Négy százalékos kalkulátor
- Mi az a százalék?
- A százalék egy szám, amely arányt fejez ki a 100-hoz viszonyítva.
Százalékok és arányok (és tört is)
Mit jelent ez a definíció a gyakorlatban?
Hogyan találja meg a százalékot? Ezeket az online százalékszámolókat használják a következőkre:
- százalékos növekedés/csökkenés, és
- számítások százaléka.
Az arány két szám közötti kapcsolat. Ha egy matematika osztályban 12 fiú és 15 lány van, a fiúkhoz lányok aránya 12:15. (Azt is mondhatjuk, hogy a lányokhoz fiúk aránya 15:12.) Az arányt felírhatjuk 12/15‑ként is.
A 12/15 kifejezés tört.
Az elképzelés ugyanaz: egy arány ugyanazt a kapcsolatot jelenti, mint egy tört; csak más formában van leírva.
Ez magyarázza, mi az arány. De mit jelent a „százalékban” kifejezés?
Ez a lényeges pont. A „százalékban” azt jelenti, hogy ha a kifejezés jobb oldalán lévő 15 (az „15”) 100-ra változik, milyen szám helyettesíti a bal oldalon lévő 12-t, hogy a kapcsolat megegyezzen az eredeti 12:15 aránnyal?
A válasz 80. A 12:15 arány ugyanaz, mint 80:100, vagy 80 %. Más szóval, az osztályban a fiúk száma a lányok 80 %-a. Tekintse meg, melyik az alábbi százalék kalkulátorok közül adja ezt az eredményt. Ha nem egyértelmű, olvasson tovább.
Először egy pontosítás: nem mondtuk, hogy az osztály 80 % fiú. Ez a megállapítás helytelen. Továbbiak lent…
The Calculator-Calculate Percentage One Value is of Another Value
Mennyi százalék a 20 000 a 100 000‑ból?
Húsz százalék – 20 %. A feladat megoldásához oszd el a 20 000‑et a 100 000‑rel, majd szorozd meg 100‑zal, azaz (20 000/100 000)*100.
Információ
The Calculator-Calculate Total When Percentage Equals a Known Amount
A 100 000 a 20%-a milyen számból?
Ötszázezer – 500 000. A feladat megoldásához oszd el a 20‑at 100‑al, hogy tizedestévé alakítsd, majd oszd el a 100 000‑at az így kapott tizedestével, azaz 100 000/(20/100).
The Calculator-Calculate the Value that is a Percentage of a Number
A 100 000 20%-a milyen szám?
Húszezer – 20 000. A feladat megoldásához oszd el a 20‑at 100‑al, hogy százalékot tizedestévé alakítsd, majd szorozd meg 100 000‑rel, azaz 100 000·(20/100).
The Calculator-Calculate Percentage Decrease
Mi a százalékos csökkenés 100 000‑ről 80 000‑ra?
Húsz százalék – 20 %. A feladat megoldásához vonja ki a 100 000‑ből a 80 000‑et, majd az eredményt oszd el 100 000‑rel és szorozd meg 100‑zal, azaz ((80 000-100 000)/100 000)*100.
Mi a százalékos növekedés 80 000‑ről 100 000‑ra?
Húszöt százalék – 25 %. A feladat megoldásához vonja ki a 80 000‑et a 100 000‑ből, majd az eredményt oszd el 80 000‑rel és szorozd meg 100‑zal, azaz ((100 000-80 000)/80 000)*100.
Ha tudni szeretném, hogy az osztály hány százalékát teszik ki a fiúk, ugyanazt a kalkulátort használnám, de az arány már nem 12:15. Ehelyett 12:27. Miért?
A fiúk százalékának meghatározásához az arányt a fiúk számát kell megadni a teljes tanulószámhoz viszonyítva. Az első arány (12:15) a fiúkat a lányakhoz viszonyítja. A második arány (12:27) a fiúkat az egész osztályhoz viszonyítja.
A százalékok normalizált arányok
Miért konvertálunk egy arányt, például 12:15 vagy 12:27, úgy, hogy a jobb oldal 100 legyen?
Az ok megmagyarázza, miért használunk százalékokat.
A százalékok célja az összehasonlítás.
A százalékok lehetővé teszik, hogy különböző méretű vagy összegű kapcsolatokat következetesen összehasonlítsunk.
Például, egy matematikai teszten 45 helyes válasz érkezett 52 kérdésből. Egy barátja egy természettudományi teszten 39 helyes válasz érkezett 44 kérdésből. Ki teljesített jobban? Görgessen a Százalék kalkulátor 1-hez a válaszért. Ez ugyanaz a kalkulátor, amelyet a fenti 12:15 arány százalékká alakítására használunk.
Normalizálás azt jelenti, hogy az értékek összehasonlíthatóvá tétele. Amikor egy arányt százalékká alakít, normalizálja azt, hogy az eredmények összehasonlíthatók legyenek.
Százalékszámítási kifejezések és definíciók
- Alap
Az a referencia mennyiség, amely a 100 %-ot képviseli.
Példa: Ebben a számításban a 200 az alap, mivel a 200‑nak 10 %-a 20.
- Ráta (százalék)
A bázisra alkalmazott százalékérték.
Példa: Ebben a számításban a ráta 10 %, mivel a 200‑nak 10 %-a 20.
- Összeg (rész)
Az ismert vagy ismeretlen érték, amely a bázis egy megadott százalékának felel meg, és a többi százalékérték kiszámítására vagy meghatározására szolgál.
Példa: Ebben a számításban az összeg 20, mivel ez a bázis 200‑nak 10 %-a.
- Nettó összeg
Az az összeg, amely akkor keletkezik, amikor egy százalékot levonnak a bázisból, és a arányos csökkenés utáni értéket jelenti.
Példa: 200‑as alapból a 10 %-os csökkenés nettó összege 180.
- bruttó összeg
Az az összeg, amely akkor keletkezik, amikor egy százalékot adunk hozzá az alaphoz, és a arányos növekedés utáni értéket jelenti.
Példa: 200‑as alapból a 10 %-os növekedés bruttó összege 220.
Százalékkalkulátor
Kalkulátor 1 bármely arányt százalékra alakít. A következő kérdésre válaszol: “Mennyi százalék ‘X’ a ‘Y’-ból, azaz ‘X:Y’ vagy ‘X/Y’?”
Először határozza meg az arányt. Tegyük fel, hogy heti 1 000 Ft keres, és ebből 183 Ft kerül levonásra. Annak meghatározásához, hogy a fizetésének hány százaléka kerül levonásra, használja az 183:1000 arányt. Írja be a 183‑at „Ez a szám” mezőbe, és az 1 000‑et „Mi százaléka ennek a számnak”. Az eredmény 18,3 %. Más szóval, a fizetésének 18,3 %-a kerül levonásra.
A 1‑es kalkulátor törtből százalékra kalkulátorként is működik. Használatához adja meg a tört számlálóját a „Ez a szám” mezőbe, és a nevezőt az „Mi százaléka ennek a számnak” mezőbe. Például a “27/82” esetén írja be 27‑et és 82‑t. A százalék 32,9268 %.
A 1‑es százalékkalkulátor százalékot tizedesre átalakító kalkulátorként is működik.
Látja a kapcsolatot a százalékok, arányok és törtek között?
Ha nem, tekintse át a korábbi példákat, mielőtt folytatná. A további szakaszok ezekre az elképzelésekre épülnek.
Más százalékproblémák megoldása
A teljes összeg meghatározása (fordított százalék)
Ha ismeri az arányt és a százalékot, de az eredeti összeget kell meghatározni.
- Példa:
Önnek 2 250 Ft áll rendelkezésére egy orvosi számla kifizetéséhez, amely a 20 %-os önrészletet fedezi. Mekkora a legmagasabb teljes számla, amelyet megengedhet magának?
- Megoldás:
Használja a Százalékbáziskalkulátort (2‑es kalkulátor). A 2 250 és a 20 % megadásával kiderül, hogy a teljes számla 11 250 Ft.
A szám meghatározása (a teljes összeg százalékában)
Ha ismeri a teljes összeget és a százalékot, de a konkrét számra van szükség.
- Példa:
Az „A” osztály eléréséhez 90 %-os helyes válaszra van szükség. Ha a teszt 145 kérdésből áll, hányat kell helyesen megválaszolni?
- Megoldás:
Használja az Összeg/Rész‑kalkulátort (3‑as kalkulátor). A 145 és a 90 % megadásával körülbelül 131 helyes választ kell adnia.
Növekedés és csökkenés számítása
Amikor meg szeretné látni, mennyivel változott egy érték.
- Példa:
Egy tétel 249,95 Ft‑ról 199,95 Ft‑ra csökken.
- Megoldás:
Használja a Százalékváltozás‑kalkulátort (4‑es kalkulátor), hogy lássa, ez 20 %-os csökkenés.
Miért különböznek a „növekedés” és a „csökkenés” százalékai?
Ha az ár visszaemelkedik 199,95 Ft‑ról 249,95 Ft‑ra, az 25 %-os növekedés. A százalék változik, mert a kiindulási szám (az alap) minden esetben más.
A százalékokkal kapcsolatos további háttérért tekintse meg ezt a Wikipedia-cikket.
Comments, suggestions & questions welcomed...