Calculadora de préstamo

Siempre introduzca 0 para el valor desconocido, y vuelva a introducir 0 después de cualquier cambio.

Nota - Usted debe introducir 0 para el valor que desea que la calculadora calcule.

¿Por qué la calculadora no recalcula automáticamente el último valor desconocido?

La calculadora está diseñada para generar un calendario de pagos que coincida con los términos del préstamo que usted especifica. Este comportamiento es intencional. No existe un único importe de pago del préstamo correcto. Un pago es válido siempre que tanto el prestamista como el prestatario estén de acuerdo. Si la calculadora recalculara siempre el último valor desconocido, no podría establecer un importe de pago diferente por acuerdo.

Sobre la fecha de origen del préstamo (fecha de inicio) y la fecha de vencimiento del primer pago

Importante - El primer período de pago del préstamo rara vez tiene la misma duración que la frecuencia regular de pagos. Por ejemplo, si el calendario es mensual, el tiempo desde la originación del préstamo (cuando el prestatario recibe los fondos) hasta la fecha de vencimiento del primer pago normalmente no es exactamente un mes. El primer período suele ser más largo o más corto.

Un primer período más largo o más corto afecta directamente al cálculo de intereses.

Muy pocas calculadoras en línea manejan este detalle correctamente. Para obtener resultados precisos de intereses y pagos, debe poder establecer la fecha de origen del préstamo y la fecha de vencimiento del primer pago de forma independiente. Puede hacerlo en la pestaña Options.

Advertencia - Seleccionar fechas puede producir importes de pago y cargos por intereses que no coincidan con los resultados de otras calculadoras.

Esta diferencia es intencional.

Si desea resultados que coincidan con otras calculadoras, establezca Loan Date y First Payment Due de modo que el tiempo entre ellas sea un período completo de pago según lo definido en Payment Frequency. Ejemplo: si la Loan Date es el 15 de mayo y la Payment Frequency es Monthly, entonces establezca First Payment Due al 15 de junio. Esto producirá un cálculo de intereses convencional.

Consulte Long Period Options y Short Period Options a continuación para obtener más detalles sobre los importes de pago y los cálculos de intereses.

Un enfoque sencillo - Si solo necesita estimaciones y no requiere resultados precisos, puede dejar las fechas predeterminadas que aparecen al cargar la calculadora.

Los cuatro valores requeridos

• Importe del préstamo — el capital prestado, sin incluir intereses.
• Número de pagos (plazo) — la Frecuencia de pago determina el plazo del préstamo. Para un préstamo a cinco años con pagos mensuales, introduzca 60 para el número de pagos (60 meses = 5 años).
• Tasa de interés anual — la tasa nominal anual. (Si un prestamista cotiza algo distinto a una tasa anual, debería considerar no aceptar ese préstamo.)
• Importe del pago — el importe que se debe pagar en cada fecha de pago.

Establezca uno de los valores anteriores a 0 si es desconocido.

¿Cuánto puedo solicitar?

1. Establezca el importe del préstamo a 0.
2. Introduzca el número de pagos.
3. Introduzca el tipo de interés anual.
4. Introduzca el importe del pago deseado o esperado.
5. Haga clic en Calc.

¿Cuánto tiempo llevará amortizar un préstamo?

1. Introduzca el importe del préstamo.
2. Establezca el número de pagos a 0.
3. Introduzca el tipo de interés anual.
4. Introduzca el importe del pago deseado o esperado.
5. Haga clic en Calc.

¿Qué tasa de interés me permite pagar 350 € al mes?

1. Introduzca el importe del préstamo.
2. Introduzca el número de pagos.
3. Establezca la tasa de interés anual a 0.
4. Introduzca 350 € como importe del pago.
5. Haga clic en Calc.

Tres opciones de préstamo que normalmente no necesita modificar

• Frecuencia de pago — con qué frecuencia se programan los pagos. La calculadora admite 11 opciones, incluyendo quincenal (cada dos semanas), mensual y anual. Las fechas de vencimiento se calculan a partir de la primera fecha de pago.
• Capitalización — en la mayoría de los casos, establezca la frecuencia de capitalización igual a la frecuencia de pago. Esto produce intereses periódicos. Seleccionar Exacto/Simple da como resultado interés simple de día exacto.
• Método de amortización — deje este ajuste en Normal a menos que tenga una razón específica para cambiarlo. Para una explicación completa de los métodos disponibles, consulte Nueve métodos de amortización de préstamos

Resultados — Resumen del préstamo

• Interés total — interés total pagado durante el plazo del préstamo, asumiendo que los pagos se realizan según lo programado.
• Capital total prepagado — la suma de todos los pagos extra. El calendario de pagos también muestra el interés ahorrado.
• Total principal e interés — el importe del préstamo más los intereses. Este es el costo total del préstamo.

Once opciones avanzadas de préstamo

• Fecha del préstamo — la fecha en que se desembolsan los fondos. Para préstamos de vehículo o vivienda, esta es la fecha de cierre.
• Primer vencimiento — para arrendamientos, puede coincidir con la fecha del préstamo. Consulte “Acerca de la fecha de origen del préstamo (fecha de inicio) y la primera fecha de vencimiento” arriba.
• Importe del pago extra — introduzca el importe si planea realizar uno o varios pagos extra.
• Inicio de pagos extra — introduzca la fecha en que deben comenzar los pagos extra. No tiene que coincidir con las fechas de vencimiento habituales. Por ejemplo, si los pagos regulares vencen el día 1, podría programar pagos extra el día 15 para alinearlos con sus periodos de nómina.
• Frecuencia de pagos extra — con qué frecuencia planea realizar pagos extra. Por ejemplo, anualmente cuando recibe una bonificación de fin de año.
• Número de pagos extra — introduzca cualquier número entero. Para continuar los pagos extra hasta que el préstamo se amortice, introduzca U para “Desconocido.”
• Días por año — elija 360 o 365. También llamado convención de cómputo de días, afecta los cálculos de intereses cuando la capitalización se basa en días (diaria, exacta/simple o continua) o cuando un período inicial irregular genera días extraños.
• Opciones de redondeo — dado que los importes de pago e interés se redondean cada período (p. ej., 345,0457 pasa a 345,05), la mayoría de los calendarios de préstamo requieren un ajuste final de redondeo para llevar el saldo a cero. El calendario de pagos incluye una nota al pie que muestra la cantidad del redondeo.
• Opciones de período largo (interés de día irregular) — controla cómo se muestra el interés cuando el primer período es más largo que la frecuencia de pago seleccionada.
• Opciones de período corto — controla cómo se ajustan los pagos cuando el primer período es más corto que la frecuencia de pago seleccionada.
• Fin de año fiscal — define el año fiscal para la presentación de totales. Úselo si su año fiscal no coincide con el año calendario.

Más detalles sobre la configuración de intereses de día irregular y período irregular

Ecuación del plazo — Calcular el número de pagos (N)

Definiciones de variables

R

Tipo de interés nominal anual (la tasa cotizada).

n

Número de períodos de capitalización o de pago por año.

i

Tipo de interés periódico.

A

Importe del préstamo (capital).

P

Importe de cada cuota igual.

N

Número total de pagos (plazo del préstamo).

Pasos de cálculo explicados — Fig. 2

¿Cómo calcula el número de pagos necesarios para amortizar un préstamo?

Para calcular el número de pagos necesarios para amortizar un préstamo, aplique la fórmula de amortización del préstamo usando logaritmos. Este método asume pagos periódicos fijos y una tasa de interés constante. El siguiente ejemplo muestra el proceso:

1. Calcule el tipo de interés periódico dividiendo la tasa anual R = 6% entre el número de períodos por año n = 12: i = 0.005.
2. Sustituya los valores en la fórmula de amortización: N = -ln(1 - iA/P) ÷ ln(1 + i), donde A = 50.000, P = 1.000 y i = 0.005.
3. Evalúe la razón: iA/P = (0.005 × 50.000) ÷ 1.000 = 0.25. Así, 1 - 0.25 = 0.75.
4. Calcule el logaritmo natural: ln(0.75) ≈ -0.2876820724…. Aplique el signo negativo: -ln(0.75) ≈ 0.2876820724….
5. Evalúe el denominador: ln(1.005) ≈ 0.0049875415….
6. Divida los valores: N ≈ 0.2876820724… ÷ 0.0049875415… ≈ 57.6801….
7. Redondee al período de pago entero más cercano: N ≈ 58.

Esto significa que debe realizar 58 pagos mensuales de 1.000 € para amortizar un préstamo de 50.000 € a una tasa de interés anual del 6 %, capitalizado mensualmente.

Solución paso a paso – Fig. 2

1. i = 0.06 ÷ 12 = 0.005
2. N = -ln(1 - (0.005 × 50.000 ÷ 1.000)) ÷ ln(1.005)
3. = -ln(1 - 0.25) ÷ ln(1.005)
4. = -ln(0.75) ÷ ln(1.005)
5. ≈ -(-0.2876820724…) ÷ 0.0049875415…
6. ≈ 0.2876820724… ÷ 0.0049875415…
7. ≈ 57.6801…
8. ≈ 58

Respuesta final

La respuesta final (N) es aproximadamente 57.6801…. Como no puede haber un período de pago parcial, redondeamos hacia arriba a 58.

Validar la calculadora. Un préstamo de 50.000 € a una tasa anual del 6 % con pagos mensuales de 1.000 €.

Ecuación del importe del préstamo — Calcule la cantidad que puede pedir (PV)

Definiciones de variables

R

Tipo de interés anual nominal (la tasa anual cotizada).

i

Tipo de interés por período (R dividido por f).

f

Número de períodos de pago por año.

n

Número total de pagos del préstamo o inversión.

PMT

Importe de cada pago periódico igual.

PV

Importe del préstamo, o valor presente — la cantidad que puede pedir prestada.

Pasos de cálculo explicados — Fig. 4.

¿Cómo calcula cuánto puede pedir prestado basándose en un pago fijo?

Para determinar cuánto puede pedir prestado cuando se conocen el pago mensual, la tasa de interés y el plazo del préstamo, utilice la fórmula de valor presente para una anualidad ordinaria. Los pasos con valores de ejemplo son los siguientes:

1. Calcule la tasa periódica a partir de la tasa anual: i = R ÷ f = 0,06 ÷ 12.
2. Evalúe la tasa periódica: i = 0,005.
3. Sustituya en la fórmula: PV = 1.000 × [(1 − (1 + 0,005)−60) ÷ 0,005].
4. Simplifique la base dentro del exponente: 1 + 0,005 = 1,005. Resultado: PV = 1.000 × [(1 − (1,005)−60) ÷ 0,005].
5. Evalúe el término de potencia: (1,005)−60 ≈ 0,741372196….
6. Reste de 1 y divida por la tasa: (1 − 0,741372196…) ≈ 0,258627804…, luego divida por 0,005.
7. Evalúe el factor entre corchetes: ≈ 51,7255608….
8. Multiplique por 1.000 para obtener el valor presente sin redondear: ≈ 51.725,5608….
9. Redondee a céntimos para la presentación monetaria: PV ≈ 51.725,56.

Este resultado indica que un prestatario que realiza 60 pagos mensuales de 1.000 € a una tasa anual del 6 %, capitalizada mensualmente, puede pedir prestado aproximadamente 51.725,56.

Solución paso a paso – Fig. 4

1. i = 0,06 ÷ 12
2. = 0,005
3. PV = 1.000 × [(1 − (1 + 0,005)−60) ÷ 0,005]
4. = 1.000 × [(1 − (1,005)−60) ÷ 0,005]
5. ≈ 1.000 × [(1 − 0,741372196…) ÷ 0,005]
6. ≈ 1.000 × [0,258627804… ÷ 0,005]
7. ≈ 1.000 × 51.725,5608…
8. ≈ 51.725,5608…
9. ≈ 51.725,56

Respuesta final

La respuesta final para el importe del préstamo (PV) es aproximadamente 51.725,56.

Valide la calculadora. Préstamo de 60 meses a una tasa anual del 6 % con pagos mensuales de 1.000 €.

Ecuación de la tasa de interés anual — Calcular la tasa de interés del préstamo (R)

Definiciones de variables

PMT

El importe del pago fijo.

n

Número total de pagos (plazo del préstamo).

P

Principal del préstamo (importe inicial prestado).

f

Número de pagos por año (frecuencia de pago).

r

Tasa de interés periódica (forma decimal).

R

Tipo de interés anual nominal (porcentaje).

Pasos de cálculo explicados — Fig. 6

¿Cómo calcula la tasa de interés a partir de los valores conocidos del pago y del préstamo?

Para calcular la tasa de interés periódica a partir de los términos del préstamo conocidos, utilice la fórmula de valor presente y aplique un método iterativo como Newton–Raphson. Este método refina la tasa de interés hasta que el importe del préstamo calculado coincida con el objetivo. El ejemplo siguiente muestra los pasos:

1. Configure la ecuación de valor presente neto utilizando el factor de anualidad: NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50.000.
2. Elija una conjetura inicial para la tasa: r₀ = 0.005.
3. Evalúe el factor de anualidad en r₀: ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51.7255607511….
4. Forme el residuo en r₀: f(r₀) ≈ 938,99 × 51.7255607511… − 50.000.
5. Calcule: ≈ 48.569,7842897054… − 50.000.
6. Residuo: ≈ −1.430,2157102946….
7. Evalúe la derivada en r₀: f′(r₀) ≈ −1.401.824,5767294535….
8. Aplique la actualización de Newton: r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0.0039797470….
9. Evalúe el factor de anualidad en r₁: ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53.2803574944….
10. Residuo: f(r₁) ≈ 938,99 × 53.2803574944… − 50.000.
11. Calcule: ≈ 50.029,7228836692… − 50.000.
12. Residuo: ≈ 29,7228836692….
13. Derivada: f′(r₁) ≈ −1.460.553,6747891533….
14. Próxima actualización: r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0.0040000974….
15. Evalúe el factor de anualidad en r₂: ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53.2487163871….
16. Residuo: f(r₂) ≈ 938,99 × 53.2487163871… − 50.000.
17. Calcule: ≈ 50.000,0122003501… − 50.000.
18. Residuo: ≈ 0,0122003501….
19. Derivada: f′(r₂) ≈ −1.459.354,8371115437….
20. Próxima actualización: r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0.0040001058….
21. Evalúe el factor de anualidad en r₃: ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53.2487033941….
22. Residuo: f(r₃) ≈ 938,99 × 53.2487033941… − 50.000.
23. Calcule: ≈ 50.000,00000000206… − 50.000.
24. Residuo: ≈ 0,000000002058….
25. Derivada: f′(r₃) ≈ −1.459.354,3448535450….
26. Corrección final de Newton: r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0.004000105796….
27. Convierta a tasa anual nominal: R = r × 12 ≈ 0.04800126955….
28. Expréselo como porcentaje con cuatro decimales: R ≈ 4,8001%.

Este resultado muestra que el préstamo tiene una tasa de interés anual nominal de aproximadamente 4,8001 %, basada en 60 pagos mensuales de 938,99 € para amortizar 50.000 €.

Solución paso a paso – Fig. 6

1. NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50.000
2. r₀ = 0.005
3. ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51.7255607511…
4. f(r₀) ≈ 938,99 × 51.7255607511… − 50.000
5. ≈ 48.569,7842897054… − 50.000
6. ≈ −1.430,2157102946…
7. f′(r₀) ≈ −1.401.824,5767294535…
8. r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0.0039797470…
9. ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53.2803574944…
10. f(r₁) ≈ 938,99 × 53.2803574944… − 50.000
11. ≈ 50.029,7228836692… − 50.000
12. ≈ 29,7228836692…
13. f′(r₁) ≈ −1.460.553,6747891533…
14. r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0.0040000974…
15. ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53.2487163871…
16. f(r₂) ≈ 938,99 × 53.2487163871… − 50.000
17. ≈ 50.000,0122003501… − 50.000
18. ≈ 0,0122003501…
19. f′(r₂) ≈ −1.459.354,8371115437…
20. r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0,0040001058…
21. ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53,2487033941…
22. f(r₃) ≈ 938,99 × 53,2487033941… − 50.000
23. ≈ 50.000,00000000206… − 50.000
24. ≈ 0,000000002058…
25. f′(r₃) ≈ −1.459.354,3448535450…
26. r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0,004000105796…
27. R = r × 12 × 100 ≈ 4,800126955…
28. R ≈ 4,8001 %

Respuesta final

La respuesta final para la tasa de interés anual (R) es aproximadamente 4,8001 %.

Validar la calculadora. Un préstamo de 50.000 € con pagos mensuales de 938,99 € para un plazo de 60 meses.

Ecuación del importe del pago — Calcular el importe periódico del pago

Para obtener una guía paso a paso sobre cómo calcular el importe del pago, consulteCalendario de amortización — Pasos del cálculo del pago.

Ecuación de amortización — Calcular el calendario de amortización

Para obtener una guía paso a paso sobre cómo calcular el calendario de amortización, consulteCalendario de amortización — Pasos del cálculo.