Hitelkalkulátor

Mindig adja meg a 0-t az ismeretlen értékhez, és minden módosítás után adja meg újra a 0-t.

Megjegyzés - A kötelező 0-t megadni annak az értéknek, amelyet a kalkulátor számol.

Miért nem számolja újra automatikusan a kalkulátor az utolsó ismeretlen értéket?

A kalkulátor úgy van kialakítva, hogy a megadott hitelfeltételeknek megfelelő törlesztési ütemtervet állítson elő. Ez a viselkedés szándékos. Nincs egyetlen helyes hiteltörlesztési összeg. Egy törlesztés akkor érvényes, ha mind a hitelező, mind az adós egyetért vele. Ha a kalkulátor mindig újraszámolná az utolsó ismeretlen értéket, akkor nem tudna eltérő törlesztőrészletet megállapodni.

A hitel felvételi dátummal (kezdő dátum) és az első fizetési határidővel kapcsolatban

Fontos - Az első hiteltörlesztési időszak ritkán egyezik meg a rendszeres fizetési gyakoriság hosszával. Például, ha az ütemterv havi, a hitel felvételi időpont (amikor az adós megkapja a pénzt) és az első fizetési határidő közötti idő általában nem pontosan egy hónap. Az első időszak gyakran hosszabb vagy rövidebb.

Az első időszak hosszabb vagy rövidebb volta közvetlenül befolyásolja a kamatszámítást.

Nagyon kevés online kalkulátor kezeli helyesen ezt a részletet. A pontos kamat- és törlesztési eredményekhez képesnek kell lennie a hitel felvételi dátum és az első fizetési határidő önálló beállítására. Ezt a Options fülön teheti meg.

Figyelmeztetés - A dátumok kiválasztása olyan törlesztőrészleteket és kamatköltségeket eredményezhet, amelyek nem egyeznek más kalkulátorok eredményeivel.

Ez a különbség szándékos.

Ha olyan eredményeket szeretne, amelyek egyeznek más kalkulátorokkal, állítsa be a Loan Date és a First Payment Due dátumokat úgy, hogy közöttük eltelt idő egy teljes fizetési periódus legyen, ahogy a Payment Frequency meghatározza. Példa: Ha a Loan Date május 15, és a Payment Frequency Monthly, akkor állítsa be a First Payment Due-t június 15-re. Ez hagyományos kamatszámítást eredményez.

Lásd alább a Long Period Options és a Short Period Options részeket a törlesztőrészletekkel és kamatszámításokkal kapcsolatos további részletekért.

Egyszerű megközelítés - Ha csak becslésekre van szüksége, és nem igényel pontos eredményeket, hagyhatja a kalkulátor betöltésekor megjelenő alapértelmezett dátumokat.

A négy kötelező érték

• Loan Amount — a felvett tőke, kamat nélkül.
• Number of Payments (futamidő) — a Payment Frequency határozza meg a hitel futamidejét. Öt éves, havi törlesztéses hitelnél adja meg a 60-at a fizetések számához (60 hónap = 5 év).
• Annual Interest Rate — a nominális éves kamatláb. (Ha egy hitelező az éves kamatlábon kívül más értéket közöl, fontolja meg a hitel elutasítását.)
• Payment Amount — az egyes fizetési napokon esedékes összeg.

Állítson be egyet a fenti értékek közül 0-ra, ha ismeretlen.

Mekkora összeget tudok felvenni?

1. Állítsa be a hitelösszeget 0-ra.
2. Adja meg a fizetések számát.
3. Adja meg az éves kamatlábat.
4. Adja meg a kívánt vagy várható törlesztőrészletet.
5. Kattintson Calc-ra.

Mennyi időbe telik a hitel visszafizetése?

1. Adja meg a hitelösszegét.
2. Állítsa be a fizetések számát 0-ra.
3. Adja meg az éves kamatlábat.
4. Adja meg a kívánt vagy várható törlesztőrészletet.
5. Kattintson Calc-ra.

Milyen kamatláb teszi lehetővé, hogy havonta 350 Ft-ot fizetjek?

1. Adja meg a hitelösszegét.
2. Adja meg a fizetések számát.
3. Állítsa be az éves kamatlábat 0-ra.
4. Adja meg a 350 Ft-ot a fizetési összegként.
5. Kattintson Calc-ra.

Három hitelopció, amelyet általában nem kell módosítani

• Fizetési gyakoriság — hogy milyen gyakran ütemezik a fizetéseket. A kalkulátor 11 lehetőséget támogat, többek között kétheti (két hétenként), havi és éves. A fizetési határidőket az első fizetés dátumától számítja.
• Kamatösszeadás — a legtöbb esetben állítsa be a kamatoszámítás gyakoriságát megegyezően a fizetési gyakorisággal. Ez periodikus kamatot eredményez. A Exact/Simple kiválasztása pontos napos egyszerű kamatot ad.
• Törlesztési módszer — hagyja Normál-on, hacsak nincs különösebb oka módosítani. A rendelkezésre álló módszerek teljes magyarázatáért tekintse meg a Kilenc hiteltörlesztési módszer oldalt.

Eredmények — Hitelösszefoglaló

• Összes kamat — a hitel futamideje alatt fizetett összkamat, feltéve hogy a fizetések ütemezés szerint történnek.
• Összes előtörlesztett tőke — az összes extra fizetés összege. A fizetési ütemterv a megtakarított kamatot is mutatja.
• Összes tőke & kamat — a hitelösszeg plusz kamat. Ez a hitel teljes költsége.

Tizenegy fejlett hitelopció

• Hitel dátuma — a pénz folyósításának dátuma. Jármű- vagy ingatlanhitelek esetén ez a zárás napja.
• Első fizetés esedékessége — lízing esetén ez megegyezhet a hitel dátummal. Lásd a fenti „A hitel kezdeti dátuma (indulási dátum) és az első fizetés esedékessége” részt.
• Extra fizetés összege — adja meg az összeget, ha egy vagy több extra fizetést tervez.
• Extra fizetések kezdete — adja meg a dátumot, amikor az extra fizetéseknek el kell indulniuk. Nem szükséges egyeznie a rendszeres fizetési határidőkkel. Például, ha a szokásos fizetések az 1-jén esedékesek, extra fizetéseket a 15-ére ütemezhet.
• Extra fizetés gyakorisága — milyen gyakran kíván extra fizetéseket teljesíteni. Például évente, ha év végi bónuszt kap.
• Extra fizetések száma — adjon meg egy egész számot. Ha az extra fizetéseket a hitel teljes visszafizetéséig szeretné folytatni, adja meg a U-t az „Ismeretlen” jelöléshez.
• Év napjai — válasszon 360 vagy 365 értéket. Más néven napok számlálási konvenció, ez befolyásolja a kamatszámítást, ha a kamatoszámítás napokra (napi, pontos/egyszerű vagy folytonos) alapul, illetve ha egy kezdeti szabálytalan időszak páratlan napokat eredményez.
• Kerekítési beállítások — mivel a fizetési és kamatösszegek minden időszakban kerekítve vannak (pl. 345,0457 → 345,05), a legtöbb hitelütemterv végső kerekítési korrekciót igényel a fennmaradó egyenleg nullára hozása érdekében. A fizetési ütemterv lábjegyzetben mutatja a kerekítési összeget.
• Hosszú időszak beállítások (páratlan napos kamat) — szabályozza, hogyan jelenik meg a kamat, ha az első időszak hosszabb, mint a kiválasztott fizetési gyakoriság.
• Rövid időszak beállítások — szabályozza, hogyan módosulnak a fizetések, ha az első időszak rövidebb, mint a kiválasztott fizetési gyakoriság.
• Adóév vége — meghatározza a pénzügyi év végét a jelentési összesítésekhez. Használja, ha az adóév nem egyezik a naptári évvel.

További részletek a páratlan napos és szabálytalan időszakú kamatbeállításokról

Futamidő egyenlet — Számítsa ki a fizetések számát (N)

Változók meghatározása

R

Nominális éves kamatláb (az idézett kamat).

n

Évente esedékes kamatozási vagy fizetési periódusok száma.

i

Periodikus kamatláb.

A

Hitelösszeg (tőke).

P

Egyenlő részlet összege.

N

A fizetések teljes száma (hitel futamideje).

Számítási lépések magyarázata — ábr. 2

Hogyan számítja ki a hitel visszafizetéséhez szükséges fizetések számát?

A hitel visszafizetéséhez szükséges fizetések számának kiszámításához alkalmazza a hiteltörlesztési képletet logaritmusokkal. Ez a módszer rögzített, periodikus fizetéseket és állandó kamatlábat feltételez. Az alábbi példa bemutatja a folyamatot:

1. Számolja ki a periodikus kamatlábat az éves kamatláb R = 6% elosztásával a évre jutó időszakok számával n = 12: i = 0,005.
2. Helyettesítse az értékeket a visszafizetési képletbe: N = -ln(1 - iA/P) ÷ ln(1 + i), ahol A = 50 000, P = 1 000, és i = 0,005.
3. Számítsa ki a hányadost: iA/P = (0,005 × 50 000) ÷ 1 000 = 0,25. Ennek eredménye: 1 - 0,25 = 0,75.
4. Számítsa ki a természetes logaritmust: ln(0,75) ≈ -0,2876820724…. Alkalmazza a negatív előjelet: -ln(0,75) ≈ 0,2876820724….
5. Számítsa ki a nevezőt: ln(1,005) ≈ 0,0049875415….
6. Ossza el az értékeket: N ≈ 0,2876820724… ÷ 0,0049875415… ≈ 57,6801….
7. Kerekítse a legközelebbi egész fizetési időszakra: N ≈ 58.

Ez azt jelenti, hogy 58 havi fizetést kell teljesítenie 1 000 Ft összeggel egy 50 000 Ft hitel visszafizetéséhez, amelynek éves kamatlába 6 %, havonta kamatozva.

Lépésről‑lépés megoldás – Ábr. 2

1. i = 0,06 ÷ 12 = 0,005
2. N = -ln(1 - (0,005 × 50 000 ÷ 1 000)) ÷ ln(1,005)
3. = -ln(1 - 0,25) ÷ ln(1,005)
4. = -ln(0,75) ÷ ln(1,005)
5. ≈ -(-0,2876820724…) ÷ 0,0049875415…
6. ≈ 0,2876820724… ÷ 0,0049875415…
7. ≈ 57,6801…
8. ≈ 58

Végső válasz

A végső válasz (N) körülbelül 57,6801…. Mivel nem lehet részleges fizetési időszak, felfelé kerekítve 58-ra.

Ellenőrizze a kalkulátort. Egy 50 000 Ft hitel, 6 % éves kamatlábbal és havi 1 000 Ft fizetésekkel.

Hitelösszeg egyenlet — A felvehető összeg kiszámítása (PV)

Változók meghatározása

R

Nominális éves kamatláb (az idézett éves kamatláb).

i

Időszakra jutó kamatláb (R osztva f-vel).

f

Évente fizetési időszakok száma.

n

A hitel vagy befektetés teljes fizetési száma.

PMT

Egyenlő periódusos részlet összege.

PV

Hitelösszeg vagy jelenérték — az összeg, amelyet felvehet.

Számítási lépések magyarázva — 4. ábra.

Hogyan számítja ki, mennyit vehet fel egy fix fizetési összeg alapján?

A havi fizetés, a kamatláb és a futamidő ismertével a felvehető összeget az egyszerű annuitás jelenérték képletével határozza meg. A példában szereplő értékekkel a lépések a következők:

1. Számítsa ki az időszakra vonatkozó kamatlábat az éves kamatlából: i = R ÷ f = 0,06 ÷ 12.
2. Az időszakra vonatkozó kamatláb értéke: i = 0,005.
3. Helyettesítse a képletbe: PV = 1 000 × [(1 − (1 + 0,005)−60) ÷ 0,005].
4. Egyszerűsítse a kitevő alatti alapot: 1 + 0,005 = 1,005. Eredmény: PV = 1 000 × [(1 − (1,005)−60) ÷ 0,005].
5. Számítsa ki a hatványt: (1,005)−60 ≈ 0,741372196….
6. Vonja ki a 1-ből, majd osztja el a kamatlábbal: (1 − 0,741372196…) ≈ 0,258627804…, majd osztja el 0,005-tel.
7. Számítsa ki a zárójelben lévő tényezőt: ≈ 51,7255608….
8. Szorozza meg 1 000-rel a kerekítetlen jelenértéket: ≈ 51 725,5608….
9. Kerekítse a pénznemre (cent) a jelentéshez: PV ≈ 51 725,56.

Ez az eredmény azt jelenti, hogy egy hitelfelvevő, aki 60 havi fizetést teljesít 1 000 Ft összegben 6% éves kamatláb mellett, havi tőkésőleggel, körülbelül 51 725,56 Ft-ot vehet fel.

Lépésről‑lépés megoldás – 4. ábra

1. i = 0,06 ÷ 12
2. = 0,005
3. PV = 1 000 × [(1 − (1 + 0,005)−60) ÷ 0,005]
4. = 1 000 × [(1 − (1,005)−60) ÷ 0,005]
5. ≈ 1 000 × [(1 − (1 + 0,005)−60) ÷ 0,005]
6. ≈ 1 000 × [0,258627804… ÷ 0,005]
7. ≈ 1 000 × 51,7255608…
8. ≈ 51 725,5608…
9. ≈ 51 725,56

Végső válasz

A hitelösszeg (PV) végső válasza körülbelül 51 725,56.

Ellenőrizze a kalkulátort. 60 hónapos hitel 6% éves kamattal, havi 1 000 Ft fizetésekkel.

Éves kamatláb egyenlet — Számítsa ki a hitelkamatlábat (R)

Változók meghatározása

PMT

A fix fizetési összeg.

n

A fizetések teljes száma (hitel futamideje).

P

A hitel tőkeösszege (kezdeti felvett összeg).

f

Az éves fizetési alkalmak száma (fizetési gyakoriság).

r

Időszakra vonatkozó kamatláb (tizedes forma).

R

Nominális éves kamatláb (százalék).

Számítási lépések magyarázva — 6. ábra

Hogyan számítja ki a kamatlábat ismert fizetési és hitelértékek alapján?

A periódus kamatláb kiszámításához ismert hitelfeltételek alapján használja a jelenérték képletet, és alkalmazzon iteratív módszert, például Newton‑Raphson. Ez a módszer finomítja a kamatlábat, amíg a számított hitelösszeg el nem éri a célt. Az alábbi példa bemutatja a lépéseket:

1. Állítsa fel a nettó jelenérték egyenletet az annuitás tényezővel: NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50 000.
2. Válasszon kezdeti tippet a kamatlábra: r₀ = 0,005.
3. Számítsa ki az annuitás tényezőt r₀-nál: ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51,7255607511….
4. Alakítsa ki a maradékot r₀-nál: f(r₀) ≈ 938,99 × 51,7255607511… − 50 000.
5. Számítsa ki: ≈ 48 569,7842897054… − 50 000.
6. Maradék: ≈ −1 430,2157102946….
7. Számolja ki a deriváltat r₀-nél: f′(r₀) ≈ −1,401,824.5767294535….
8. Alkalmazza a Newton‑módszer frissítését: r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0.0039797470….
9. Számolja ki az annuitásfaktort r₁-nél: ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53.2803574944….
10. Maradék: f(r₁) ≈ 938.99 × 53.2803574944… − 50,000.
11. Számolja ki: ≈ 50,029.7228836692… − 50,000.
12. Maradék: ≈ 29.7228836692….
13. Derivált: f′(r₁) ≈ −1,460,553.6747891533….
14. Következő frissítés: r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0.0040000974….
15. Számolja ki az annuitásfaktort r₂-nél: ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53.2487163871….
16. Maradék: f(r₂) ≈ 938.99 × 53.2487163871… − 50,000.
17. Számolja ki: ≈ 50,000.0122003501… − 50,000.
18. Maradék: ≈ 0.0122003501….
19. Derivált: f′(r₂) ≈ −1,459,354.8371115437….
20. Következő frissítés: r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0.0040001058….
21. Számolja ki az annuitásfaktort r₃-nél: ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53.2487033941….
22. Maradék: f(r₃) ≈ 938.99 × 53.2487033941… − 50,000.
23. Számolja ki: ≈ 50,000.00000000206… − 50,000.
24. Maradék: ≈ 0.000000002058….
25. Derivált: f′(r₃) ≈ −1,459,354.3448535450….
26. Végső Newton‑korrekció: r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0.004000105796….
27. Konvertálja nominális éves kamatlábra: R = r × 12 ≈ 0.04800126955….
28. Százalékos formában, négy tizedesjegyre kerekítve: R ≈ 4.8001%.

Ez az eredmény azt mutatja, hogy a hitel nominális éves kamatlába körülbelül 4,8001 %, ami 60 havi fizetésen alapul, ahol a havi összeg 938,99 Ft, és a teljes visszafizetendő összeg 50 000 Ft.

Lépésről‑lépés megoldás – Ábr. 6

1. NPV(r) = 938.99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50,000
2. r₀ = 0.005
3. ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51.7255607511…
4. f(r₀) ≈ 938.99 × 51.7255607511… − 50,000
5. ≈ 48,569.7842897054… − 50,000
6. ≈ −1,430.2157102946…
7. f′(r₀) ≈ −1,401,824.5767294535…
8. r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0.0039797470…
9. ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53.2803574944…
10. f(r₁) ≈ 938.99 × 53.2803574944… − 50,000
11. ≈ 50,029.7228836692… − 50,000
12. ≈ 29.7228836692…
13. f′(r₁) ≈ −1,460,553.6747891533…
14. r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0.0040000974…
15. ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53.2487163871…
16. f(r₂) ≈ 938.99 × 53.2487163871… − 50,000
17. ≈ 50,000.0122003501… − 50,000
18. ≈ 0.0122003501…
19. f′(r₂) ≈ −1,459,354.8371115437…
20. r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0.0040001058…
21. ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53.2487033941…
22. f(r₃) ≈ 938.99 × 53.2487033941… − 50,000
23. ≈ 50,000.00000000206… − 50,000
24. ≈ 0.000000002058…
25. f′(r₃) ≈ −1,459,354.3448535450…
26. r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0.004000105796…
27. R = r × 12 × 100 ≈ 4.800126955…
28. R ≈ 4,8001%

Végső válasz

Az éves kamatlábra (R) vonatkozó végső eredmény körülbelül 4,8001%.

Ellenőrizze a kalkulátort. 50 000 Ft hitel 938,99 Ft havi törlesztőrészlettel, 60 hónapos futamidővel.

Törlesztőrészlet egyenlete — A periódikus törlesztőrészlet kiszámítása

A törlesztőrészlet kiszámításának lépésről‑lépés útmutatásához lásdTörlesztési ütemterv — Törlesztés számítási lépések.

Törlesztési egyenlet — A törlesztési ütemterv kiszámítása

A törlesztési ütemterv kiszámításának lépésről‑lépés útmutatásához lásdTörlesztési ütemterv — Számítási lépések.