Keturių procentinių skaičiuoklių
- Kas yra procentas?
- Procentas yra skaičius, išreiškiantis santykį šimto dalimis.
Procentai ir santykiai (taip pat trupmenos)
Ką šios apibrėžimo praktikoje reiškia?
Kaip apskaičiuoti procentą? Šios internetinės procentų skaičiuoklės naudojamos apskaičiavimui:
- procentinis padidėjimas/sumažėjimas ir
- skaičiavimų procentas.
Santykis yra dviejų skaičių tarpusavio ryšys. Jei matematikos klasėje yra 12 berniukų ir 15 mergaičių, berniukų ir mergaičių santykis yra 12:15. (Taip pat galime sakyti, kad mergaičių ir berniukų santykis yra 15:12.) Taip pat galime rašyti berniukų ir mergaičių santykį kaip 12/15.
Išraiška 12/15 yra trupmena.
Idėja ta pati: santykis atspindi tą patį ryšį kaip ir trupmena; jis tiesiog užrašomas kitokia forma.
Tai paaiškina, kas yra santykis. Bet ką reiškia „šimto dalimis“?
Tai esminis punktas. „Šimto dalimis“ reiškia šiuos: jei išraiškos „12:15“ dešinė pusė (t. y. „15“) taptų „100“, koks skaičius turėtų pakeisti „12“, kad santykis išliktų lygus pradiniam 12:15 santykiui?
Atsakymas yra „80“. Santykis 12:15 yra tas pats, kas 80:100 arba 80 %. Kitaip tariant, klasėje berniukų yra 80 % tiek pat, kiek mergaičių. Pagalvokite, kuri iš žemiau pateiktų procentų skaičiuoklių duoda šį rezultatą. Jei neakivaizduojate, skaitykite toliau.
Pirma, svarbus paaiškinimas: mes nekalbėjome, kad klasė yra 80 % berniukų. Toks teiginys būtų neteisingas. Daugiau žemiau…
The Calculator-Calculate Percentage One Value is of Another Value
Kiek procentų sudaro 20 000 iš 100 000?
Dvidešimt procentų – 20 %. Tai galite apskaičiuoti padalindami 20 000 iš 100 000 ir padauginę iš 100, kad gautumėte procentą, t. y., (20 000/100 000)*100.
Informacija
The Calculator-Calculate Total When Percentage Equals a Known Amount
100 000 yra 20 % iš kokio skaičiaus?
Penki šimtai tūkstančių – 500 000. Šį uždavinį galite išspręsti padalindami 20 iš 100, kad konvertuotumėte procentą į dešimtainį skaičių. Tada, norint rasti skaičių, iš kurio 100 000 yra 20 %, padalinkite 100 000 iš dešimtainio rezultato, t. y., 100 000/(20/100).
The Calculator-Calculate the Value that is a Percentage of a Number
20 % iš 100 000 yra koks skaičius?
Dvidešimt tūkstančių – 20 000. Šį uždavinį galite išspręsti padalindami 20 iš 100, kad konvertuotumėte procentą į dešimtainį skaičių. Tada padauginkite 100 000 iš šio dešimtainio skaičiaus, t. y., 100 000·(20/100).
The Calculator-Calculate Percentage Decrease
Koks yra procentinis sumažėjimas nuo 100 000 iki 80 000?
Dvidešimt procentų – 20 %. Šį uždavinį galite išspręsti atimant 100 000 iš 80 000. Tada padalinkite rezultatą iš 100 000 ir padauginkite iš 100, kad gautumėte procentą, t. y., ((80 000‑100 000)/100 000)*100.
Koks yra procentinis padidėjimas nuo 80 000 iki 100 000?
Dvidešimt penki procentai – 25 %. Šį uždavinį galite išspręsti atimant 80 000 nuo 100 000. Tada padalinkite rezultatą iš 80 000 ir padauginkite iš 100, t. y., ((100 000‑80 000)/80 000)*100.
Jei noriu sužinoti, kokia procentinė dalis klasės sudaro berniukai, naudotų tą pačią skaičiuoklę, tačiau santykis nebėra 12:15. Vietoj to – 12:27. Kodėl?
Norint sužinoti, kokia yra berniukų procentinė dalis klasėje, reikia užrašyti santykį kaip berniukų skaičių ir visų mokinių skaičių. Pirmasis santykis (12:15) rodo berniukus lyginant su mergaitėmis. Antrasis santykis (12:27) rodo berniukus lyginant su visa klase.
Procentai yra normalizuoti santykiai
Kodėl konvertuotume santykį, pvz., 12:15 arba 12:27, kad dešinė pusė taptų 100?
Priežastis paaiškina, kodėl naudojame procentus.
Procentų tikslas – palyginimas.
Procentai leidžia palyginti santykius, kurie apima skirtingus dydžius ar sumas, nuosekliu būdu.
Pavyzdžiui, Jūs gaunate matematikos testo rezultatą – 45 teisingi atsakymai iš 52 klausimų. Draugas gauna gamtos mokslų testo rezultatą – 39 teisingi atsakymai iš 44 klausimų. Kas pasirodė geriau? Slinkite iki Procentų skaičiuoklės 1, kad sužinotumėte atsakymą. Tai taip pat skaičiuoklė, naudojama konvertuoti aukščiau pateiktą 12:15 santykį į procentą.
Normalizuoti reiškia padaryti verčius palyginamus. Kai konvertuojate santykį į procentą, jūs normalizuojate tą santykį, kad rezultatai būtų palyginami.
Procentų skaičiavimo terminai ir apibrėžimai
- Bazė
Nuorodos kiekis, atitinkantis 100 %.
Pavyzdys: Šiame skaičiavime 200 yra bazė, nes 10 % iš 200 lygu 20.
- Norma (procentas)
Procentų vertė, taikoma bazės kiekiui.
Pavyzdys: Šiame skaičiavime norma yra 10 %, nes 10 % iš bazės 200 lygu 20.
- Suma (dalis)
Žinoma arba nežinoma reikšmė, atitinkanti nurodytą bazės procentą ir naudojama apskaičiuoti arba nustatyti kitas procentų reikšmes.
Pavyzdys: Šiame skaičiavime suma yra 20, nes ji lygi 10 % iš bazės 200.
- Grynoji suma
Suma, gaunama, kai iš bazės atimamas procentas, ir kuri reiškia vertę po proporcinio sumažėjimo.
Pavyzdys: Pradėdami nuo bazės, lygių 200, 10 % sumažėjimas duoda grynąją sumą – 180.
- Bendroji suma
Suma, gaunama, kai procentas pridedamas prie bazės, atspindi vertę po proporcinio padidėjimo.
Pavyzdys: Pradėdami nuo bazės, lygių 200, 10 % padidėjimas duoda bendrąją sumą – 220.
Procentų skaičiuoklė
Skaičiuoklė 1 konvertuoja bet kokį santykį į procentą. Ji atsako klausimą „Koks procentas yra „X“ iš „Y“, t.y. „X:Y“ arba „X/Y“?“
Pirmiausia, nustatykite santykį. Tarkime, kad uždirbate 1 000 € per savaitę ir iš jūsų atlyginimo atskaitoma 183 €. Norėdami sužinoti, kokia procentų dalis jūsų atlyginimo yra atskaitoma, naudokite santykį 183:1000. Įveskite 183 kaip „Šis skaičius“ ir 1 000 kaip „koks procentas yra iš šio skaičiaus“. Rezultatas – 18,3 %. Kitaip tariant, 18,3 % yra atskaitoma iš jūsų atlyginimo.
Skaičiuoklė 1 taip pat veikia kaip dalies į procentą skaičiuoklė. Norėdami ją naudoti, įveskite dalies skaitiklį į „Šis skaičius“ ir vardiklį į „koks procentas yra iš šio skaičiaus“. Pavyzdžiui, „27/82“ – įveskite 27 ir 82. Procentas yra 32,9268 %.
Procentų skaičiuoklė 1 taip pat veikia kaip procentų į dešimtainį skaičiuoklė.
Ar matote ryšį tarp procentų, santykių ir dalinių?
Jei ne, peržiūrėkite ankstesnius pavyzdžius prieš tęsiant. Likusios skiltys remiasi šiais principais.
Kaip spręsti kitus procentų uždavinius
Bendros sumos radimas (atvirkštinis procentas)
Kai žinote dalį ir procentą, bet reikia pradinės sumos.
- Pavyzdys:
Jūs turite 2 250 € sumą, skirta apmokėti medicinos sąskaitai, kuri apima 20 % išmoką. Koks yra didžiausias bendras sąskaitos dydis, kurį galite padengti?
- Sprendimas:
Naudokite Procentų bazės skaičiuoklę (Skaičiuoklė 2). Įvedus 2 250 ir 20 % gaunama, kad bendra sąskaita yra 11 250 €.
Skaičiaus radimas (procentas iš bendros sumos)
Kai žinote bendrą sumą ir procentą, bet reikia konkretaus skaičiaus.
- Pavyzdys:
Norint gauti „A“ pažymį, reikia 90 % teisingų atsakymų. Jei egzamine yra 145 klausimai, kiek jų reikia gauti teisingai?
- Sprendimas:
Naudokite sumos/dalies skaičiuoklę (Skaičiuoklė 3). Įvedus 145 ir 90 % rodo, kad reikia maždaug 131 teisingų atsakymų.
Padidėjimo ir sumažėjimo skaičiavimas
Kai norite pamatyti, kaip pasikeitė vertė.
- Pavyzdys:
Prekė sumažėjo nuo 249,95 € iki 199,95 €.
- Sprendimas:
Naudokite procentų pokyčio skaičiuoklę (Skaičiuoklė 4), kad pamatytumėte, jog tai 20 % sumažėjimas.
Kodėl „padidėjimo“ ir „sumažėjimo“ procentai skiriasi?
Jei kaina vėl pakyla nuo 199,95 € iki 249,95 €, tai 25 % padidėjimas. Procentas skiriasi, nes pradinė reikšmė (bazė) kiekvienoje situacijoje skiriasi.
Norėdami sužinoti daugiau apie procentus, žiūrėkite šį Vikipedijos straipsnį.
Comments, suggestions & questions welcomed...