Annuitetssslutvärdeskalkylator
Introduktion till framtida värdet av en annuitet
En annuitet, som används här, är en serie av regelbundna periodiska betalningar till eller uttag från ett investeringskonto. Wikipedia listar följande exempel på annuiteter: “regelbundna insätt till ett sparkonto, månatliga bolånebetalningar, månatliga försäkringspremier och pensionsutbetalningar”. Annuiteter kan klassificeras efter frekvensen på kassaflödesdatumen. Investeraren kan göra insätt, uttag eller betalningar veckovis, månatligen, kvartalsvis, årligen eller med någon annan regelbunden intervall. Denna kalkylator stödjer 11 frekvensalternativ.
The Accurate Future Value of an Annuity Calculator calculates the FV of a series of periodic amounts.
- Skapa utskrivbara scheman med datum
- Exportera eller skriv ut diagram.
“Vad blir det slutgiltiga värdet av en serie insättningar, uttag eller investeringar?”
Framtida värdet av en annuitet är det totala belopp som kassaflödet kommer att vara värt på ett specificerat framtida datum. Eftersom kontot får investeringsavkastning eller ränta på kapitalet, blir slutvärdet större än summan av insättningarna.
Denna framtida värde‑av‑en‑annuitet (FVA)‑kalkylator beräknar värdet på ett valfritt framtida datum. Du kan ange ett startbelopp som skiljer sig från den periodiska insättningen. Detta gör att du kan beräkna FVA för en befintlig investering.
Om investeringen är ny, sätt fältet “Starting Amount (PV)” till 0.
Denna FVA‑kalkylator kan också beräkna framtida värde efter en serie uttag. Till exempel, om du börjar med $1,000,000 och antar att den ger 4.0 % per år, beräknar kalkylatorn värdet efter 30 år av månatliga uttag på $5,000. För att ange ett uttag, ange ett negativt belopp.
Framtida värde av en annuitet‑beräkna värdet av en serie investeringar eller insättningar
För att ställa in din föredragna valuta och datumformat, klicka på länken “$ : MM/DD/YYYY” i det nedre högra hörnet på någon kalkylator.
Information
Instruktioner för kalkylatorn Future Value of an Annuity
Quickly
Pick a Date
- Starting Amount (PV): Det belopp du har i början av annuitetsperioden. Det kan vara den initiala investeringen eller det nuvarande värdet av en befintlig annuitet.
- Periodic Amount: Det belopp du kommer att ta ut (ange ett negativt värde) eller bidra med (ange ett positivt värde) med jämna intervaller. Annuitetsvillkoren bestämmer både beloppet och frekvensen.
- Number of Periods: Antalet gånger den periodiska kassaflödet kommer att inträffa.
- Annual Interest Rate: Den årliga räntesatsen som annuiteten kommer att ge, uttryckt i procent.
- Start Date: Datumet för nuvärdet (se noten nedan). Detta kan vara datumet då du köper annuiteten eller ett annat förutbestämt datum.
- First Contribution Date: Datumet för den första insättningen eller uttaget från annuiteten. Detta kan vara samma som startdatumet eller ett senare datum.
- Cash Flow Frequency: Hur ofta du kommer att bidra till eller ta ut från annuiteten. Exempel: månatligen, kvartalsvis, årligen eller ett annat regelbundet intervall.
- Monthly Compounding: Hur ofta räntan på annuiteten sammansätts. Om du är osäker på sammansättningsfrekvensen, sätt den så att den matchar kassaflödesfrekvensen.
Note: En annuitet är ett regelbundet kassaflöde—ett schema av insättningar eller uttag. Eftersom denna kalkylator låter dig specificera både ett startdatum och ett första kassaflödesdatum som kan vara olika, kan den beräkna framtida värde exakt. Detta gäller även om kassaflödena inte påbörjas förrän flera år senare.
Ekvationer för framtida värde av en annuitet
I det här avsnittet:
Framtida värde för en ordinär annuitetformel (med ett startbelopp)
För en ordinary annuity inträffar kassaflödena i slutet av varje period. För att modellera detta, sätt “First Contribution Date” till ett datum efter “Start Date.” Kalkylatorn stöder en stub‑period (oregelbunden första period), men ekvationen gör det inte.
Fig. 2 – Steg‑för‑steg‑lösning av framtida värde för en ordinarie annuitet‑ekvation.
Variabler: PV = 32 500; PMT = 525; R = 7,5%; n = 48; f = 12.
Variabeldefinitioner
- R
- Nominell årlig räntesats.
- f
- Antal sammansättningsperioder per år.
- i
- Periodisk räntesats.
- PV
- Nuvärde—startbeloppet (kan vara 0).
- PMT
- Periodiskt kassaflödesbelopp. Alla kassaflöden är lika.
- n
- Totalt antal kassaflöden.
Beräkningssteg förklarade – Fig. 2
- Hur beräknar du framtida värde för en ordinarie annuitet med ett startbelopp?
För att beräkna framtida värde för en ordinarie annuitet med ett nuvärde (startbelopp), använd en ränta‑på‑ränta‑ekvation som tar hänsyn till både den initiala engångssumman och en serie lika stora betalningar som görs i slutet av varje period. Processen är följande, med dessa indata:
PV = 32 500,PMT = 525,n = 48månader,R = 7,5%årlig räntesats, ochf = 12sammansättningsperioder per år.- Beräkna den periodiska räntan genom att dividera den nominella årsräntan med antalet sammansättningsperioder per år:
i = R ÷ f = 0,075 ÷ 12 = 0,00625. - Lägg till 1 på den periodiska räntan:
1 + i = 1,00625. - Höj basen till potensen av det totala antalet perioder:
(1,00625)48 ≈ 1,34859915. - Sätt in värdena i framtida‑värde‑ekvationen:
FV = PV × (1,00625)48 + PMT × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625. - Utvärdera varje del:
32 500 × 1,34859915 ≈ 43 829,47;525 × 55,77586421 ≈ 29 282,33. - Lägg ihop båda delarna för att beräkna framtida värde:
43 829,47 + 29 282,33 = 73 111,80.
En initial insättning på 32 500 kr plus 48 månatliga betalningar på 525 kr, investerade med en årlig räntesats på 7,5 % sammansatt månadsvis, kommer att växa till ungefär 73 111,80 kr i slutet av investeringsperioden.
- Beräkna den periodiska räntan genom att dividera den nominella årsräntan med antalet sammansättningsperioder per år:
Steg-för-steg-lösning – Fig. 2
FV = 32 500 × (1,00625)48 + 525 × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625≈ 32 500 × 1,34859915 + 525 × (0,34859915 ÷ 0,00625)≈ 32 500 × 1,34859915 + 525 × 55,77586421≈ 43 829,47 + 29 282,33≈ 73 111,80
Slutligt svar
Det slutgiltiga svaret (FV) är ungefär 73 111,80.
Validera kalkylatorn. Indata för ett 48‑månaders framtida värde‑schema.
| Startbelopp (PV): | 32 500,00 | Periodiskt belopp (+/−): | 525,00 |
|---|---|---|---|
| Antal perioder: | 48 | Årlig räntesats: | 7,5% |
| Startdatum: | Första insättningsdatum: | ||
| Kassaflödesfrekvens: | Månadsvis | Räntefrekvens: | Månadsvis |
| Nr/år | Datum | Investering | Ränta | Nettoförändring | Saldo/FV |
|---|---|---|---|---|---|
| 47:4 | 525,00 | 444,79 | 969,79 | 72 135,97 | |
| 48:4 | 525,00 | 450,85 | 975,85 | 73 111,82 | |
| 2029 hittills: | 4 200,00 | 3 439,18 | 7 639,18 | ||
| Löpande totaler: | 57 700,00 | 15 411,82 | |||
| Det framtida värdet är 0,02 kr högre än ekvationsresultatet eftersom schemat avrundar mellanliggande ränta till två decimaler. | |||||
Anteckningar:
- Detta exempel använder samma beräkning som i Fig. 2.
- Om du kör detta exempel i kalkylatorn blir det framtida värdet 73 111,82. Denna skillnad uppstår eftersom kalkylatorn genererar ett månatligt schema och avrundar varje räntebelopp till två decimaler, men den slutna formeln inte avrundar mellanliggande värden.
- Startbeloppet kan vara 0.
Framtida värde för en annuitet‑i‑förskott‑formel (med ett startbelopp)
För en annuitet i förskott sker kassaflödena i början av varje period. För att modellera detta, sätt “First Contribution Date” lika med “Start Date.”
Fig. 4 – Steg‑för‑steg‑lösning på framtida värde för en annuitet‑i‑förskott‑ekvation.
Variabler: PV = 32 500; PMT = 525; R = 7,5%; n = 48; f = 12.
Variabeldefinitioner
- R
- Nominell årlig räntesats.
- f
- Antal sammansättningsperioder per år.
- i
- Periodisk räntesats.
- PV
- Nuvärde—startbeloppet (kan vara 0).
- PMT
- Periodiskt kassaflödesbelopp. Alla kassaflöden är lika.
- n
- Totalt antal kassaflöden.
Beräkningssteg förklarade – Fig. 4
- Hur beräknar man framtida värdet för en annuitet i förskott med ett startbelopp?
Beräkningen kombinerar tillväxten av den initiala engångssumman med tillväxten av annuitet‑i‑förskott‑kassaflödesströmmen. Den periodiska räntan härleds från den nominella årliga räntesatsen (APR) och sammansättningsfrekvensen. Därefter ersätts värdena i ekvationen och förenklas steg för steg. Approximationer markeras med ellipser.
- Beräkna den periodiska räntan från den nominella APR och sammansättningsfrekvensen:
i = R ÷ f = 0.075 ÷ 12. - Utvärdera den periodiska räntan:
i = 0.00625. - Ersätt i den kombinerade framtida värde‑ekvationen (engångssumma plus annuitet i förskott):
FV = (32,500 + 525) × (1 + 0.00625)48 + 525 × [((1 + 0.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1 + 0.00625). - Förenkla basen samtidigt som exponentformen behålls:
FV = 33,025 × (1.00625)48 + 525 × [((1.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1.00625). - Approximera tillväxtfaktorerna:
(1.00625)48 ≈ 1.34859915…och(1.00625)47 ≈ 1.34022276…. Uppdatera parentesen:FV ≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × [(1.34022276… − 1) ÷ 0.00625] × 1.00625. - Förenkla inuti parentesen:
FV ≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × (0.34022276… ÷ 0.00625) × 1.00625. - Dela parentesen och behåll tidsfaktorn:
FV ≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × 54.43564146… × 1.00625. - Beräkna engångssummans produkt och behåll annuitetsfaktorn:
FV ≈ 44,537.49… + 525 × 54.77586421…. - Multiplicera den periodiska betalningen med den justerade faktorn:
FV ≈ 44,537.49… + 28,757.33…. - Lägg ihop båda delarna och avrunda till två decimaler:
FV ≈ 73,294.82.
Denna procedur låter den initiala engångssumman växa över alla perioder och lägger till annuitet‑i‑förskott‑kassaflödesströmmen med tidsjustering för början av perioden.
- Beräkna den periodiska räntan från den nominella APR och sammansättningsfrekvensen:
Steg‑för‑steg‑lösning – Fig. 4
i = 0.075 ÷ 12= 0.00625FV = (32,500 + 525) × (1 + 0.00625)48 + 525 × [((1 + 0.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1 + 0.00625)= 33,025 × (1.00625)48 + 525 × [((1.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1.00625)≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × [(1.34022276… − 1) ÷ 0.00625] × 1.00625≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × (0.34022276… ÷ 0.00625) × 1.00625≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × 54.43564146… × 1.00625≈ 44,537.486973… + 525 × 54.77586421…≈ 44,537.49… + 28,757.33…≈ 73,294.82
Slutligt svar
Det slutgiltiga svaret (FV) är ungefär 73,294.82 i slutet av den 48:e perioden.
Anteckningar:
- För en annuitet i förskott stoppar kalkylatorns schema vid början av den sista perioden. Som resultat blir schemats utdata lägre än ekvationsresultatet med det belopp av ränta som tjänas under den sista perioden. Detta beteende kan ändras i en framtida uppdatering av kalkylatorn.
- Startbeloppet kan vara 0.
Framtida värde‑kalkylator för annuitet – hjälp
Pengar—inklusive kontanter, investeringar och fordringar—har ett annat värde i framtiden än idag. Även kontanter som inte ger ränta förlorar värde över tid. Denna förändring i värde kallas “framtida värde”.
Du måste ange antingen ett “Starting Amount” (det kontanta beloppet som finns i början), ett “Regular Contribution Amount”, eller båda. Ställ in hur ofta du lägger till investeringen genom att välja “Contribution Frequency”. Till exempel, om insättningar sker månadsvis och du anger 120 för “Number of Contributions”, beräknas “Future Value” för datumet som är 10 år efter “First Contribution Date” (120 månatliga insättningar = 10 år).
Sammanställningsfrekvens: Att välja alternativet “Exact/Simple” innebär att kalkylatorn inte sammansätter räntan. Den beräknar ränta för varje period med det exakta antalet dagar mellan kassaflödesdatumen. “Daily”-alternativet använder också exakta dagantal, men antar daglig sammansättning (räntan läggs till kapitalet varje dag). “Exact/Simple”-inställningen är den mest konservativa och ger det lägsta framtida värdet. Daglig sammansättning ger ett högre framtida värde (nära maxvärdet förutom vid “Continuous Compounding”).
Andra sammansättningsfrekvenser baseras på perioder längre än en dag. Varje period behandlas som lika lång för ränteberäkningar. Till exempel, om saldot är 10 000 kr, blir den ränta som tjänas för januari lika med den ränta som tjänas för februari, under antagandet att den årliga räntesatsen är densamma.
Obs: Det framtida värdet kan vara lägre än dagens värde när inflation beaktas. För att återspegla detta, ange en negativ räntesats.
Comments, suggestions & questions welcomed...