Leningcalculator

Voer altijd 0 in voor de onbekende waarde, en voer opnieuw 0 in na elke wijziging.

Opmerking - U moet 0 invoeren voor de waarde die u wilt laten berekenen.

Waarom berekent de calculator de laatste onbekende waarde niet automatisch?

De calculator is ontworpen om een betalingsschema te genereren dat overeenkomt met de door u opgegeven leningvoorwaarden. Dit gedrag is opzettelijk. Er bestaat geen enkel juist leningbetalingsbedrag. Een betaling is geldig zolang zowel de kredietverstrekker als de lener ermee akkoord gaan. Als de calculator altijd de laatste onbekende waarde zou herberekenen, zou u geen ander betalingsbedrag kunnen instellen door overeenkomst.

Over de datum van leningverstrekking (startdatum) en de eerste vervaldatum

Belangrijk - De eerste leningbetalingsperiode is zelden even lang als de reguliere betalingsfrequentie. Bijvoorbeeld, als het schema maandelijks is, is de tijd tussen leningverstrekking (wanneer de lener het geld ontvangt) en de eerste vervaldatum meestal niet precies één maand. De eerste periode is vaak langer of korter.

Een langere of kortere eerste periode beïnvloedt de renteberekening direct.

Zeer weinig online calculators behandelen dit detail correct. Voor nauwkeurige rente‑ en betalingsresultaten moet u de datum van leningverstrekking en de eerste vervaldatum onafhankelijk kunnen instellen. Dit kunt u doen op het tabblad Opties.

Waarschuwing - Het selecteren van data kan betalingsbedragen en rentekosten opleveren die niet overeenkomen met de resultaten van andere calculators.

Dit verschil is opzettelijk.

Als u resultaten wilt die overeenkomen met andere calculators, stel dan de Loan Date en First Payment Due zo in dat de tijd ertussen gelijk is aan één volledige betalingsperiode zoals gedefinieerd in Payment Frequency. Voorbeeld: Als de Loan Date 15 mei is en de Payment Frequency Monthly, stel dan de First Payment Due in op 15 juni. Dit levert een conventionele renteberekening op.

Zie Lange periode‑opties en Korte periode‑opties hieronder voor meer details over betalingsbedragen en renteberekeningen.

Een eenvoudige aanpak - Als u alleen schattingen nodig heeft en geen nauwkeurige resultaten, kunt u de standaarddatums laten staan die verschijnen wanneer de calculator wordt geladen.

De vier vereiste waarden

• Leningbedrag — de geleende hoofdsom, exclusief rente.
• Aantal betalingen — de Betalingsfrequentie bepaalt de looptijd van de lening. Voor een vijfjarige lening met maandelijkse betalingen, voer 60 in voor het aantal betalingen (60 maanden = 5 jaren).
• Jaarlijks rentepercentage — het nominale jaarlijkse rentetarief. (Als een kredietverstrekker iets anders dan een jaarlijks tarief aangeeft, moet u overwegen die lening niet te accepteren.)
• Betalingsbedrag — het bedrag dat op elke betalingsdatum verschuldigd is.

Stel een van de bovenstaande waarden in op 0 als deze onbekend is.

Hoeveel kan ik lenen?

1. Stel het leningbedrag in op 0.
2. Voer het aantal betalingen in.
3. Voer het jaarlijkse rentepercentage in.
4. Voer het gewenste of verwachte betalingsbedrag in.
5. Klik Calc.

Hoe lang duurt het om een lening af te lossen?

1. Voer het leenbedrag in.
2. Stel het aantal betalingen in op 0.
3. Voer het jaarlijkse rentepercentage in.
4. Voer het gewenste of verwachte betalingsbedrag in.
5. Klik Calc.

Welk rentepercentage maakt een betaling van € 350 per maand mogelijk?

1. Voer het leenbedrag in.
2. Voer het aantal betalingen in.
3. Stel het jaarlijkse rentepercentage in op 0.
4. Voer € 350 in voor het betalingsbedrag.
5. Klik Calc.

Drie leningopties die u meestal niet hoeft te wijzigen

• Payment Frequency — hoe vaak betalingen worden gepland. De calculator ondersteunt 11 opties, waaronder tweewekelijks (elke twee weken), maandelijks en jaarlijks. Betalingsdata worden berekend vanaf de eerste betaaldatum.
• Compounding — stel in de meeste gevallen de compounding‑frequentie gelijk aan de betalingsfrequentie. Dit levert periodieke rente op. Als u Exact/Simple selecteert, krijgt u exacte‑dag eenvoudige rente.
• Amortization Method — laat dit staan op Normal, tenzij u een specifieke reden heeft om het te wijzigen. Voor een volledige uitleg van de beschikbare methoden, zie Negen Lening Aflossingsmethoden

Resultaten — Leningoverzicht

• Total Interest — totale rente betaald over de looptijd van de lening, aangenomen dat betalingen volgens schema worden gedaan.
• Total Prepaid Principal — de som van alle extra betalingen. Het betalingsschema geeft ook de bespaarde rente weer.
• Total Principal & Interest — het geleende bedrag plus rente. Dit is de totale kost van de lening.

Elf geavanceerde leningopties

• Loan Date — de datum waarop de fondsen worden uitgekeerd. Voor voertuig‑ of hypothecairleningen is dit de afsluitingsdatum.
• First Payment Due — bij lease kan dit gelijk zijn aan de leeningsdatum. Zie “Over de datum van het ontstaan van de lening (startdatum) en de eerste betaalvervaldatum” hierboven.
• Extra Payment Amount — voer het bedrag in als u van plan bent één of meer extra betalingen te doen.
• Extra Payments Start — voer de datum in waarop extra betalingen moeten beginnen. Deze hoeft niet overeen te komen met de betaalvervaldata. Bijvoorbeeld, als reguliere betalingen op de 1e verschuldigd zijn, kunt u extra betalingen plannen op de 15e om aan te sluiten bij uw betaalperioden.
• Extra Payment Frequency — hoe vaak u extra betalingen wilt doen. Bijvoorbeeld jaarlijks wanneer u een eindejaarsbonus ontvangt.
• Number of Extra Payments — voer een geheel getal in. Om extra betalingen voort te zetten tot de lening is afgelost, voer U in voor “Onbekend.”
• Days Per Year — kies 360 of 365. Ook wel de day‑count conventie genoemd, beïnvloedt dit renteberekeningen wanneer compounding op dagen is gebaseerd (dagelijks, exact/eenvoudig of continu) of wanneer een eerste onregelmatige periode vreemde dagen oplevert.
• Rounding Options — omdat betalings‑ en rentebedragen elke periode worden afgerond (bijv. 345,0457 wordt 345,05), vereisen de meeste leningschema's een laatste afrondingsaanpassing om het saldo op nul te brengen. Het betalingsschema bevat een voetnoot met de afrondingswaarde.
• Long Period Options (odd‑day interest) — bepaalt hoe rente wordt weergegeven wanneer de eerste periode langer is dan de gekozen betalingsfrequentie.
• Short Period Options — bepaalt hoe betalingen worden aangepast wanneer de eerste periode korter is dan de gekozen betalingsfrequentie.
• Fiscal Year-End — definieert het fiscale jaar voor rapportage van totalen. Gebruik dit als uw fiscale jaar niet overeenkomt met het kalenderjaar.

Meer details over odd‑day en onregelmatige periode rentebepalingen

Looptijdvergelijking — Bereken het aantal betalingen (N)

Variabele definities

R

Nominale jaarlijkse rente (het genoteerde tarief).

n

Aantal samenstellings‑ of betaalperioden per jaar.

i

Periodiek rentepercentage.

A

Leningbedrag (hoofdsom).

P

Bedrag van elke gelijke betaling.

N

Totaal aantal betalingen (leningstermijn).

Berekeningsstappen uitgelegd — Fig. 2

Hoe berekent u het aantal betalingen dat nodig is om een lening af te lossen?

Om het aantal benodigde betalingen om een lening af te lossen te berekenen, past u de aflossingsformule met logaritmen toe. Deze methode gaat uit van vaste periodieke betalingen en een constante rentevoet. Het volgende voorbeeld toont het proces:

1. Bereken het periodiek rentepercentage door de jaarlijkse rente R = 6% te delen door het aantal perioden per jaar n = 12: i = 0.005.
2. Vervang de waarden in de aflossingsformule: N = -ln(1 - iA/P) ÷ ln(1 + i), waarbij A = 50,000, P = 1,000 en i = 0.005.
3. Bereken de verhouding: iA/P = (0.005 × 50,000) ÷ 1,000 = 0.25. Dus 1 - 0.25 = 0.75.
4. Bereken de natuurlijke logaritme: ln(0.75) ≈ -0.2876820724…. Pas het negatieve teken toe: -ln(0.75) ≈ 0.2876820724….
5. Bereken de noemer: ln(1.005) ≈ 0.0049875415….
6. Deel de waarden: N ≈ 0.2876820724… ÷ 0.0049875415… ≈ 57.6801….
7. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele betalingsperiode: N ≈ 58.

Dit betekent dat u 58 maandelijkse betalingen van € 1.000,00 moet doen om een lening van € 50.000,00 af te lossen tegen een jaarlijkse rente van 6%, maandelijks samengesteld.

Stapsgewijze oplossing – Fig. 2

1. i = 0.06 ÷ 12 = 0.005
2. N = -ln(1 - (0.005 × 50,000 ÷ 1,000)) ÷ ln(1.005)
3. = -ln(1 - 0.25) ÷ ln(1.005)
4. = -ln(0.75) ÷ ln(1.005)
5. ≈ -(-0.2876820724…) ÷ 0.0049875415…
6. ≈ 0.2876820724… ÷ 0.0049875415…
7. ≈ 57.6801…
8. ≈ 58

Eindantwoord

Het uiteindelijke antwoord (N) is ongeveer 57.6801…. Omdat u geen gedeeltelijke betalingsperiode kunt hebben, ronden we af naar 58.

Valideer de calculator. Een lening van € 50.000,00 tegen een jaarlijkse rente van 6% met maandelijkse betalingen van € 1.000,00.

Leningbedragvergelijking — Bereken het bedrag dat u kunt lenen (PV)

Variabele definities

R

Nominale jaarlijkse rente (de geoffreerde jaarrente).

i

Rentepercentage per periode (R gedeeld door f).

f

Aantal betalingsperioden per jaar.

n

Totaal aantal betalingen voor de lening of investering.

PMT

Bedrag van elke gelijke periodieke betaling.

PV

Leningsbedrag, of contante waarde — het bedrag dat u kunt lenen.

Berekeningsstappen uitgelegd — Fig. 4.

Hoe berekent u hoeveel u kunt lenen op basis van een vaste betaling?

Om te bepalen hoeveel u kunt lenen wanneer de maandelijkse betaling, het rentepercentage en de looptijd van de lening bekend zijn, gebruikt u de contante‑waardevormule voor een gewone annuïteit. De stappen met voorbeeldwaarden zijn als volgt:

1. Bereken de periodieke rente uit het jaarlijkse percentage: i = R ÷ f = 0.06 ÷ 12.
2. Evalueer de periodieke rente: i = 0.005.
3. Substitueer in de formule: PV = 1.000 × [(1 − (1 + 0.005)−60) ÷ 0.005].
4. Vereenvoudig de basis binnen de exponent: 1 + 0.005 = 1,005. Resultaat: PV = 1.000 × [(1 − (1,005)−60) ÷ 0.005].
5. Evalueer de machtsfactor: (1,005)−60 ≈ 0,741372196….
6. Trek af van 1 en deel door de rente: (1 − 0,741372196…) ≈ 0,258627804…, vervolgens delen door 0,005.
7. Evalueer de tussen haakjes staande factor: ≈ 51,7255608….
8. Vermenigvuldig met 1.000 om de ongeronde contante waarde te verkrijgen: ≈ 51.725,5608….
9. PV ≈ 51.725,56.

Dit resultaat betekent dat een kredietnemer die 60 maandelijkse betalingen van € 1.000 doet tegen een jaarlijks rentepercentage van 6%, maandelijks samengesteld, ongeveer € 51.725,56 kan lenen.

Stapsgewijze oplossing – Fig. 4

1. i = 0.06 ÷ 12
2. = 0.005
3. PV = 1.000 × [(1 − (1 + 0.005)−60) ÷ 0.005]
4. = 1.000 × [(1 − (1.005)−60) ÷ 0.005]
5. ≈ 1.000 × [(1 − 0,741372196…] ÷ 0.005]
6. ≈ 1.000 × [0,258627804… ÷ 0.005]
7. ≈ 1.000 × 51,7255608…
8. ≈ 51.725,5608…
9. ≈ 51.725,56

Eindantwoord

Het uiteindelijke antwoord voor het leningsbedrag (PV) is ongeveer 51.725,56.

Valideer de calculator. 60‑maanden lening tegen 6% jaarlijks tarief met € 1.000 maandelijkse betalingen.

Jaarlijkse rente‑vergelijking — Bereken de leningrente (R)

Variabele definities

PMT

Het vaste betalingsbedrag.

n

Totaal aantal betalingen (leningstermijn).

P

Leninghoofdsom (initieel geleend bedrag).

f

Aantal betalingen per jaar (betaalfrequentie).

r

Periodieke rente (decimale vorm).

R

Nominale jaarlijkse rente (percentage).

Berekeningsstappen uitgelegd — Fig. 6

Hoe berekent u de rente op basis van bekende betalings- en leenwaarden?

Om de periodieke rente te berekenen op basis van bekende leenvormen, gebruikt u de contante‑waardevormule en past u een iteratieve methode toe, zoals Newton–Raphson. Deze methode verfijnt de rente totdat het berekende leningsbedrag overeenkomt met het doel. Het onderstaande voorbeeld toont de stappen:

1. Stel de netto‑contante‑waarde‑vergelijking op met behulp van de annuïteitsfactor: NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50.000.
2. Kies een initiële schatting voor de rente: r₀ = 0.005.
3. Evalueer de annuïteitsfactor bij r₀: ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51,7255607511….
4. Formeer de residu bij r₀: f(r₀) ≈ 938,99 × 51,7255607511… − 50.000.
5. Bereken: ≈ 48.569,7842897054… − 50.000.
6. Residu: ≈ −1.430,2157102946….
7. Evalueer de afgeleide bij r₀: f′(r₀) ≈ −1,401,824.5767294535….
8. Pas Newton's update toe: r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0.0039797470….
9. Evalueer de annuïteitsfactor bij r₁: ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53.2803574944….
10. Restwaarde: f(r₁) ≈ 938,99 × 53.2803574944… − 50.000.
11. Bereken: ≈ 50.029,7228836692… − 50.000.
12. Restwaarde: ≈ 29,7228836692….
13. Afgeleide: f′(r₁) ≈ −1.460.553,6747891533….
14. Volgende update: r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0.0040000974….
15. Evalueer de annuïteitsfactor bij r₂: ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53.2487163871….
16. Restwaarde: f(r₂) ≈ 938,99 × 53.2487163871… − 50.000.
17. Bereken: ≈ 50.000,0122003501… − 50.000.
18. Restwaarde: ≈ 0,0122003501….
19. Afgeleide: f′(r₂) ≈ −1.459.354,8371115437….
20. Volgende update: r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0.0040001058….
21. Evalueer de annuïteitsfactor bij r₃: ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53.2487033941….
22. Restwaarde: f(r₃) ≈ 938,99 × 53.2487033941… − 50.000.
23. Bereken: ≈ 50.000,00000000206… − 50.000.
24. Restwaarde: ≈ 0.000000002058….
25. Afgeleide: f′(r₃) ≈ −1.459.354,3448535450….
26. Definitieve Newton-correctie: r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0.004000105796….
27. Converteer naar nominale jaarrente: R = r × 12 ≈ 0.04800126955….
28. Geef weer als percentage met vier decimalen: R ≈ 4,8001%.

Dit resultaat toont aan dat de lening een nominale jaarrente van ongeveer 4,8001% heeft, gebaseerd op 60 maandelijkse betalingen van € 938,99 om € 50.000 af te lossen.

Stapsgewijze oplossing – Fig. 6

1. NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50.000
2. r₀ = 0.005
3. ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51.7255607511…
4. f(r₀) ≈ 938,99 × 51.7255607511… − 50.000
5. ≈ 48.569,7842897054… − 50.000
6. ≈ −1.430,2157102946…
7. f′(r₀) ≈ −1.401.824,5767294535…
8. r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0.0039797470…
9. ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53.2803574944…
10. f(r₁) ≈ 938,99 × 53.2803574944… − 50.000
11. ≈ 50.029,7228836692… − 50.000
12. ≈ 29,7228836692…
13. f′(r₁) ≈ −1.460.553,6747891533…
14. r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0.0040000974…
15. ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53.2487163871…
16. f(r₂) ≈ 938,99 × 53.2487163871… − 50.000
17. ≈ 50.000,0122003501… − 50.000
18. ≈ 0.0122003501…
19. f′(r₂) ≈ −1.459.354,8371115437…
20. r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0.0040001058…
21. ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53.2487033941…
22. f(r₃) ≈ 938,99 × 53.2487033941… − 50.000
23. ≈ 50.000,00000000206… − 50.000
24. ≈ 0.000000002058…
25. f′(r₃) ≈ −1.459.354,3448535450…
26. r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0.004000105796…
27. R = r × 12 × 100 ≈ 4,800126955…
28. R ≈ 4,8001 %

Eindantwoord

Het definitieve antwoord voor het jaarlijkse rentetarief (R) is ongeveer 4,8001 %.

Valideer de calculator. Een € 50.000 lening met € 938,99 maandelijkse betalingen voor een looptijd van 60 maanden.

Betalingsbedrag‑vergelijking — Bereken het periodieke betalingsbedrag

Voor stapsgewijze begeleiding over hoe u het betalingsbedrag berekent, zieAflossingsschema — Stappen voor betalingsberekening.

Aflossingsvergelijking — Bereken het aflossingsschema

Voor stapsgewijze begeleiding over hoe u het aflossingsschema berekent, zieAflossingsschema — Berekeningsstappen.