Quatro calculadoras de percentagem
- O que é uma percentagem?
- Uma percentagem é um número que expressa uma razão em termos de 100.
Percentagens e Razões (e Frações também)
O que significa esta definição na prática?
Como encontrar a percentagem? Estas calculadoras de percentagem online são usadas para calcular:
- percentagem de aumento/redução, e
- percentagem de cálculos.
Uma razão é uma relação entre dois números. Se numa turma de matemática há 12 rapazes e 15 raparigas, a razão de rapazes para raparigas é 12:15. (Poderíamos também dizer que a razão de raparigas para rapazes é 15:12.) Também podemos escrever a razão de rapazes para raparigas como 12/15.
A expressão 12/15 é uma fração.
A ideia é a mesma: uma razão representa a mesma relação que uma fração; apenas está escrita de forma diferente.
Isso explica o que é uma razão. Mas o que significa “em termos de 100”?
Este é o ponto essencial. “Em termos de 100” significa o seguinte: se a parte direita da expressão “12:15” (o “15”) passar a ser “100”, que número deve substituir o “12” para que a relação continue igual à razão original de 12:15?
A resposta é “80”. A razão 12:15 equivale a 80:100, ou 80 %. Em outras palavras, a turma tem 80 % de rapazes em relação às raparigas. Considere qual das calculadoras de percentagem abaixo produz este resultado. Se não for óbvio, continue a ler.
Uma clarificação primeiro: não dissemos que a turma é 80 % de rapazes. Essa afirmação seria incorreta. Mais abaixo…
The Calculator-Calcular Percentagem de um Valor sobre outro Valor
Qual a percentagem de 20 000 sobre 100 000?
Vinte por cento – 20 %. Pode resolver isto dividindo 20 000 por 100 000 e multiplicando por 100 para converter o decimal em percentagem, ou seja (20 000/100 000)*100.
Informação
The Calculator-Calcular o Total Quando a Percentagem Equivale a um Montante Conhecido
100 000 é 20 % de que número?
Quinhentos mil – 500 000. Pode resolver este problema dividindo 20 por 100 para converter a percentagem em decimal. Depois, para encontrar o número do qual 100 000 é 20 %, divida 100 000 pelo resultado decimal, ou seja, 100 000/(20/100).
The Calculator-Calcular o Valor que é uma Percentagem de um Número
Que número é 20 % de 100 000?
Vinte mil – 20 000. Pode resolver este problema dividindo 20 por 100 para converter a percentagem em decimal. Depois multiplique 100 000 por esse decimal, ou seja, 100 000*(20/100).
The Calculator-Calcular Diminuição Percentual
Qual é a diminuição percentual de 100 000 para 80 000?
Vinte por cento – 20 %. Pode resolver este problema subtraindo 100 000 de 80 000. Depois divida o resultado por 100 000 e multiplique por 100 para converter em percentagem, ou seja, ((80 000‑100 000)/100 000)*100.
Qual é o aumento percentual de 80 000 para 100 000?
Vinte e cinco por cento – 25 %. Pode resolver este problema subtraindo 80 000 de 100 000. Depois divida o resultado por 80 000 e multiplique por 100 para converter em percentagem, ou seja, ((100 000‑80 000)/80 000)*100.
Se pretendo saber que percentagem da turma é constituída por rapazes, utilizaria a mesma calculadora, mas a razão já não seria 12:15. Em vez disso, seria 12:27. Porquê?
Para conhecer a percentagem de rapazes na turma, devemos escrever a razão como o número de rapazes para o total de estudantes. A primeira razão (12:15) mostra os rapazes em relação às raparigas. A segunda razão (12:27) mostra os rapazes em relação a toda a turma.
As percentagens são razões normalizadas
Por que converteríamos uma razão como 12:15 ou 12:27 de modo a que o lado direito se torne 100?
A razão explica por que usamos percentagens.
O objetivo das percentagens é a comparação.
As percentagens permitem comparar relações que envolvem diferentes tamanhos ou montantes de forma consistente.
Por exemplo, obtém um resultado de teste de matemática com 45 respostas corretas em 52 questões. Um amigo obtém um resultado de teste de ciência com 39 respostas corretas em 44 questões. Quem teve melhor desempenho? Desloque‑se até Calculadora de Percentagem 1 para a resposta. Esta é também a calculadora usada para converter a razão 12:15 acima em percentagem.
Normalizar significa tornar os valores comparáveis. Quando converte uma razão em percentagem, está a normalizar essa razão para que os resultados possam ser comparados.
Termos e Definições de Cálculo Percentual
- Base
A quantidade de referência que representa 100 %.
Exemplo: Neste cálculo, 200 é a base, porque 10 % de 200 equivale a 20.
- Taxa (percentagem)
O valor percentagem aplicado à base.
Exemplo: Neste cálculo, a taxa é 10 %, porque 10 % da base 200 equivale a 20.
- Montante (parte)
O valor conhecido ou desconhecido que corresponde a uma percentagem declarada da base e é usado para calcular ou determinar os outros valores percentuais.
Exemplo: Neste cálculo, o montante é 20, porque equivale a 10 % da base 200.
- Valor líquido
Um montante que resulta quando uma percentagem é subtraída da base, representando o valor após uma redução proporcional.
Exemplo: Partindo de uma base de 200, uma redução de 10 % resulta num valor líquido de 180.
- Valor bruto
Um montante que resulta quando se adiciona uma percentagem à base, representando o valor após um aumento proporcional.
Exemplo: Partindo de uma base de 200, um aumento de 10 % resulta num valor bruto de 220.
Calculadora de percentagem
Calculadora 1 converte qualquer razão em percentagem. Responde à pergunta “Qual a percentagem de ‘X’ em relação a ‘Y’, ou seja, ‘X:Y’ ou ‘X/Y’?”
Primeiro, identifique a razão. Suponha que ganha 1 000 € por semana e que 183 € são deduzidos do seu salário. Para saber que percentagem do seu salário é deduzida, use a razão 183:1000. Introduza 183 como “Este número” e 1 000 como “é que percentagem deste número.” O resultado é 18,3 %. Em outras palavras, 18,3 % são deduzidos do seu salário.
A Calculadora 1 também funciona como calculadora de fração para percentagem. Para a usar, introduza o numerador da fração em “Este número” e o denominador em “é que percentagem deste número.” Por exemplo, para “27/82,” introduza 27 e 82. A percentagem é 32,9268 %.
A Calculadora de Percentagens 1 também funciona como calculadora de percentagem para decimal.
Vê a relação entre percentagens, razões e frações?
Se não, reveja os exemplos anteriores antes de continuar. As secções restantes baseiam‑se nestas ideias.
Como Resolver Outros Problemas de Percentagem
Encontrar o Total (Percentagem Reversa)
Quando conhece a parte e a percentagem, mas precisa do montante original.
- Exemplo:
Tem 2 250 € para pagar uma fatura médica, que cobre o copagamento de 20 %. Qual é o valor total máximo da fatura que pode pagar?
- Solução:
Use a calculadora de base de percentagem (Calculadora 2). Introduzindo 2 250 e 20 % revela que a fatura total é 11 250 €.
Encontrar o Número (Percentagem de um Total)
Quando conhece o total e a percentagem, mas precisa do número específico.
- Exemplo:
Para obter uma classificação “A”, precisa de 90 % de respostas corretas. Se o teste tem 145 questões, quantas deve acertar?
- Solução:
Use a calculadora de montante/parte (Calculadora 3). Introduzindo 145 e 90 % mostra que precisa de aproximadamente 131 respostas corretas.
Calcular Aumento e Diminuição
Quando pretende ver quanto um valor mudou.
- Exemplo:
Um artigo desce de 249,95 € para 199,95 €.
- Solução:
Use a calculadora de variação percentual (Calculadora 4) para ver que se trata de uma diminuição de 20 %.
Por que as percentagens de “Aumento” e “Diminuição” diferem?
Se o preço subir novamente de 199,95 € para 249,95 €, trata‑se de um aumento de 25 %. A percentagem muda porque o número inicial (a base) é diferente em cada cenário.
Para mais informações sobre percentagens, consulte este artigo da Wikipédia.
Comments, suggestions & questions welcomed...