Patru calculatoare de procente
- Ce este un procent?
- Un procent este un număr care exprimă o raport în termeni de 100.
Procente şi rapoarte (şi fracţiuni de asemenea)
Ce înseamnă această definiţie în practică?
Cum găsiţi procentul? Aceste calculatoare online de procente sunt folosite pentru a calcula:
- creşterea/scăderea procentuală şi
- procentul calculelor.
Un raport este o relaţie între două numere. Dacă la un curs de matematică sunt 12 băieţi şi 15 fete, raportul dintre băieţi şi fete este 12:15. (Am putea spune şi că raportul dintre fete şi băieţi este 15:12.) De asemenea, putem scrie raportul dintre băieţi şi fete ca 12/15.
Expresia 12/15 este o fracţiune.
Ideea este aceeaşi: un raport reprezintă aceeaşi relaţie ca o fracţiune; este pur şi simplu scris într-o formă diferită.
Asta explică ce este un raport. Dar ce înseamnă „în termeni de 100”?
Acesta este punctul esenţial. „În termeni de 100” înseamnă următorul lucru: dacă partea dreaptă a expresiei „12:15” (adică „15”) devine „100”, ce număr ar trebui să înlocuiască „12” pentru ca relaţia să rămână egală cu raportul iniţial 12:15?
Răspunsul este „80”. Raportul 12:15 este acelaşi ca 80:100, sau 80%. Cu alte cuvinte, clasa are 80% din numărul de băieţi comparativ cu fete. Analizaţi care dintre calculatoarele de procente de mai jos produce acest rezultat. Dacă nu este evident, continuaţi lectura.
O clarificare mai întâi: nu am spus că clasa este formată din 80% băieţi. Această afirmaţie ar fi incorectă. Mai mult mai jos…
Calculatorul-Calculaţi procentajul unui număr faţă de altul
Ce procent reprezintă 20.000 din 100.000?
Douăzeci la sută – 20 %. Puteţi rezolva aceasta împărţind 20.000 la 100.000 şi înmulţiţi cu 100 pentru a converti zecimalul obţinut în procent, adică (20.000/100.000)*100.
Informaţii
Calculatorul-Calculaţi totalul când procentul este egal cu o sumă cunoscută
100.000 este 20 % din ce număr?
Cinci sute de mii – 500.000. Puteţi rezolva această problemă împărţind 20 la 100 pentru a converti procentul în zecimal. Apoi, pentru a găsi numărul din care 100.000 reprezintă 20 %, împărţiţi 100.000 la rezultatul zecimal, adică 100.000/(20/100).
Calculatorul-Calculaţi valoarea care este un procent dintr-un număr
Ce număr reprezintă 20 % din 100.000?
Douăzeci de mii – 20.000. Puteţi rezolva această problemă împărţind 20 la 100 pentru a converti procentul în zecimal. Apoi înmulţiţi 100.000 cu acel zecimal pentru a găsi un procent din, adică 100.000*(20/100).
Calculatorul-Calculaţi scădere procentuală
Care este scăderea procentuală de la 100.000 la 80.000?
Douăzeci la sută – 20 %. Puteţi rezolva această problemă scăzând 100.000 din 80.000. Apoi împărţiţi rezultatul la 100.000 şi înmulţiţi cu 100 pentru a obţine procentul, adică ((80.000‑100.000)/100.000)*100.
Care este creşterea procentuală de la 80.000 la 100.000?
Douăzeci şi cinci la sută – 25 %. Puteţi rezolva această problemă scăzând 80.000 din 100.000. Apoi împărţiţi rezultatul la 80.000 şi înmulţiţi cu 100 pentru a obţine procentul, adică ((100.000‑80.000)/80.000)*100.
Dacă vreau să ştiu ce procent din clasă este format din băieţi, aş folosi acelaşi calculator, dar raportul nu mai este 12:15. În schimb, este 12:27. De ce?
Pentru a cunoaşte procentul de băieţi din clasă, trebuie să scriem raportul ca numărul de băieţi la numărul total de elevi. Primul raport (12:15) arată băieţii în raport cu fetele. Al doilea raport (12:27) arată băieţii în raport cu întreaga clasă.
Procentele sunt rapoarte normalizate
De ce am converti un raport precum 12:15 sau 12:27 astfel încât partea dreaptă să devină 100?
Motivul explică de ce folosim procentele.
Scopul procentelor este comparaţia.
Procentele ne permit să comparăm relaţii care implică dimensiuni sau cantităţi diferite într-un mod coerent.
De exemplu, primiţi rezultatul unui test de matematică cu 45 de răspunsuri corecte din 52 de întrebări. Un prieten primeşte rezultatul unui test de ştiinţă cu 39 de răspunsuri corecte din 44 de întrebări. Cine a avut o performanţă mai bună? Derulaţi la Calculator de procente 1 pentru răspuns. Acesta este, de asemenea, calculatorul utilizat pentru a converti raportul 12:15 de mai sus într-un procent.
Normalizaţi înseamnă a face valorile comparabile. Când convertiţi un raport într-un procent, normalizaţi acel raport astfel încât rezultatele să poată fi comparate.
Termeni şi definiţii ale calculului procentual
- Bază
Cantitatea de referinţă care reprezintă 100%.
Exemplu: În acest calcul, 200 este baza, deoarece 10% din 200 egalizează cu 20.
- Rată (procent)
Valoarea procentuală aplicată la bază.
Exemplu: În acest calcul, rata este de 10%, deoarece 10% din baza 200 egalizează cu 20.
- Sumă (parte)
Valoarea cunoscută sau necunoscută care corespunde unui procent specificat al bazei şi este utilizată pentru a calcula sau determina celelalte valori procentuale.
Exemplu: În acest calcul, suma este 20, deoarece reprezintă 10% din baza 200.
- Sumă netă
O sumă care rezultă când un procent este scăzut din bază, reprezentând valoarea după o reducere proporţională.
Exemplu: Începând de la o bază de 200, o reducere de 10 % produce o sumă netă de 180.
- Sumă brută
O sumă care rezultă când un procent este adăugat la bază, reprezentând valoarea după o creștere proporțională.
Exemplu: Începând de la o bază de 200, o creștere de 10 % produce o sumă brută de 220.
Calculator procentual
Calculator 1 convertește orice raport la un procent. Răspunde la întrebarea “Ce procent reprezintă ‘X’ din ‘Y’, adică ‘X:Y’ sau ‘X/Y’?”
Mai întâi, identificaţi raportul. Să presupunem că câştigaţi 1.000 lei pe săptămână şi vi se deduc 183 lei din salariu. Pentru a şti ce procent din salariul dumneavoastră este dedus, folosiţi raportul 183:1000. Introduceţi 183 ca „Acest număr” şi 1.000 ca „este ce procent din acest număr”. Rezultatul este 18,3 %. Cu alte cuvinte, 18,3 % sunt deduse din salariul dumneavoastră.
Calculator 1 funcţionează şi ca calculator de fracţiune la procent. Pentru a-l folosi, introduceţi numărătorul în „Acest număr” şi numitorul în „este ce procent din acest număr”. De exemplu, pentru „27/82”, introduceţi 27 şi 82. Procentul este 32,9268 %.
Calculatorul de procente 1 funcţionează şi ca calculator de procent la zecimal.
Observaţi relaţia dintre procente, rapoarte şi fracţii?
Dacă nu, revizuiţi exemplele anterioare înainte de a continua. Secţiunile rămase se bazează pe aceste idei.
Cum să rezolvaţi alte probleme de procente
Găsirea totalului (procent invers)
Când cunoaşteţi partea şi procentul, dar aveţi nevoie de suma iniţială.
- Exemplu:
Aveţi 2.250 lei pentru a plăti o factură medicală, care acoperă coplata de 20 %. Care este factura totală maximă pe care o puteţi suporta?
- Soluţie:
Folosiţi calculatorul de bază procentual (Calculator 2). Introducând 2.250 şi 20 % se arată că factura totală este 11.250 lei.
Găsirea numărului (procent din total)
Când cunoaşteţi totalul şi procentul, dar aveţi nevoie de numărul specific.
- Exemplu:
Pentru a obţine nota „A”, aveţi nevoie de 90 % răspunsuri corecte. Dacă testul are 145 de întrebări, câte trebuie să răspundeţi corect?
- Soluţie:
Folosiţi calculatorul de sumă/partea (Calculator 3). Introducând 145 şi 90 % se arată că aveţi nevoie de aproximativ 131 de răspunsuri corecte.
Calcularea creşterii şi descreşterii
Când doriţi să vedeţi cu cât s-a modificat o valoare.
- Exemplu:
Un articol scade de la 249,95 lei la 199,95 lei.
- Soluţie:
Folosiţi calculatorul de schimbare procentuală (Calculator 4) pentru a vedea că aceasta este o descreştere de 20 %.
De ce diferă procentele de „Creştere” şi „Descreştere”?
Dacă preţul revine de la 199,95 lei la 249,95 lei, este o creştere de 25 %. Procentul se modifică deoarece numărul de pornire (baza) este diferit în fiecare scenariu.
Pentru mai multe informaţii despre procente, vedeţi acest articol Wikipedia.
Comments, suggestions & questions welcomed...