Zeitwert-des-Geldes-Rechner
Was ist der Zeitwert des Geldes?
Zeitwert-des-Geldes (TVM)-Rechner mit auswählbaren Daten und druckbaren TVM‑Plänen. Lösen Sie für eines von 5 Unbekannten:
- Barwert – PV
- Laufzeit – Anzahl der Zahlungsströme
- Zinssatz
- Zahlungsstrombetrag (Soll/Haben)
- Endwert – FV
Zeitwert des Geldes (TVM) ist das Prinzip, dass sich der Wert des Geldes im Laufe der Zeit ändert. Ein Dollar heute ist mehr wert als ein Dollar morgen.
Was sind die fünf Kernberechnungen des Zeitwerts des Geldes (TVM)?
- Barwert (Barwert)
- Der aktuelle Wert einer zukünftigen Geldsumme oder einer Reihe von Zahlungsströmen.
- Zukunftswert (FV)
- Der Wert eines Vermögenswertes oder Zahlungsstroms zu einem festgelegten zukünftigen Datum.
- Zahlungsstrom (Annuität)
- Eine Reihe von gleichen Zahlungen oder Einnahmen, die über mehrere Perioden erfolgen.
- Zinssatz (Diskontsatz)
- Der Satz, der verwendet wird, um zukünftige Zahlungsströme abzuzinsen oder das Wachstum zu berechnen.
- Laufzeit(Anzahl der Perioden)
- Die Gesamtzahl der Zins‑ oder Zahlungsperioden in der Berechnung.
Dieser kostenlose TVM‑Rechner kann jede dieser Berechnungen durchführen. Geben Sie 0 für den Wert ein, den der Rechner ermitteln soll.
Zusätzlich zur Berechnung einer der fünf Unbekannten erzeugt dieser Rechner einen Zeitwert‑des‑Geldes‑Plan. Ein TVM‑Plan ist ein Bericht, der die Zwischenergebnis‑Zinsberechnungen und die Arithmetik zeigt, die den Übergang vom Barwert zum Endwert erklärt. Weitere Details finden Sie unten…
Der Rechner – PV, Zinssatz, Laufzeit, Betrag oder FV berechnen
Information
Verwendung des TVM‑Rechners
Zeitwert des Geldes Zahlungsstrom (optional)
Quickly
Pick a Date
Die Wertänderung vom Barwert (PV) zum Endwert (FV) kann durch Zinsen entstehen, die dem Barwert hinzugefügt oder von ihm abgezogen werden.
Sie kann auch dadurch entstehen, dass ein zusätzlicher Betrag plus die darauf anfallenden Zinsen dem Barwert hinzugefügt oder von ihm abgezogen werden.
Falls ein zusätzlicher Betrag vorhanden ist, wird dieser Betrag als Annuität bezeichnet. In diesem Kontext bedeutet „Annuität“ einen wiederkehrenden Zahlungsstrom gleicher Zahlungen. Wird der Betrag zum Barwert hinzugefügt, handelt es sich um eine Kredit‑Annuität. Wird er vom Barwert abgezogen, handelt es sich um eine Debit‑Annuität.
Das Einbeziehen eines Zahlungsstroms ist optional.
Ein Darlehen ist ein Beispiel für eine Debit‑Annuitäts‑TVM‑Berechnung. Der Endwert (oder Darlehenssaldo) sollte am Ende der Zahlungsstromlaufzeit kleiner sein als der Barwert.
Ein 401(k)-Altersvorsorgekonto ist ein Beispiel für eine Kredit‑Annuitäts‑TVM‑Berechnung. Der Endwert (oder Kontostand) sollte am Ende der Zahlungsstromlaufzeit größer sein als der Barwert.
Hinweise zum TVM‑Rechner
- Wenn Sie “add to PV” als Zahlungsstromtyp wählen, kann der Barwert (PV) 0 sein. Wenn Sie einen anderen Eingabewert auf 0 setzen, berechnet der Rechner den Wert dieses anderen Eingabefeldes. So können Sie einen Eingabewert ermitteln und mit einem Barwert von 0 beginnen.
- Wenn Sie “deduct from PV” als Zahlungsstromtyp wählen, kann der Endwert (FV) 0 sein. Wenn Sie einen anderen Eingabewert auf 0 setzen, berechnet der Rechner den Wert dieses anderen Eingabefeldes. So können Sie den Eingabewert ermitteln, der zu einem Endwert von 0 führt.
- Der Zinssatz kann negativ sein. Ein negativer Zinssatz kehrt die üblichen Ergebnisse für Barwert (PV) und Endwert (FV) um.
- Wenn Sie keinen Wert zum Berechnen angeben, indem Sie für ein Eingabefeld 0 eingeben, berechnet der Rechner den Barwert (PV) neu, wenn der Zahlungsstrom vom Endwert (FV) abgezogen wird.
- Wenn kein Wert zum Berechnen angegeben ist, weil Sie für kein Eingabefeld 0 eingegeben haben, berechnet der Rechner den Endwert (FV) neu, wenn der Zahlungsstrom zum Barwert (PV) hinzugefügt wird.
Zeitwert‑des‑Geldes‑Gleichungen
In diesem Abschnitt:
- Barwert‑(PV)‑Gleichung
- Zinssatz‑Gleichung
- Zahlungs‑Gleichung
- Laufzeitgleichung
- Endwert‑(FV)‑Gleichung
Barwert einer gewöhnlichen Annuität
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz.
- i
- Periodischer Zinssatz.
- f
- Verzinsungsfrequenz: die Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr.
- n
- Gesamtzahl der Perioden.
- PMT
- Periodischer Zahlungsstrombetrag (gleiche Zahlungen pro Periode).
- Tsd.
- Periodennummer des Zahlungsstroms, beginnend mit 1.
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung der Barwert‑Gleichung einer gewöhnlichen Annuität siehe die in Abbildung 2 erläuterten Berechnungsschritte.
Barwert einer Annuität im Voraus
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz.
- i
- Periodischer Zinssatz.
- f
- Verzinsungsfrequenz: die Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr.
- n
- Gesamtzahl der Perioden.
- PMT
- Periodischer Zahlungsstrombetrag (gleiche Zahlungen pro Periode).
- Tsd.
- Periodennummer des Zahlungsstroms, beginnend mit 1.
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung der Barwert‑Gleichung einer Annuität im Voraus siehe die in Abbildung 4 erläuterten Berechnungsschritte.
Zinssatz‑Gleichung
Variablendefinitionen
- r
- Periodische Rendite. Zum Beispiel pro Jahr, wenn Cashflows jährlich auftreten.
- IRR
- Nominaler annualisierter Renditesatz, berechnet als
IRR = r × f. - f
- Häufigkeit (die Anzahl der Perioden pro Jahr). Bei jährlichen Cashflows,
f = 1. - PMT
- Cashflow‑Betrag zum Periodenindex
t. Nach Konvention sind Auszahlungen negativ und Einzahlungen positiv. Die Werte können über Perioden hinweg variieren. - n
- Gesamtzahl der Perioden nach
t = 0. Die Summation vont = 0bist = numfasst sowohl den anfänglichen Zahlungsfluss beit = 0als auch den finalen Zahlungsfluss beit = n. - t
- Periodenindex. Eine ganze Zahl mit
t = 0, 1, …, n, gemessen in gleichen Zeitschritten.
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung der Zins‑Gleichung siehe die Lösungs‑Schritte, erklärt in Abbildung 2.
Cashflow‑Betragsgleichung – Berechnung des periodischen Cashflow‑Betrags
Variablendefinitionen
- P
- Periodischer Zahlungsbetrag.
- L
- Darlehens‑Hauptbetrag.
- n
- Anzahl der Perioden (die Laufzeit des Darlehens).
- c
- Monatlicher Zinssatz (nominaler Jahreszinssatz geteilt durch 12).
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung der Cashflow‑Gleichung siehe die Berechnungsschritte, erklärt in Abbildung 4.
Laufzeit‑Gleichung – Berechnung der Periodenanzahl (N)
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz (angegebener Zinssatz).
- n
- Anzahl der Zins‑ bzw. Zahlungsperioden pro Jahr.
- i
- Periodischer Zinssatz.
- A
- Darlehensbetrag (Hauptbetrag).
- P
- Betrag jeder gleichbleibenden Zahlung.
- N
- Gesamtzahl der Perioden (Laufzeit des Darlehens).
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung der Laufzeit‑Gleichung siehe die Lösungs‑Schritte in Abbildung 2.
Endwert einer gewöhnlichen Annuitäten‑Gleichung (mit einem Anfangsbetrag)
Für eine gewöhnliche Annuität erfolgen die Cashflows am Ende jeder Periode. Um dies zu modellieren, setzen Sie „First Contribution Date“ auf ein beliebiges Datum nach „Start Date“. Der Rechner unterstützt eine Stummel‑erste Periode (eine unregelmäßige erste Periode), obwohl diese Gleichung dies nicht tut.
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz.
- f
- Anzahl der Zinsperioden pro Jahr.
- i
- Periodischer Zinssatz.
- Barwert
- Barwert – der Anfangsbetrag, der 0 sein kann.
- PMT
- Periodischer Cashflow‑Betrag. Alle periodischen Cashflows sind gleich.
- n
- Gesamtzahl der Perioden.
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung des Endwerts einer gewöhnlichen Annuität siehe die Schritte, erklärt in Abbildung 2.
Endwert einer Annuität‑im‑Voraus‑Gleichung (mit einem Anfangsbetrag)
Für eine Annuität im Voraus erfolgen die Cashflows zu Beginn jeder Periode. Um dies zu modellieren, setzen Sie „First Contribution Date“ gleich „Start Date“.
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz.
- f
- Anzahl der Zinsperioden pro Jahr.
- i
- Periodischer Zinssatz.
- Barwert
- Barwert – der Anfangsbetrag, der 0 sein kann.
- PMT
- Periodischer Cashflow‑Betrag. Alle periodischen Cashflows sind gleich.
- n
- Gesamtzahl der Perioden.
Für eine schrittweise Anleitung zur Lösung des Endwerts einer Annuität im Voraus siehe die Schritte, erklärt in Abbildung 4.
Zeitwert‑des‑Geldes‑Berechnungen sind ein grundlegendes Konzept im Finanzwesen. Sie können den TVM‑Rechner von AccurateCalculators.com nutzen, um diese Konzepte zu erlernen, indem Sie verschiedene Berechnungen ausprobieren.