Calculadora de valor presente

Introdução ao Valor Presente e à Calculadora de VP de um Montante Único

A Calculadora Precisa de Valor Presente responde à pergunta, "Qual é o valor hoje de um montante a vencer numa data futura, assumindo taxa de retorno "X"?"

• Seleciona qualquer data de início e fim.
• Preciso para acordos legais.

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Preferiria receber 10 000 € hoje, ou esperar um ano para receber 10 000 €?

Não se trata de uma pergunta capciosa. Neste exemplo, a maioria das pessoas prefere receber 10 000 € hoje em vez de esperar um ano.

No entanto, e se lhe fosse oferecido 9 000 € hoje ou 10 000 € dentro de um ano? Como determinaria qual opção é melhor?

Esse é o objetivo de uma calculadora de valor presente (PV) — calcula o valor hoje de um montante futuro. Pode então usar essa informação para decidir se aceita (ou oferece) o montante hoje, ou esperar e aceitar (ou oferecer) o montante futuro.

Como a calculadora determina o valor presente (PV)?

A chave para compreender o cálculo do PV é que não existe um único valor presente “correto”. Existe apenas um valor presente “preciso” baseado nas hipóteses que utiliza.

O que isso significa?

Leia mais abaixo…

O valor presente, também chamado de valor descontado presente, utiliza um input denominado “taxa de desconto”. A taxa de desconto é uma percentagem usada para calcular o VP. O cálculo é exacto —até uma diferença de um dia altera o resultado —, mas a própria taxa de desconto é um input subjetivo.

Por que a taxa de desconto é subjetiva?

A resposta depende de como define a taxa de desconto. Deve selecionar uma taxa de desconto equivalente ao que espera ganhar se investir o dinheiro. Como investe o dinheiro é a sua escolha. Por exemplo, pode escolher títulos do Tesouro dos EUA a 10 anos, que podem render cerca de 2,5 % ao ano. Ou pode investir em imóveis e assumir uma taxa de retorno superior a 10 %.

Em todos os casos, a taxa de retorno que espera obter nos seus investimentos é o valor que deve usar como taxa de desconto.

Se quiser testar a exactidão do resultado do PV, pode usar esta calculadora de valor futuro. Introduza o valor presente calculado, introduza a taxa de desconto como taxa de juro anual e ajuste as demais opções para corresponder às definições que utilizou nesta calculadora. O valor futuro calculado será igual ao valor futuro que introduziu aqui.

O resultado do FV confirma que o cálculo do valor presente está exacto. Esta confirmação deve dar-lhe confiança de que, se aceitar uma liquidação a valor presente, alcançará o valor futuro esperado à taxa de retorno assumida.

Adequado para Trabalho Jurídico

Esta calculadora permite introduzir uma data de VP (Data de Hoje) e uma data de VF. Uma alteração de até um dia alterará o resultado.

Não precisa descrever o resultado como um “estimado”, como fazem alguns sites. Esta calculadora é precisa e adequada para organizar uma liquidação legal imposta por tribunal ou para qualquer outro fim comercial ou de investimento.

Se estiver a calcular o VP para um contrato que será liquidado no futuro (não hoje), deve introduzir a data de encerramento do acordo como data de VP.

Além de ser altamente precisa, a calculadora suporta 13 frequências de capitalização. Se a sua taxa de desconto assume uma frequência de capitalização específica, selecione na lista abaixo a que corresponde.

• Capitalização Contínua
• Diariamente
• Semanalmente
• Quinzenal
• Duas vezes por mês
• A Cada 4 Semanas
• Mensalmente
• Bimestral
• Trimestral
• A cada 4 meses
• Semestralmente
• Anualmente
• Exata/Simples

Perguntas? Comentários? Como posso tornar esta calculadora e página mais úteis?

Por favor, deixe os seus comentários abaixo.

O que é o valor presente (PV)?

O valor presente é o valor atual de um montante futuro dado uma taxa de desconto especificada. Por exemplo, em vez de esperar cinco anos por 1 000 €, pode aceitar 621 € hoje. Nesse caso, 621 € é o valor presente de 1 000 € a receber em cinco anos.

Definições de variáveis

C

Valor futuro que será descontado.

n

Número de períodos de capitalização entre a data atual e a data em que o montante vale C.

i

Taxa de juro para um período de capitalização.

PV

Valor presente.

Etapas de cálculo

1. Substitua os valores fornecidos na fórmula do valor presente (ver Fig. 1): PV = C ÷ (1 + i)ⁿ com C = 1 000; i = 10%; n = 5.
2. Avalie a base numericamente e actualize o denominador: 1 + i = 1 + 0,10 = 1,10, assim o denominador é (1,10)⁵.
3. Calcule o fator de acumulação: (1,10)⁵ ≈ 1,61051…
4. Divida o fluxo de caixa pelo fator: 1 000 ÷ 1,61051… ≈ 620,921323…
5. Arredonde o resultado a duas casas decimais para reporte monetário: PV ≈ 620,92 €.

Solução passo a passo – Fig. 2

1. PV = 1 000 ÷ (1 + 0,10)⁵
2. ≈ 1 000 ÷ (1,10)⁵
3. ≈ 1 000 ÷ 1,61051…
4. ≈ 620,921323…
5. ≈ 620,92

Resposta Final

A resposta final (PV) é aproximadamente 620,92 €.

Se assumir que a sua taxa de desconto capitaliza mensalmente, então deve ajustar o cálculo da seguinte forma:

• PV = 1 000 ÷ (1 + (0,10 ÷ 12))^{(5 × 12)}
• O novo PV é aproximadamente 607,79.

Validar a calculadora. Cinco anos com juros capitalizados anualmente.