Neljä prosenttilaskuria
- Mikä on prosentti?
- Prosentti on luku, joka ilmaisee suhteen sataan.
Prosentit ja suhteet (sekä murtoluvut)
Mitä tämä määritelmä tarkoittaa käytännössä?
Kuinka löydät prosenttiosuuden? Nämä verkko‑prosenttilaskurit on tarkoitettu laskemaan:
- prosentti‑kasvu/lasku, ja
- laskelmien prosenttiosuus.
Suhde on kahden luvun välinen suhde. Jos matematiikan luokassa on 12 poikaa ja 15 tyttöä, poikien ja tyttöjen suhde on 12:15. (Voimme myös sanoa, että tyttöjen ja poikien suhde on 15:12.) Voimme myös kirjoittaa poikien ja tyttöjen suhteen muodossa 12/15.
Lauseke 12/15 on murtoluku.
Ajatus on sama: suhde edustaa samaa suhteellisuutta kuin murtoluku; se on vain kirjoitettu eri muodossa.
Tämä selittää, mitä suhde on. Mutta mitä “sadan perusteella” tarkoittaa?
Tämä on olennaista. “Sadan perusteella” tarkoittaa seuraavaa: jos lausekkeen “12:15” oikea puoli ( ”15”) muutetaan ”100”:ksi, mikä luku korvaa ”12”:n niin, että suhde pysyy samana kuin alkuperäinen suhde 12:15?
Vastaus on “80”. Suhde 12:15 on sama kuin 80:100, eli 80 %. Toisin sanoen luokassa poikien määrä on 80 % tyttöjen määrästä. Tarkastele alla olevia prosenttilaskureita, jotka tuottavat tämän tuloksen. Jos se ei ole ilmeistä, jatka lukemista.
Yksi tarkennus ensin: emme sanoneet, että luokka on 80 % poikia. Tämä väite olisi virheellinen. Lisää alapuolella…
Laskuri-Laske prosentti, kun yksi arvo on toisen arvon suhteen
Mikä prosentti on 20 000:sta 100 000:ssa?
Kaksikymmentä prosenttia – 20 %. Voit ratkaista tämän jakamalla 20 000:lla 100 000 ja kertomalla sadalla saadaksesi desimaalin prosenttiosuudeksi, eli (20 000/100 000)*100.
Tiedot
Laskuri-Laske kokonaismäärä, kun prosentti on tunnettu määrä
100 000 on 20 %:sta mikä luku?
Viisisataatuhatta – 500 000. Voit ratkaista tämän jakamalla 20:lla 100 saadaksesi prosenttiosuuden desimaaliksi. Sitten, löytääksesi luvun, jonka 20 % on 100 000, jaa 100 000 desimaalilla, eli 100 000/(20/100).
Laskuri-Laske arvo, joka on prosenttiosuus luvusta
Mikä luku on 20 %:sta 100 000:sta?
Kaksikymmentätuhatta – 20 000. Voit ratkaista tämän jakamalla 20:lla 100 saadaksesi prosenttiosuuden desimaaliksi. Sitten kerro 100 000 sillä desimaalilla saadaksesi prosenttiosuuden, eli 100 000·(20/100).
Laskuri-Laske prosentuaalinen lasku
Mikä on prosentuaalinen lasku 100 000:sta 80 000:een?
Kaksikymmentä prosenttia – 20 %. Voit ratkaista tämän vähentämällä 100 000:sta 80 000. Sitten jaa tulos 100 000:lla ja kerro sadalla saadaksesi prosenttiosuuden, eli ((80 000‑100 000)/100 000)*100.
Mikä on prosentuaalinen nousu 80 000:sta 100 000:een?
Kaksikymmentäviisi prosenttia – 25 %. Voit ratkaista tämän vähentämällä 80 000:sta 100 000. Sitten jaa tulos 80 000:lla ja kerro sadalla saadaksesi prosenttiosuuden, eli ((100 000‑80 000)/80 000)*100.
Jos haluan tietää, mikä prosentti luokasta on poikia, käyttäisin samaa laskuria, mutta suhde ei ole enää 12:15. Sen sijaan se on 12:27. Miksi?
Jotta tiedämme poikien prosenttiosuuden luokassa, meidän on kirjoitettava suhde poikien määränä kaikkien oppilaiden kokonaismäärään. Ensimmäinen suhde (12:15) näyttää poikien osuuden tytöistä. Toinen suhde (12:27) näyttää poikien osuuden koko luokasta.
Prosentit ovat normalisoituja suhteita
Miksi muuntaisimme suhteen, kuten 12:15 tai 12:27, niin että oikea puoli on 100?
Syy selittää, miksi käytämme prosentteja.
Prosenttien tarkoitus on vertailu.
Prosentit mahdollistavat erikokoisten tai -määräisten suhteiden vertailun johdonmukaisesti.
Esimerkiksi saat matematiikan koetuloksen, jossa 45 oikeaa vastausta on 52:sta kysymyksestä. Ystäväsi saa fysiikan koetuloksen, jossa 39 oikeaa vastausta on 44:stä kysymyksestä. Kumpi suoriutui paremmin? Vieritä Prosenttilaskuri 1 saadaksesi vastauksen. Tämä on myös laskuri, jolla yllä oleva suhde 12:15 muunnetaan prosentiksi.
Normalisoida tarkoittaa arvojen vertailukelpoiseksi tekemistä. Kun muunnat suhteen prosentiksi, normalisoit suhdetta niin, että tuloksia voidaan vertailla.
Prosenttilaskennan termit ja määritelmät
- Perusta
Viitearvo, joka edustaa 100 %.
Esimerkki: Tässä laskelmassa 200 on perusta, koska 10 %:sta 200:sta saadaan 20.
- Korko (prosentti)
Prosenttiarvo, joka sovelletaan peruslukuun.
Esimerkki: Tässä laskelmassa korko on 10 %, koska 10 % perusluvusta 200 on 20.
- Määrä (osa)
Tunnettu tai tuntematon arvo, joka vastaa perusluvun ilmoitettua prosenttiosuutta ja jota käytetään muiden prosenttiarvojen laskemiseen.
Esimerkki: Tässä laskelmassa määrä on 20, koska se on 10 % perusluvusta 200.
- Nettosumma
Määrä, joka syntyy, kun prosentti vähennetään perusluvusta, edustaa arvoa suhteellisen alennuksen jälkeen.
Esimerkki: Kun lähtökohtana on 200, 10 %:n alennus johtaa nettoarvoon 180.
- bruttoarvo
Määrä, joka syntyy, kun prosentti lisätään perusarvoon, edustaen arvon prosentuaalisen kasvun jälkeen.
Esimerkki: Kun lähtökohtana on 200, 10 %:n lisäys johtaa bruttoarvoon 220.
Prosenttilaskuri
Laskuri 1 muuntaa minkä tahansa suhdeluvun prosenttiluvuksi. Se vastaa kysymykseen “Mikä prosentti on ‘X’ kohteesta ‘Y’, eli ‘X:Y’ tai ‘X/Y’?”
Ensiksi, tunnista suhde. Oletetaan, että ansaitset 1 000 € viikossa ja 183 € on vähennetty palkastasi. Saadaksesi selville, mikä prosenttiosuus palkastasi on vähennetty, käytä suhdetta 183:1000. Syötä 183 kenttään “Tämä luku” ja 1 000 kenttään “Mikä prosentti on tästä luvusta.” Tulos on 18,3 %. Toisin sanoen, 18,3 % palkastasi on vähennetty.
Laskuri 1 toimii myös murtoluku prosenttilaskurina. Käyttääksesi sitä, syötä murtoluvun osoittaja kenttään “Tämä luku” ja nimittäjä kenttään “Mikä prosentti on tästä luvusta.” Esimerkiksi “27/82” – syötä 27 ja 82. Prosentti on 32,9268 %.
Prosenttilaskuri 1 toimii myös prosentti‑desimaalilaskurina.
Näetkö prosenttien, suhdelukujen ja murtolukujen välisen yhteyden?
Jos et, tarkastele aiempia esimerkkejä ennen jatkamista. Jäljellä olevat osiot perustuvat näihin ideoihin.
Miten ratkaista muita prosenttilaskuja
Kokonaismäärän löytäminen (käänteinen prosentti)
Kun tiedät osan ja prosenttiosuuden, mutta tarvitset alkuperäisen määrän.
- Esimerkki:
Sinulla on 2 250 € maksettavaksi sairaalalaskuun, joka kattaa 20 %:n omavastuuosuuden. Mikä on suurin kokonaislasku, jonka voit maksaa?
- Ratkaisu:
Käytä Prosenttipohjalaskuria (Laskuri 2). Syöttämällä 2 250 ja 20 % saat selville, että kokonaislasku on 11 250 €.
Luvun löytäminen (prosentti kokonaisuudesta)
Kun tiedät kokonaisuuden ja prosenttiosuuden, mutta tarvitset tarkalleen tietyn luvun.
- Esimerkki:
Saadaksesi arvosanan “A”, tarvitset 90 % oikeita vastauksia. Jos testissä on 145 kysymystä, kuinka monta niistä sinun täytyy saada oikein?
- Ratkaisu:
Käytä Määrä/Osa‑laskuria (Laskuri 3). Syöttämällä 145 ja 90 % saat selville, että tarvitset noin 131 oikeaa vastausta.
Lisäyksen ja alennuksen laskenta
Kun haluat nähdä, kuinka paljon arvo on muuttunut.
- Esimerkki:
Tuote laskee hinnaltaan 249,95 €:sta 199,95 €:iin.
- Ratkaisu:
Käytä Prosenttimuutoslaskuria (Laskuri 4) nähdäksesi, että kyseessä on 20 %:n alennus.
Miksi “lisäys”- ja “alennus”-prosentit eroavat?
Jos hinta nousee takaisin 199,95 €:sta 249,95 €:iin, se on 25 %:n nousu. Prosentti muuttuu, koska lähtökohtasi (perusarvo) on eri jokaisessa tilanteessa.
Lisätietoa prosentteista saat tästä Wikipedia-artikkelista.
Comments, suggestions & questions welcomed...