Fyra procentkalkylatorer
- Vad är en procent?
- En procent är ett tal som uttrycker ett förhåll i hundradelar (per 100).
Procenttal och förhåll (och även bråk)
Vad betyder denna definition i praktiken?
Hur beräknar du procent? Dessa online‑procentkalkylatorer används för att räkna ut:
- procentuell ökning/minskning, och
- procent av beräkningar.
En kvot är ett förhåll mellan två tal. Om en matematikklass har 12 pojkar och 15 flickor är kvoten för pojkar till flickor 12:15. (Vi kan också säga att kvoten för flickor till pojkar är 15:12.) Vi kan även skriva kvoten för pojkar till flickor som 12/15.
Uttrycket 12/15 är ett bråk.
Idén är densamma: en kvot representerar samma förhåll som ett bråk; den skrivs bara i en annan form.
Det förklarar vad en kvot är. Men vad betyder ”i termer av 100”?
Detta är huvudpoängen. ”I termer av 100” betyder följande: om högra sidan i uttrycket ”12:15” (det vill säga ”15”) blir ”100”, vilket tal ska ersätta ”12” så att förhållandet förblir lika med det ursprungliga förhållet 12:15?
Svaret är ”80”. Kvoten 12:15 är densamma som 80:100, eller 80 %. Med andra ord har klassen 80 % så många pojkar som flickor. Fundera på vilken av procentkalkylatorerna nedan som ger detta resultat. Om det inte är uppenbart, fortsätt läsa.
En förtydligande först: vi sade inte att klassen är 80 % pojkar. Så skulle påståendet vara felaktigt. Mer nedan…
The Calculator-Beräkna procentandel för ett värde av ett annat värde
Vilken procent är 20 000 av 100 000?
Tjugo procent – 20 %. Du kan lösa detta genom att dividera 20 000 med 100 000 och multiplicera med 100 för att omvandla decimalen till procent, dvs. (20 000/100 000)*100.
Information
The Calculator-Beräkna total när procenten motsvarar ett känt belopp
100 000 är 20 % av vilket tal?
Femhundratusen – 500 000. Du kan lösa problemet genom att dividera 20 med 100 för att omvandla procenten till decimal. För att hitta talet som 100 000 är 20 % av, dividera 100 000 med det decimala resultatet, dvs. 100 000/(20/100).
The Calculator-Beräkna värdet som är en procent av ett tal
20 % av 100 000 är vilket tal?
Tjugo tusen – 20 000. Du kan lösa problemet genom att dividera 20 med 100 för att omvandla procenten till decimal. Multiplicera sedan 100 000 med den decimala siffran för att hitta procenten av, dvs. 100 000*(20/100).
The Calculator-Beräkna procentuell minskning
Vad är procentuell minskning från 100 000 till 80 000?
Tjugo procent – 20 %. Du kan lösa problemet genom att subtrahera 100 000 från 80 000. Dividera sedan resultatet med 100 000 och multiplicera med 100 för att omvandla till procent, dvs. ((80 000‑100 000)/100 000)*100.
Vad är procentuell ökning från 80 000 till 100 000?
Tjugofem procent – 25 %. Du kan lösa problemet genom att subtrahera 80 000 från 100 000. Dividera sedan resultatet med 80 000 och multiplicera med 100 för att omvandla till procent, dvs. ((100 000‑80 000)/80 000)*100.
Om jag vill veta vilken procent av klassen som består av pojkar, skulle jag använda samma kalkylator, men kvoten är inte längre 12:15. Istället är den 12:27. Varför?
För att veta andelen pojkar i klassen måste vi skriva kvoten som antalet pojkar till det totala antalet elever. Den första kvoten (12:15) visar pojkar i förhåll till flickor. Den andra kvoten (12:27) visar pojkar i förhåll till hela klassen.
Procenttal är normaliserade kvoter
Varför skulle vi omvandla en kvot som 12:15 eller 12:27 så att högra sidan blir 100?
Anledningen förklarar varför vi använder procenttal.
Syftet med procenttal är jämförelse.
Procenttal låter oss jämföra förhåll som involverar olika storlekar eller belopp på ett konsekvent sätt.
Till exempel får du ett matteprov med 45 rätta svar av 52 frågor. En vän får ett naturvetenskapsprov med 39 rätta svar av 44 frågor. Vem presterade bättre? Rulla ner till Procentkalkylator 1 för svaret. Detta är också kalkylatorn som används för att omvandla kvoten 12:15 ovan till en procent.
Normalisera betyder att göra värden jämförbara. När du omvandlar en kvot till ett procenttal normaliserar du den kvoten så att resultaten kan jämföras.
Termer och definitioner för procentberäkning
- Bas
Referenskvantiteten som representerar 100 %.
Exempel: I den här beräkningen är 200 basen, eftersom 10 % av 200 blir 20.
- Procentsats
Den procentsats som tillämpas på basen.
Exempel: I den här beräkningen är satsen 10 %, eftersom 10 % av basen 200 blir 20.
- Delbelopp
Det kända eller okända värdet som motsvarar en angiven procentsats av basen och används för att beräkna eller bestämma de andra procentsatserna.
Exempel: I den här beräkningen är beloppet 20, eftersom det motsvarar 10 % av basen 200.
- Netto‑belopp
Ett belopp som erhålls när en procentsats dras av från basen, vilket representerar värdet efter en proportionell minskning.
Exempel: Utgående från ett basvärde på 200 ger en minskning med 10 % ett nettobelopp på 180.
- Bruttobelopp
Ett belopp som erhålls när en procentsats läggs till basen och representerar värdet efter en proportionell ökning.
Exempel: Utgående från ett basvärde på 200 ger en ökning med 10 % ett bruttobelopp på 220.
Procentkalkylator
Kalkylator 1 omvandlar vilken kvot som helst till en procent. Den svarar på frågan “Vilken procentsats är ‘X’ av ‘Y’, det vill säga, ‘X:Y’ eller ‘X/Y’?”
Först identifiera kvoten. Antag att du tjänar 1 000 kr per vecka och 183 kr dras av från din lön. För att veta vilken procentsats som dras av din lön, använd kvoten 183:1000. Ange 183 som “Detta tal” och 1 000 som “är vad procent av detta tal”. Resultatet blir 18,3 %. Med andra ord dras 18,3 % av din lön.
Kalkylator 1 fungerar också som en bråk till procent‑kalkylator. För att använda den, ange täljaren i “Detta tal” och nämnaren i “är vad procent av detta tal”. Till exempel, för “27/82,” ange 27 och 82. Procenten är 32,9268 %.
Procentkalkylator 1 fungerar också som en procent till decimal‑kalkylator.
Ser du sambandet mellan procent, kvoter och bråk?
Om inte, gå igenom de tidigare exemplen innan du fortsätter. De återstående avsnitten bygger på dessa idéer.
Hur man löser andra procentproblem
Hitta totalen (omvänd procent)
När du känner till delen och procentsatsen men behöver det ursprungliga beloppet.
- Exempel:
Du har 2 250 kr för att betala en sjukvårdsräkning, som täcker 20 % egenavgift. Vad är den högsta totala räkningen du har råd att betala?
- Lösning:
Använd Procentbas‑kalkylatorn (Kalkylator 2). Att ange 2 250 och 20 % visar att den totala räkningen är 11 250 kr.
Hitta talet (procent av en total)
När du känner till totalen och procentsatsen men behöver det specifika talet.
- Exempel:
För att få betyget “A” behöver du 90 % rätta svar. Om provet har 145 frågor, hur många måste du ha rätt?
- Lösning:
Använd Belopp‑/Delkalkylatorn (Kalkylator 3). Att ange 145 och 90 % visar att du behöver ungefär 131 rätta svar.
Beräkna ökning och minskning
När du vill se hur mycket ett värde har förändrats.
- Exempel:
En vara sjunker från 249,95 kr till 199,95 kr.
- Lösning:
Använd Procentförändringskalkylatorn (Kalkylator 4) för att se att detta är en minskning med 20 %.
Varför skiljer sig procentsatserna för ”ökning” och ”minskning”?
Om priset stiger igen från 199,95 kr till 249,95 kr är det en ökning med 25 %. Procentsatsen förändras eftersom ditt starttal (basen) är olika i varje scenario.
För mer bakgrund om procent, se denna Wikipedia‑artikel.
Comments, suggestions & questions welcomed...