Accurate Endwertrechner
Einführung in den Zukunftswert und den Endwertrechner
Der Wert des Geldes ändert sich im Laufe der Zeit. Was ein Euro heute kauft, ist nicht das, was er in Zukunft kaufen wird. Was der Euro in Zukunft kauft, ist sein Zukunftswert. Ein Zukunftswertrechner ist ein Werkzeug, das den Zukunftswert des Euro berechnet.
The Accurate Future Value Calculator answers the question, “What will be the value of an amount at some future date, assuming “X” rate of return?” This calculator allows you to select any start and ending date.
Zwei Faktoren beeinflussen den FV des Euro (und den FV jeder anderen Währung):
- Inflation (oder Deflation)
- Investitionsrendite
Je höher die Inflationsrate, desto weniger kann ein Euro kaufen. Je höher die Investitionsrendite (oder Zinsrate)— oder je größer die Deflationsrate—, desto mehr kann ein Euro kaufen.
Dieser Zukunftswertrechner berechnet den FV eines Betrags oder Vermögenswerts nach einer genauen Anzahl von Tagen. Er unterstützt jede Rendite (getestet bis zu 99% pro Jahr) für 12 Zinseszinshäufigkeiten, plus einfache Verzinsung.
Da dieser Rechner datumsabhängig ist und mehrere Zinseszinseinstellungen unterstützt, eignet er sich zum Berechnen der Restschuld, wenn der Schuldner keine Zahlungen geleistet hat. Weitere Details finden Sie unter dem Rechner…
Der Rechner‑Berechnen den Endwert eines Betrags
Information
Mehr über den Endwert
Der Endwertrechner berechnet normalerweise einen nominalen Endwert. Das bedeutet, dass der berechnete Betrag die Ertrags‑ oder Zinsgewinne auf das Geld widerspiegelt. Ein nominaler Endwert berücksichtigt nicht die Wirkung der Inflation.
Wenn Sie den realen Endwert kennen möchten, können Sie ihn auf eine von zwei Arten berechnen.
Wie wirkt sich die Inflation auf den Endwert aus?
Wenn Ihr jährlicher Zinssatz 4,5% pro Jahr beträgt und Sie schätzen, dass die Inflation im Durchschnitt 2% pro Jahr betragen wird, dann würden Sie anstelle der Eingabe von 4,5% als Rendite 2,5% eingeben. Der berechnete Endwert wird den realen Endwert darstellen.
Diese Terminologie kann irreführend sein. Ökonomen nennen dies den realen Endwert, aber es ist nur ein geschätzter realer Endwert, weil wir die zukünftige Inflationsrate nur schätzen können.
Der reale Endwert ist jedoch ein genaueres Maß als der nominale Endwert, der die Inflation nicht berücksichtigt.
Wenn jemand Ihnen 2.000 € für 5,5 Jahre schuldet und vereinbart hat, Sie für 2 % Inflation zusätzlich zu einem 4 %‑Zinssatz zu entschädigen, dann würden Sie die Inflationsrate zum Renditezinssatz addieren.
Das Ergebnis spiegelt die Wirkung der Inflation wider. Eine andere Formulierung lautet: Wenn ein Investor eine reale Rendite von 4,5 % auf eine Investition erzielen möchte, wie viel muss der Investor zusätzlich verdienen, um den Wertverlust durch die Inflation auszugleichen?
Der Endwertrechner macht all diese Berechnungen unkompliziert.
Endwertgleichungen
In diesem Abschnitt:
Endwertgleichung – tägliche Zinseszinsberechnung
Variablen: BW = PV = 10.000; R = 10 %; d = 365; n = 730.
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz.
- d
- Tage im Jahr, typischerweise 360 oder 365.
- i
- Täglicher Zinssatz.
- BW
- Barwert — der Hauptbetrag (Anfangsinvestition).
- n
- Anzahl der Tage im Zeitraum.
Berechnungsschritte erklärt – Abb. 2
- Wie hoch ist der Endwert von 10.000 € bei einer zweijährigen Anlage mit täglicher Aufzinsung zu einem jährlichen Zinssatz von 10 %?
Um den Endwert (FV) einer Investition mit täglicher Aufzinsung zu berechnen, verwenden Sie die Formel
FV = PV × (1 + i)n, wobeii = R ÷ dundndie Anzahl der Tage im Zeitraum ist:- Berechnen Sie den täglichen Zinssatz:
i = 0.10 ÷ 365 ≈ 0.0002739726027…. - Setzen Sie die Werte in die Formel ein:
FV = 10.000 × (1 + 0.0002739726027…)730. - Vereinfachen Sie die Basis:
1 + 0.0002739726027… ≈ 1.0002739726027…. - Erhöhen Sie die Basis auf die 730. Potenz:
(1.0002739726027…)730 ≈ 1.22136930164…. - Multiplizieren Sie mit dem Hauptbetrag:
10.000 × 1.22136930164… ≈ 12.213,69.
Die Investition wächst nach zwei Jahren täglicher Aufzinsung bei einem jährlichen Zinssatz von 10 % auf 12.213,69 €.
- Berechnen Sie den täglichen Zinssatz:
Schritt-für-Schritt-Lösung – Fig. 2
i = 0.10 ÷ 365 ≈ 0.0002739726027…FV = 10.000 × (1 + 0.0002739726027…)730≈ 10.000 × (1.0002739726027…)730≈ 10.000 × 1.22136930164…≈ 12.213,69
Endgültige Antwort
Die Endantwort (FV) beträgt ungefähr 12.213,69 €, davon sind 2.213,69 € Zinsen (I).
Validieren Sie den Rechner. Zwei‑jährige tägliche Zinseszinsberechnung.
| Barwert (PV): | 10.000,00 € |
|---|---|
| Jahreszinssatz: | 10,0 % |
| Tage: | <berechnet> |
| Anfangsdatum: | |
| Enddatum: | |
| Aufzinsungsfrequenz: | Täglich |
| Tage im Jahr: | 365 |
| Endwert (FV): | = 12.213,69 € |
| Gewinn aus der Investition (erworbene Zinsen): | 2.213,69 € |
Hinweise:
- Dieses Beispiel verwendet dieselbe Berechnung wie in Abb. 2 dargestellt.
- Bei täglicher Aufzinsung verwendet der Rechner stets Tage als Zeiteinheit bei der Berechnung des Zeitraums (n).
- Sie können entweder zwei Daten eingeben, die exakt zwei Jahre auseinander liegen (der Rechner ermittelt dann die Anzahl der Tage), oder—
- Geben Sie eine bestimmte Anzahl von Tagen ein (z. B. 365 oder 366, wenn der 29. Februar enthalten ist), und der Rechner ermittelt das Enddatum.
Endwert – tägliche einfache Zinsberechnung
Variablen: PV = 10.000; R = 10 %; d = 365; n = 730 (zwei Jahre).
Variablendefinitionen
- R
- Nominaler Jahreszinssatz.
- d
- Anzahl der Tage im Jahr (üblicherweise 360 oder 365).
- i
- Täglicher Zinssatz.
- BW
- Barwert — der Hauptbetrag (Anfangsinvestition).
- n
- Anzahl der Tage im Investitionszeitraum.
Berechnungsschritte erklärt – Abb. 4
- Wie hoch ist der Endwert einer Investition von 10.000 € über zwei Jahre bei einfachem Zins mit einem jährlichen Zinssatz von 10 %?
Um den Endwert (FV) dieser Investition bei täglichem Einfachzins zu berechnen, verwenden Sie die Formel
FV = PV + PV × i × n, wobeii = R ÷ dundndie Anzahl der Tage im Zeitraum ist. Die Schritte sind:- Berechnen Sie den täglichen Zinssatz:
i = 0,10 ÷ 365 ≈ 0,0002739726027…. - Setzen Sie die bekannten Werte in die Formel ein:
FV = 10.000 + 10.000 × 0,0002739726027… × 730. - Multiplizieren Sie den täglichen Satz mit der Anzahl der Tage:
0,0002739726027… × 730 ≈ 0,20000000000000…. - Multiplizieren Sie dieses Ergebnis mit dem Kapital:
10.000 × 0,20000000000000… ≈ 2.000,00. - Addieren Sie die Zinsen zum ursprünglichen Kapital:
10.000 + 2.000,00 ≈ 12.000,00.
Die Investition wächst nach zwei Jahren täglichen Einfachzinses bei einem jährlichen Zinssatz von 10 % auf 12.000,00 €.
- Berechnen Sie den täglichen Zinssatz:
Schritt-für-Schritt-Lösung – Fig. 4
i = 0,10 ÷ 365 ≈ 0,0002739726027…FV = 10.000 + 10.000 × 0,0002739726027… × 730≈ 10.000 + 10.000 × 0,20000000000000…≈ 10.000 + 2.000,00FV ≈ 12.000,00
Endgültige Antwort
Die endgültige Antwort (FV) beträgt ungefähr 12.000,00 €, wovon 2.000,00 € Zinsen sind.
Validieren Sie den Rechner. Ein‑jähriger, monatlich verzinster Zins.
| Barwert (PV): | 10.000,00 € |
|---|---|
| Jahreszinssatz: | 10,0 % |
| Anzahl der Tage: | <berechnet> |
| Anfangsdatum: | |
| Enddatum: | |
| Aufzinsungsfrequenz: | Exakt ÷ Einfach |
| Tage im Jahr: | 365 |
| Endwert (FV): | 12.000,00 € |
| Gesamtzins (Ertrag): | 2.000,00 € |
Hinweise:
- Dieses Beispiel verwendet dieselbe Berechnung wie in Abb. 4 dargestellt.
- Bei einfachem Zins misst der Rechner die Zeit stets in Tagen.
- Sie können entweder zwei Daten exakt zwei Jahre auseinander eingeben (der Rechner berechnet die Anzahl der Tage), oder—
Hilfe zum Endwertrechner
Dieser Rechner berechnet den Endwert (FV) eines einzelnen Betrags. Verwenden Sie die „future value schedule“-Funktion, wenn Sie den Endwert einer Reihe von Investitionen oder Einlagen berechnen möchten.
Geben Sie den Barwert (den investierten Betrag) und den nominalen Jahreszinssatz ein.
Datumsrechnung: Wenn Sie ein Datum ändern, ermittelt der Rechner die Anzahl der Tage. Wenn Sie eine positive Tageszahl eingeben, wird das Enddatum aktualisiert. Wenn Sie eine negative Tageszahl eingeben, wird das Startdatum aktualisiert.
Diese Funktion ermöglicht die Berechnung des FV für eine bestimmte Anzahl von Tagen, ohne dass Kalenderdaten angegeben werden müssen. Zum Beispiel, wenn Sie den FV nach 31 Tagen berechnen wollen, geben Sie „31“ als Anzahl der Tage ein. Die konkreten Start‑ und Enddaten sind dabei unwichtig.
Legen Sie die Zinseszins‑Methode und die Anzahl der Tage im Jahr fest. Klicken Sie dann auf „Calc.“. Der Rechner zeigt den Endwert (Anfangsbetrag zuzüglich Gesamtzins) an.
Der Ertrag kann auf einer festen Zeiteinheit, z. B. einem Monat, berechnet werden. In diesem Fall ist der monatliche Ertrag bei gleichem Jahreszinssatz und gleicher Kapitalsumme stets gleich, unabhängig von der tatsächlichen Monatslänge. Zum Beispiel ist bei einem Kapital von 10.000 € und einem Jahreszinssatz von 6,75 % der monatliche Ertrag für den Februar derselbe wie für den März.
Tipps zur Eingabe von Daten
Um Ihre bevorzugte Währung und das Datumsformat festzulegen, klicken Sie auf den “$ : MM/DD/YYYY”-Link in der rechten unteren Ecke eines beliebigen Rechners.
Sie können ein Datum entweder über die Kalender‑Schaltfläche [] oder durch Eingabe von 8 Ziffern im gewählten Datumsformat festlegen.
Wenn Sie den Kalender verwenden: Um schnell zu einem neuen Datum zu wechseln, klicken Sie auf den Namen des aktuellen Monats‘ am oberen Rand, um eine Monatsliste zu öffnen. Dann klicken Sie auf das Jahr, um eine Jahresliste zu öffnen. Wählen Sie zuerst das Jahr, dann den Monat und schließlich das Datum aus. Sie können auch auf „Today“ klicken, um das aktuelle Datum auszuwählen.
Wenn Sie die Tastatur verwenden: Geben Sie nur die 8 erforderlichen Ziffern ein. Verwenden Sie keine Trennzeichen („/“ oder „-“). Wenn Sie zu einem Datumseingabefeld wechseln oder es anklicken, wird das gesamte Datum ausgewählt. Sie können sofort mit der Eingabe beginnen — ein Löschen ist nicht nötig. Alternativ können Sie die rechte Pfeiltaste drücken, um die Auswahl zu löschen und mit der Rücktaste zu bearbeiten. Je nach gewähltem Datumsformat können Sie die letzten beiden Ziffern des Jahres mit der Rücktaste entfernen und erneut eingeben, um das Jahr schnell zu ändern.
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