Barwertrechner

Einführung in den Barwert und den PV‑Rechner für einen einzelnen Betrag

Der Präzise Barwertrechner beantwortet die Frage: „Was ist der heutige Wert eines Betrages, der zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft fällig ist, unter Annahme einer Rendite von „X“?“

• Sie wählen beliebiges Anfangs‑ und Enddatum.
• Genau für rechtliche Vergleiche.

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Würden Sie lieber 10.000 € heute erhalten, oder ein Jahr warten, um 10.000 € zu erhalten?

Dies ist keine Fangfrage. In diesem Beispiel bevorzugen die meisten Menschen, 10.000 € heute zu erhalten statt ein Jahr zu warten.

Was wäre, wenn Ihnen 9.000 € heute oder 10.000 € in einem Jahr angeboten wird? Wie würden Sie bestimmen, welche Option besser ist?

Das ist der Zweck eines Barwert‑ (PV)‑Rechners — er berechnet den heutigen Wert eines zukünftigen Betrags. Sie können diese Information dann nutzen, um zu entscheiden, ob Sie den Betrag heute annehmen (oder anbieten) oder warten und den zukünftigen Betrag akzeptieren (bzw. anbieten).

Wie ermittelt der Rechner den Barwert (PV)?

Der Schlüssel zum Verständnis der Barwertberechnung liegt darin, dass es keinen einzelnen „richtigen“ Barwert gibt. Es gibt nur einen „genauen“ Barwert, der auf den von Ihnen verwendeten Annahmen beruht.

Was bedeutet das?

Lesen Sie weiter unten…

Der Barwert, auch barwertiger Diskontwert genannt, verwendet einen Eingabewert namens „Diskontsatz“. Der Diskontsatz ist ein Prozentsatz, der zur Berechnung des Barwerts verwendet wird. Die Berechnung ist exakt — selbst ein Unterschied von einem Tag ändert das Ergebnis — aber der Diskontsatz selbst ist ein subjektiver Eingabewert.

Warum ist der Diskontsatz subjektiv?

Die Antwort hängt davon ab, wie Sie den Diskontsatz definieren. Sie sollten einen Diskontsatz wählen, der dem entspricht, was Sie erwarten zu verdienen, wenn Sie das Geld investieren. Wie Sie das Geld anlegen, ist Ihre Entscheidung. Zum Beispiel könnten Sie 10‑jährige US‑Staatsanleihen wählen, die etwa 2,5 % pro Jahr erwirtschaften. Oder Sie könnten in Immobilien investieren und einen Renditesatz von mehr als 10 % annehmen.

In jedem Fall ist die erwartete Rendite Ihrer Investitionen der Wert, den Sie als Diskontsatz verwenden sollten.

Wenn Sie die Genauigkeit des Barwerts prüfen möchten, können Sie diesen Zukunftswert‑Rechner verwenden. Geben Sie den berechneten Barwert ein, setzen Sie den Diskontsatz als Jahreszinssatz und passen Sie die übrigen Optionen an die Einstellungen dieses Rechners an. Der berechnete Zukunftswert entspricht dem von Ihnen hier eingegebenen zukünftigen Betrag.

Das Ergebnis des Zukunftswerts bestätigt, dass die Barwertberechnung korrekt ist. Diese Bestätigung sollte Ihnen Sicherheit geben, dass Sie bei einer Barwert‑Abwicklung den erwarteten zukünftigen Wert bei Ihrer angenommenen Rendite erreichen.

Für juristische Arbeiten geeignet

Dieser Rechner ermöglicht die Eingabe eines Barwert‑Datums (Heutiges Datum) und eines Zukunftswert‑Datums. Eine Änderung von nur einem Tag ändert das Ergebnis.

Sie müssen das Ergebnis nicht als „Schätzung“ bezeichnen, wie es einige Websites tun. Dieser Rechner ist präzise und eignet sich für die Regelung einer gerichtlichen Vergleichszahlung oder für andere geschäftliche bzw. investitionsbezogene Zwecke.

Wenn Sie den Barwert für einen Vertrag berechnen, der in der Zukunft (nicht heute) abgewickelt wird, sollten Sie das Abschlussdatum des Vertrags als Barwert‑Datum eingeben.

Zusätzlich zu seiner hohen Genauigkeit unterstützt der Rechner 13 Verzinsungsfrequenzen. Wenn Ihr Diskontsatz eine bestimmte Verzinshäufigkeit annimmt, wählen Sie aus der untenstehenden Liste die passende Option.

• Kontinuierlich verzinst
• Täglich
• Wöchentlich
• Zweiwöchentlich
• Zweimal monatlich
• Alle 4 Wochen
• Monatlich
• Alle zwei Monate
• Vierteljährlich
• Alle 4 Monate
• Halbjährlich
• Jährlich
• Exakt/Einfache

Fragen? Kommentare? Wie können Sie diesen Rechner und diese Seite nützlicher machen?

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Was ist der Barwert (PV)?

Der Barwert ist der aktuelle Wert eines zukünftigen Geldbetrags bei einem angegebenen Diskontsatz. Zum Beispiel, anstatt fünf Jahre auf 1.000 € zu warten, könnten Sie heute 621 € akzeptieren. In diesem Fall ist 621 € der Barwert von 1.000 €, die in fünf Jahren fällig sind.

Variablendefinitionen

C

Zukünftiger Wert, der abgezinst wird.

n

Anzahl der Zinsperioden zwischen dem heutigen Datum und dem Datum, an dem die Summe den Wert C hat.

i

Zinssatz für eine Zinsperiode.

BW

Barwert.

Berechnungsschritte

1. Setzen Sie die angegebenen Eingaben in die Barwertformel ein (siehe Abb. 1): PV = C ÷ (1 + i)ⁿ mit C = 1.000; i = 10 %; n = 5.
2. Berechnen Sie die Basis numerisch und aktualisieren Sie den Nenner: 1 + i = 1 + 0,10 = 1,10, sodass der Nenner (1,10)⁵ ist.
3. Berechnen Sie den Aufzinsungsfaktor: (1,10)⁵ ≈ 1,61051…
4. Teilen Sie den Zahlungsstrom durch den Faktor: 1.000 ÷ 1,61051… ≈ 620,921323…
5. Runden Sie das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen für die Währungsangabe: PV ≈ 620,92 €.

Schritt-für-Schritt-Lösung – Fig. 2

1. PV = 1.000 ÷ (1 + 0,10)⁵
2. ≈ 1.000 ÷ (1,10)⁵
3. ≈ 1.000 ÷ 1,61051…
4. ≈ 620,921323…
5. ≈ 620,92

Endgültige Antwort

Die endgültige Antwort (PV) ist ungefähr 620,92 €.

Wenn Sie annehmen, dass Ihr Diskontsatz monatlich verzinst wird, müssen Sie die Berechnung wie folgt anpassen:

• PV = 1.000 ÷ (1 + (0,10 ÷ 12))^{(5 × 12)}
• Der neue PV ist ungefähr 607,79.

Validieren Sie den Rechner. Fünf Jahre mit jährlich verzinsten Zinsen.