kalkulator wartości przyszłej renty
Wprowadzenie do wartości przyszłej renty
Renta, jak użyta tutaj, to seria regularnych, okresowych płatności lub wypłat z konta inwestycyjnego. Wikipedia podaje następujące przykłady rent: „regularne wpłaty na konto oszczędnościowe, miesięczne płatności kredytu hipotecznego, miesięczne składki ubezpieczeniowe i wypłaty emerytalne”. Renty mogą być klasyfikowane według częstotliwości dat przepływów pieniężnych. Inwestor może dokonywać wpłat, wypłat lub płatności tygodniowo, miesięcznie, kwartalnie, rocznie lub w dowolnym innym regularnym interwale. Ten kalkulator obsługuje 11 opcji częstotliwości.
The Accurate Future Value of an Annuity Calculator calculates the FV of a series of periodic amounts.
- Utwórz drukowalne harmonogramy z datami.
- Eksportuj lub wydrukuj wykresy.
“Jaka będzie ostateczna wartość serii wpłat, wypłat lub inwestycji?”
Wartość przyszła renty to łączna kwota, jaką przepływ pieniężny będzie wart w określonej przyszłej dacie. Ponieważ konto zarabia zyski inwestycyjne lub odsetki od kapitału, wartość końcowa jest większa niż suma wpłat.
Ten kalkulator wartości przyszłej renty (FVA) oblicza wartość na dowolną określoną przyszłą datę. Możesz wprowadzić początkową kwotę różną od okresowej wpłaty. To pozwala obliczyć FVA istniejącej inwestycji.
Jeśli inwestycja jest nowa, ustaw pole “Kwota początkowa (PV)” na 0.
Ten kalkulator FVA może również obliczyć wartość przyszłą po serii wypłat. Na przykład, jeśli rozpoczniesz od $1,000,000 i założysz, że zarabia 4,0 % rocznie, kalkulator obliczy wartość po 30 latach miesięcznych wypłat po $5,000. Aby wskazać wypłatę, wprowadź ujemną kwotę.
Wartość przyszła renty - oblicz wartość serii inwestycji lub wpłat
Aby ustawić preferowaną walutę i format daty, kliknij link “$ : MM/DD/YYYY” w prawym dolnym rogu dowolnego kalkulatora.
Informacje
Instrukcje dla kalkulatora wartości przyszłej renty
Quickly
Pick a Date
- Kwota początkowa (PV): Kwota pieniędzy, którą masz na początku okresu renty. Może to być początkowa inwestycja lub bieżąca wartość istniejącej renty.
- Kwota okresowa: Kwota pieniędzy, którą będziesz wypłacać (wprowadź wartość ujemną) lub wpłacać (wprowadź wartość dodatnią) w regularnych odstępach czasu. Warunki renty określają zarówno kwotę, jak i częstotliwość.
- Liczba okresów: Liczba razy, w których wystąpi przepływ pieniężny.
- Roczna stopa procentowa: Roczna stopa procentowa, jaką będzie zarabiać renta, wyrażona w procentach.
- Data rozpoczęcia: Data wyceny bieżącej wartości (zobacz uwaga poniżej). Może to być data zakupu renty lub inna ustalona data.
- Data pierwszej wpłaty: Data pierwszej wpłaty lub wypłaty z renty. Może być taka sama jak data rozpoczęcia lub późniejsza.
- Częstotliwość przepływów pieniężnych: Jak często będziesz wpłacać lub wypłacać z renty. Przykłady: miesięcznie, kwartalnie, rocznie lub inny regularny interwał.
- Miesięczne kapitalizowanie: Jak często odsetki od renty są kapitalizowane. Jeśli nie jesteś pewien częstotliwości kapitalizacji, ustaw tę wartość taką samą jak częstotliwość przepływów pieniężnych.
Uwaga: Renta to regularny przepływ pieniężny — harmonogram wpłat lub wypłat. Ponieważ ten kalkulator pozwala określić zarówno datę rozpoczęcia, jak i datę pierwszego przepływu, które mogą się różnić, może dokładnie obliczyć wartość przyszłą. To prawda nawet wtedy, gdy przepływy nie rozpoczynają się aż przez kilka lat.
Równania wartości przyszłej renty
W tej sekcji:
- Równanie wartości przyszłej renty zwykłej
- Równanie wartości przyszłej renty z płatnością na początku okresu
Równanie wartości przyszłej renty zwykłej (z kwotą początkową)
Dla zwykłej renty, przepływy pieniężne występują na koniec każdego okresu. Aby to modelować, ustaw “Data pierwszej wpłaty” na dowolną datę po “Data rozpoczęcia.” Kalkulator obsługuje pierwszą niepełną (nieregularną) część, ale równanie tego nie robi.
Rys. 2 – Rozwiązanie krok po kroku równania wartości przyszłej renty zwykłej.
Zmienne: PV = 32 500; PMT = 525; R = 7,5%; n = 48; f = 12.
Definicje zmiennych
- R
- Nominalna roczna stopa procentowa.
- f
- Liczba okresów kapitalizacji w roku.
- i
- Okresowa stopa procentowa.
- PV
- Wartość bieżąca—kwota początkowa (może być 0).
- PMT
- Kwota okresowego przepływu pieniężnego. Wszystkie przepływy są równe.
- n
- Łączna liczba przepływów pieniężnych.
Wyjaśnione kroki obliczeń – Rys. 2
- Jak obliczyć wartość przyszłą zwykłej renty z kwotą początkową?
Aby obliczyć wartość przyszłą zwykłej renty z wartością bieżącą (kwotą początkową), użyj równania procentu składanego, które uwzględnia zarówno jednorazową sumę początkową, jak i serię równych płatności dokonywanych na koniec każdego okresu. Proces wygląda następująco, przy użyciu następujących danych wejściowych:
PV = 32 500,PMT = 525,n = 48miesięcy,R = 7,5%rocznej stopy procentowej orazf = 12okresów kapitalizacji w roku.- Oblicz stopę okresową, dzieląc nominalną roczną stopę przez liczbę okresów kapitalizacji w roku:
i = R ÷ f = 0,075 ÷ 12 = 0,00625. - Dodaj 1 do stopy okresowej:
1 + i = 1,00625. - Podnieś podstawę do potęgi liczby okresów:
(1,00625)48 ≈ 1,34859915. - Podstaw wartości do równania przyszłej wartości:
FV = PV × (1,00625)48 + PMT × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625. - Oblicz każdą część:
32 500 × 1,34859915 ≈ 43 829,47;525 × 55,77586421 ≈ 29 282,33. - Dodaj obie części, aby obliczyć przyszłą wartość:
43 829,47 + 29 282,33 = 73 111,80.
Początkowa wpłata w wysokości 32 500 zł plus 48 miesięcznych płatności po 525 zł, zainwestowane przy rocznej stopie procentowej 7,5 % kapitalizowanej miesięcznie, wzrośnie do około 73 111,80 zł na koniec okresu inwestycji.
- Oblicz stopę okresową, dzieląc nominalną roczną stopę przez liczbę okresów kapitalizacji w roku:
Rozwiązanie krok po kroku – Fig. 2
FV = 32 500 × (1,00625)48 + 525 × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625≈ 32 500 × 1,34859915 + 525 × (0,34859915 ÷ 0,00625)≈ 32 500 × 1,34859915 + 525 × 55,77586421≈ 43 829,47 + 29 282,33≈ 73 111,80
Ostateczna odpowiedź
Ostateczna odpowiedź (FV) wynosi około 73 111,80.
Sprawdź kalkulator. Dane wejściowe dla harmonogramu przyszłej wartości na 48 miesięcy.
| Kwota początkowa (PV): | 32 500,00 | Kwota okresowa (+/‑): | 525,00 |
|---|---|---|---|
| Liczba okresów: | 48 | Roczna stopa procentowa: | 7,5% |
| Data początkowa: | Data pierwszej wpłaty: | ||
| Częstotliwość przepływów pieniężnych: | Miesięcznie | Kapitalizacja: | Miesięcznie |
| Nr/Rok | Data | Inwestycja | Odsetki | Zmiana netto | Saldo/Wartość przyszła |
|---|---|---|---|---|---|
| 47:4 | 525,00 | 444,79 | 969,79 | 72 135,97 | |
| 48:4 | 525,00 | 450,85 | 975,85 | 73 111,82 | |
| 2029 (od początku roku): | 4 200,00 | 3 439,18 | 7 639,18 | ||
| Sumy bieżące: | 57 700,00 | 15 411,82 | |||
| Wartość przyszła jest o 0,02 zł wyższa niż wynik równania, ponieważ harmonogram zaokrągla pośrednie odsetki do dwóch miejsc dziesiętnych. | |||||
Uwagi:
- Ten przykład używa tego samego obliczenia co na rys. 2.
- Jeśli uruchomisz ten przykład w tym kalkulatorze, wartość przyszła wynosi 73 111,82. Różnica ta występuje, ponieważ kalkulator generuje miesięczny harmonogram i zaokrągla każdą kwotę odsetek do dwóch miejsc dziesiętnych, podczas gdy równanie w formie zamkniętej nie zaokrągla wartości pośrednie.
- Kwota początkowa może wynosić 0.
Równanie wartości przyszłej renty z góry (z kwotą początkową)
Dla renty z góry przepływy pieniężne występują na początku każdego okresu. Aby to modelować, ustaw „First Contribution Date” równe „Start Date.”
Rys. 4 – Rozwiązanie krok po kroku równania wartości przyszłej renty z góry.
Zmienne: PV = 32 500; PMT = 525; R = 7,5%; n = 48; f = 12.
Definicje zmiennych
- R
- Nominalna roczna stopa procentowa.
- f
- Liczba okresów kapitalizacji w roku.
- i
- Okresowa stopa procentowa.
- PV
- Wartość bieżąca—kwota początkowa (może być 0).
- PMT
- Kwota okresowego przepływu pieniężnego. Wszystkie przepływy są równe.
- n
- Łączna liczba przepływów pieniężnych.
Wyjaśnione kroki obliczeń – Fig. 4
- Jak obliczyć wartość przyszłą renty z góry przy kwocie początkowej?
Obliczenie łączy wzrost początkowej sumy jednorazowej z wzrostem strumienia płatności renty z góry. Stopa okresowa jest wyprowadzona z nominalnej rocznej stopy procentowej (APR) i częstotliwości kapitalizacji. Następnie wartości są podstawiane do równania i upraszczane krok po kroku. Przybliżenia oznaczone są wielokropkiem.
- Oblicz stopę okresową z nominalnego APR i częstotliwości kapitalizacji:
i = R ÷ f = 0,075 ÷ 12. - Oblicz stopę okresową:
i = 0,00625. - Podstaw do połączonego równania wartości przyszłej (suma jednorazowa plus renta z góry):
FV = (32 500 + 525) × (1 + 0,00625)48 + 525 × [((1 + 0,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1 + 0,00625). - Uprość podstawę, zachowując formę wykładnika:
FV = 33 025 × (1,00625)48 + 525 × [((1,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1,00625). - Przybliż czynniki wzrostu:
(1,00625)48 ≈ 1,34859915…i(1,00625)47 ≈ 1,34022276…. Zaktualizuj nawias:FV ≈ 33 025 × 1,34859915… + 525 × [(1,34022276… − 1) ÷ 0,00625] × 1,00625. - Uprość wewnątrz nawiasu:
FV ≈ 33 025 × 1,34859915… + 525 × (0,34022276… ÷ 0,00625) × 1,00625. - Podziel nawias i zachowaj mnożnik czasowy:
FV ≈ 33 025 × 1,34859915… + 525 × 54,43564146… × 1,00625. - Oblicz produkt jednorazowej sumy i zachowaj czynnik renty:
FV ≈ 44 537,49… + 525 × 54,77586421…. - Pomnóż płatność okresową przez skorygowany czynnik:
FV ≈ 44 537,49… + 28 757,33…. - Dodaj obie części i zaokrąglij do dwóch miejsc dziesiętnych:
FV ≈ 73 294,82.
Procedura ta zwiększa początkową sumę jednorazową przez wszystkie okresy i dodaje strumień płatności renty z góry z korektą czasu na początek okresu.
- Oblicz stopę okresową z nominalnego APR i częstotliwości kapitalizacji:
Rozwiązanie krok po kroku – rys. 4
i = 0,075 ÷ 12= 0,00625FV = (32 500 + 525) × (1 + 0,00625)48 + 525 × [((1 + 0,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1 + 0,00625)= 33 025 × (1,00625)48 + 525 × [((1,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1,00625)≈ 33 025 × 1,34859915… + 525 × [(1,34022276… − 1) ÷ 0,00625] × 1,00625≈ 33 025 × 1,34859915… + 525 × (0,34022276… ÷ 0,00625) × 1,00625≈ 33 025 × 1,34859915… + 525 × 54,43564146… × 1,00625≈ 44 537,486973… + 525 × 54,77586421…≈ 44 537,49… + 28 757,33…≈ 73 294,82
Ostateczna odpowiedź
Ostateczna odpowiedź (FV) wynosi około 73 294,82 na koniec 48‑go okresu.
Uwagi:
- Dla renty z góry harmonogram kalkulatora kończy się na początku ostatniego okresu. W rezultacie wyjście harmonogramu będzie niższe niż wynik równania o kwotę odsetek naliczonych w tym ostatnim okresie. To zachowanie może ulec zmianie w przyszłej aktualizacji kalkulatora.
- Kwota początkowa może wynosić 0.
Pomoc – kalkulator wartości przyszłej renty
Pieniądze— w tym gotówka, inwestycje i należności— mają inną wartość w przyszłości niż dziś. Nawet gotówka, która nie przynosi odsetek, traci wartość z czasem. Ta zmiana wartości nazywana jest „wartością przyszłą”.
Musisz wprowadzić albo „Starting Amount” (gotówka dostępna na początku), „Regular Contribution Amount”, albo oba. Ustaw, jak często dodajesz do inwestycji, wybierając „Contribution Frequency”. Na przykład, jeśli wpłaty są miesięczne i wpiszesz 120 w „Number of Contributions”, to „Future Value” jest obliczane dla daty, która przypada 10 lat po „First Contribution Date” (120 miesięcznych wpłat = 10 lat).
Częstotliwość kapitalizacji: Wybranie opcji „Exact/Simple” oznacza, że kalkulator nie kapitalizuje odsetek. Oblicza odsetki dla każdego okresu, używając dokładnej liczby dni pomiędzy datami przepływów pieniężnych. Opcja „Daily” również używa dokładnych liczby dni, ale zakłada codzienną kapitalizację (odsetki są dodawane do kapitału każdego dnia). Ustawienie „Exact/Simple” jest najbardziej konserwatywne i daje najniższą wartość przyszłą. Kapitalizacja dzienna daje wyższą wartość przyszłą (bliską maksymalnej, z wyjątkiem „Continuous Compounding”).
Inne częstotliwości kapitalizacji opierają się na okresach dłuższych niż jeden dzień. Każdy okres traktowany jest jako równy pod względem długości przy obliczeniach odsetek. Na przykład, jeśli saldo wynosi 10 000 zł, odsetki zarobione w styczniu będą równe odsetkom zarobionym w lutym, przy założeniu takiej samej rocznej stopy procentowej.
Uwaga: Wartość przyszła może być niższa niż wartość dzisiejsza przy uwzględnieniu inflacji. Aby to odzwierciedlić, wprowadź ujemną stopę procentową.
Comments, suggestions & questions welcomed...