calculadora de TIR
¿Qué es un cálculo de Tasa Interna de Retorno (TIR)?
Esta calculadora de TIR calcula una tasa de rentabilidad anualizada más beneficio (pérdida).
- Admite flujos de efectivo con fechas.
- Entrada masiva de datos fácil.
- Guarde las entradas en un archivo para recuperarlas después.
- Conozca su tasa de rentabilidad en múltiples cuentas e inversiones.
Answers the question: “How am I doing?”
La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa anualizada de rendimiento de una inversión. Se calcula a partir de los importes y fechas de los flujos de efectivo. No requiere una tasa de interés especificada externamente. Por esta razón, se denomina «interno». Esta calculadora usa el método Newton–Raphson para calcular la TIR.
Una calculadora de Tasa Interna de Retorno (TIR) calcula el resultado de la inversión. Los resultados le permiten comparar dos o más opciones de inversión sobre una base consistente.
Esta calculadora determina la TIR para una serie compleja de flujos de efectivo. También informa del importe total invertido, el importe total devuelto y la ganancia (o pérdida). La calculadora admite tanto periodos de tiempo irregulares como datos de fechas exactas.
La opción de frecuencia define flujos de efectivo regulares, como pagos diarios, mensuales o trimestrales. Hay 11 opciones de frecuencia.
Revise los consejos de uso a continuación (haga clic para desplazarse). …
La Calculadora‑Calcule la tasa interna de retorno para un flujo de efectivo irregular
Información
- 28 de enero de 2025: Ahora puede usar copiar/pegar (Ctrl-C/Ctrl-V [Cmd-C/Cmd-V en Mac]) para copiar y pegar un valor de una celda a otra.
¿Por qué es útil la TIR?
La Tasa Interna de Retorno (TIR) convierte flujos de efectivo irregulares de un proyecto en una única tasa anualizada de rendimiento. Permite a los inversores comparar oportunidades. Dado que la TIR refleja tanto los importes como el momento de los flujos de efectivo, estandariza los resultados entre inversiones que tienen diferentes patrones de desembolsos y recibos.
Por ejemplo, considere dos propiedades de alquiler en venta. Los precios de venta son aproximadamente iguales y los alquileres proyectados también son aproximadamente iguales. Una propiedad requiere un mayor coste de renovación inicial. La otra tiene mayores impuestos a la propiedad. ¿Cómo puede un inversor determinar cuál compra es la mejor inversión?
Un inversor puede usar una calculadora de TIR para hacer esta comparación.
Precaución: No compare las tasas internas de retorno calculadas con diferentes calculadoras.
¿Por qué es importante esto?
Dos calculadoras diferentes pueden calcular resultados ligeramente distintos, y ninguna de ellas es necesariamente incorrecta. Por ejemplo, Microsoft Excel incluye dos funciones de TIR que pueden devolver resultados diferentes para los mismos flujos de efectivo. Los usuarios no necesitan centrarse en este punto, pero deben ser conscientes de ello al interpretar los resultados.
Para que conste, esta calculadora determina la TIR mediante el método de Newton–Raphson y contando días (algunas calculadoras cuentan períodos).
Para probar una calculadora que aplique un algoritmo de TIR diferente, use el calculadora de tasa anual equivalente (APR) de este sitio. La calculadora de tasa anual equivalente sigue el método especificado en el Ley de Veracidad en los Préstamos para calcular la TAE, que es una forma de TIR.
Uso de la calculadora y consejos
- Los importes cero no afectan la TIR. Por ejemplo, si la frecuencia es “Mensual” y solo hay cuatro flujos de efectivo en un año, deje los ocho restantes en 0. Lo mismo se aplica a los importes 0 después de introducir el valor final de liquidación.
- Introduzca el valor actual o final de la inversión como el último flujo de efectivo. Si está calculando la TIR para una acción o fondo mutuo y aún posee la inversión, introduzca el valor actual de la inversión como el último importe.
- No es necesario introducir los flujos de efectivo en orden cronológico. La calculadora los ordena antes de calcular el resultado. Esta función es útil si se da cuenta de que ha omitido un flujo de efectivo. En ese caso, introduzca el importe en cualquier celda disponible, cambie la fecha de esa celda y luego haga clic en
Calcpara ordenar. - Si duplica accidentalmente un flujo de efectivo, establezca uno de los duplicados en “0”.
- Cambiar
First Cash Flow Daterestablece las fechas sin borrar los valores introducidos. - Dependiendo del orden en que use
First Cash Flow Date,Remove 0’syAdd Series, elFirst Cash Flow Datepuede no ser la primera fecha en el área de entrada. Esto no es un error. CambiarFirst Cash Flow Dateinicializa una serie que comienza en la fecha seleccionada. Sin embargo, puede cambiar la fecha, oRemove 0’spuede eliminar la fecha si el valor de la fecha inicial es 0. Finalmente, puede insertar una serie con una fecha que ocurra antes delFirst Cash Flow Date. - Consejo de calendario: Al usar el calendario, haga clic en el mes en la parte superior para listar los meses. Si es necesario, haga clic en el año en la parte superior para listar los años. Haga clic para seleccionar un año, luego seleccione un mes y después un día. También puede desplazarse por los meses y días. O bien, haga clic en
Todaypara seleccionar la fecha actual. - Si prefiere no usar el calendario, haga clic una vez en una fecha o use la tecla Tab (o Shift+Tab) para seleccionar una fecha. Luego escriba solo ocho dígitos—no es necesario escribir los separadores. Como la fecha ya está seleccionada, no necesita borrar la fecha anterior antes de escribir. Por ejemplo, si el formato de fecha seleccionado es
mm/dd/yyyy, entonces para el 1 de agosto de 2025, escriba08012025. - Recordatorio importante: No necesita introducir los flujos de efectivo en orden cronológico. La calculadora los ordena después de hacer clic en el botón
Calc.
Un recordatorio importante sobre calculadoras de TIR
Diferentes calculadoras de TIR pueden usar diferentes algoritmos para determinar la tasa de retorno. No existe una única fórmula para calcular la TIR. No compare el resultado de la TIR de una inversión obtenida con una calculadora con el resultado de la TIR de otra inversión obtenida con una calculadora diferente. Siempre use la misma calculadora cuando compare varias inversiones.
Tasa Interna de Retorno — ecuaciones de TIR
Fig. 2—Solución paso a paso de la ecuación de TIR.
Variables: PMT0 = −50.000; PMT1 = −10.000; PMT2 = −12.000; PMT3 = 90.000; n = 3; f = 1.
Definiciones de variables
- r
- Tasa periódica de retorno. Por ejemplo, por año cuando los flujos de efectivo son anuales.
- TIR
- Tasa de rendimiento anualizada nominal, calculada como
IRR = r × f. - f
- Frecuencia (el número de períodos por año). Para espaciado anual,
f = 1. - PMT
- Flujo de efectivo en el índice de período
t. Por convención, los flujos salientes son negativos y los entrantes positivos. Los valores pueden variar entre períodos. - n
- Número total de períodos después de
t = 0. La sumatoria desdet = 0hastat = nincluye tanto el flujo de efectivo inicial ent = 0como el flujo de efectivo final ent = n. - t
- Índice de período. Un entero con
t = 0, 1, …, n, medido en intervalos de tiempo iguales. (La calculadora no requiere que los flujos de efectivo estén espaciados uniformemente.)
- ¿Cómo se calcula la TIR?
Para calcular la tasa interna de retorno (TIR), resuelva la tasa de interés que hace que el valor presente neto (VPN) de una serie de flujos de efectivo sea cero. Dado que la ecuación de TIR es no lineal, normalmente se resuelve mediante un método iterativo como el de Newton–Raphson.
Explicación detallada
La ecuación de TIR es no lineal y no puede resolverse algebraicamente. Para encontrar la tasa r que hace que el VPN sea cero, trate el problema como uno de búsqueda de raíz. Esto implica resolver la siguiente ecuación:
Queremos el valor de r tal que f(r) = 0. Esta calculadora aplica el método de Newton–Raphson para encontrar este valor. El método comienza con una estimación inicial y la refina usando tanto el valor como la pendiente (derivada) de la función en ese punto.
La pendiente es la derivada de f(r), denotada f’(r), que muestra cuán sensible es el VPN a cambios en r. Se calcula como:
La fórmula de actualización de Newton–Raphson es:
Cada iteración produce un valor más cercano a la TIR. Este proceso se ilustra en la Fig. 2, que muestra el cálculo usando flujos de efectivo de ejemplo.
Pasos del cálculo explicados — Fig. 2.
- ¿Cuál es la TIR para los flujos de efectivo –50.000 (inversión), –10.000, –12.000, +90.000 (devuelto), con cada flujo de efectivo a un año de distancia?
Resuelva la TIR periódica estableciendo el valor presente neto (VPN) a cero y definiendo
f(r)como la suma de los flujos descontados yf’(r)como su derivada. Luego aplique las actualizaciones de Newton–Raphson (Ecuación (6)) hasta quef(r)converja a cero.- Defina la función VPN
f(r)a partir de la Ecuación (2):f(r) = −50,000 − 10,000 ÷ (1 + r)^1 − 12,000 ÷ (1 + r)^2 + 90,000 ÷ (1 + r)^3 - Aplique la regla general de derivación (Ecuación (5)) para calcular
f’(r):f’(r) = 10,000 ÷ (1 + r)^2 + 24,000 ÷ (1 + r)^3 − 270,000 ÷ (1 + r)^4(Cada término sigue el patrón−t × PMT_t ÷ (1 + r)^(t+1).) - Elija una conjetura inicial para la tasa periódica:
r₀ = 0,10. - Calcule los factores de descuento en
r₀(primera iteración mostrada completa):(1 + r₀) = 1.10 (1 + r₀)^−1 = 1 ÷ 1.10 ≈ 0.90909091 (1 + r₀)^−2 = 1 ÷ (1.10)^2 ≈ 0.82644628 (1 + r₀)^−3 = 1 ÷ (1.10)^3 ≈ 0.75131480 (1 + r₀)^−4 = 1 ÷ (1.10)^4 ≈ 0.68301346 - Evalúe
f(r₀)usando la Ecuación (2):f(r₀) = −50,000 + [−10,000 × 0.90909091] + [−12,000 × 0.82644628] + [90,000 × 0.75131480] ≈ −50,000 − 9,090.90910 − 9,917.35536 + 67,618.33200 ≈ −1,389.93238167Resultado:
f(r₀) ≈ −1,389.93238167 - Evalúe
f’(r₀)usando la Ecuación (5) (término a término):- t = 1, PMT₁ = −10,000:
−1 × (−10,000) ÷ (1 + r₀)^2 = +10,000 × (1 + r₀)^−2 ≈ 10,000 × 0.82644628 - t = 2, PMT₂ = −12,000:
−2 × (−12,000) ÷ (1 + r₀)^3 = +24,000 × (1 + r₀)^−3 ≈ 24,000 × 0.75131480 - t = 3, PMT₃ = +90,000:
−3 × (+90,000) ÷ (1 + r₀)^4 = −270,000 × (1 + r₀)^−4 ≈ −270,000 × 0.68301346
Suma: 10.000×0,82644628 + 24.000×0,75131480 − 270.000×0,68301346 ≈ −158.117,61491701Resultado:
f’(r₀) ≈ −158,117.61491701 - t = 1, PMT₁ = −10,000:
- Aplique la actualización de Newton–Raphson (Ecuación (6)):
r₁ = r₀ − f(r₀) ÷ f’(r₀) = 0.10 − (−1,389.93238167) ÷ (−158,117.61491701) = 0.10 − 0.00879049676 ≈ 0.09120950 - Factores de descuento en
r₁(solo resultados):(1 + r₁)^−1 ≈ 0.91641431(1 + r₁)^−2 ≈ 0.83981518(1 + r₁)^−3 ≈ 0.76961865(1 + r₁)^−4 ≈ 0.70528954 - Evalúe en
r₁(solo resultados):f(r₁) ≈ 23.75294757f’(r₁) ≈ −163,559.17595169 - Actualización (solo resultados):
r₂ = r₁ − f(r₁) ÷ f’(r₁) ≈ 0.09135473 - Factores de descuento en
r₂(solo resultados):(1 + r₂)^−1 ≈ 0.91629236(1 + r₂)^−2 ≈ 0.83959169(1 + r₂)^−3 ≈ 0.76931145(1 + r₂)^−4 ≈ 0.70491420 - Evalúe en
r₂(solo resultados):f(r₂) ≈ 0.00666170f’(r₂) ≈ −163,467.44351228 - Actualización (solo resultados):
r₃ = r₂ − f(r₂) ÷ f’(r₂) ≈ 0.09135477 - Factores de descuento en
r₃(solo resultados):(1 + r₃)^−1 ≈ 0.91629233(1 + r₃)^−2 ≈ 0.83959163(1 + r₃)^−3 ≈ 0.76931136(1 + r₃)^−4 ≈ 0.70491410 - Convergencia final (solo resultados):
f(r₃) ≈ 0.00000000f’(r₃) ≈ −163,467.41777956r ≈ r₃ − f(r₃) ÷ f’(r₃) ≈ 0.09135477 - Anualizar usando la frecuencia
f = 1:IRR = r × f ≈ 0.09135477IRR ≈ 9.135477%
Así, el IRR periódico es
r ≈ 0.09135477, y, con espaciado anual (f = 1), la tasa interna de retorno esR ≈ 9,135477 %.- Defina la función VPN
Notas:
- Primera iteración mostrada completa: Los factores de descuento, los valores de función, la derivada y la actualización se expanden con aritmética explícita. Las iteraciones posteriores muestran solo los resultados pero siguen la misma estructura.
f(rₖ)vs.f’(rₖ):f(rₖ)es el VAN en la iteraciónk.f’(rₖ)es la pendiente (derivada) del VAN respecto aren esa iteración y aparece en el denominador de la actualización de Newton–Raphson (Ecuación (6)).- Criterio de parada: La iteración se detiene cuando
|f(rₖ)|está lo suficientemente cerca de cero como para que otra actualización no cambie materialmenter.
Respuesta final
La respuesta final (TIR) es aproximadamente 9,135%.
Validar la calculadora. Cálculo de tasa interna de retorno a tres años.
| Inversión inicial: | −50,000.00 |
|---|---|
| Fecha de inversión inicial: | |
| Fecha del primer flujo de efectivo: | |
| Frecuencia del flujo de efectivo: | Anual |
| Tipo de descuento (opcional): | 0.0% |
| N.º | Fecha | Descripción | Importe |
|---|---|---|---|
| 1 | Inversión adicional | −10,000.00 | |
| 2 | Inversión adicional | −12,000.00 | |
| 3 | Retorno de la inversión | 90,000.00 | |
| Si algún período incluye el 29 de febrero (año bisiesto), el resultado puede diferir ligeramente. | |||
Resultado calculado:
| Tasa interna de retorno (TIR): | =9.135% |
|---|
Notas:
- Este ejemplo utiliza el mismo cálculo que se muestra en la Fig. 2.
- La calculadora calcula una Tasa interna de retorno extendida (equivalente a la función
XIRRde una hoja de cálculo). La IRR extendida ofrece mayor flexibilidad y precisión porque las entradas de flujos de efectivo usan fechas reales. Una diferencia de un día puede producir una IRR (X) ligeramente distinta.
Ayuda del calculador IRR
La tasa interna de retorno (TIR) es la tasa anualizada de rendimiento de una inversión, expresada como porcentaje.
Una inversión puede incluir una serie de flujos de efectivo. Puede haber más de una inversión (salida) y más de un retiro o retorno (entrada). Sin embargo, debe haber al menos una inversión (salida) y al menos un retorno (entrada). Los flujos de efectivo pueden ocurrir en cualquier fecha y por cualquier importe.
Es esencial usar el signo correcto (positivo o negativo) para cada flujo de efectivo. ¿Cómo determina el signo correcto?
Utilice esta regla: Cuando invierte por primera vez, realiza un pago o transfiere fondos. Un pago disminuye el saldo de su cuenta. Por lo tanto, introduzca todos los flujos de efectivo de inversión, incluido el “Initial Investment,”, como valores negativos.
Cuando recibe dinero de la inversión, lo deposita en su cuenta. Un depósito incrementa el saldo de su cuenta. Por lo tanto, introduzca todos los retornos de la inversión, incluido el valor final de liquidación de su inversión, como valores positivos.
Las fechas programadas se actualizan cada vez que cambia la Frecuencia del flujo de efectivo. Las nuevas fechas se calculan a partir de la Fecha del primer flujo de efectivo. Sin embargo, la configuración de Frecuencia del flujo de efectivo por sí sola no afecta el resultado IRR. La calculadora usa la Frecuencia del flujo de efectivo solo para crear fechas que coincidan con sus flujos de efectivo esperados. Por ejemplo, si normalmente realiza inversiones o retiros adicionales dos veces al año, establezca la Frecuencia del flujo de efectivo a Semiannually.
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