Lainalaskuri

Syötä aina arvo <code>0</code> tuntemattomalle, ja syötä <code>0</code> uudelleen jokaisen muutoksen jälkeen.

Huomautus - Sinun on syötettävä arvo 0 sille, jonka haluat laskurin laskevan.

Miksi laskuri ei automaattisesti laske viimeistä tuntematonta arvoa?

Laskuri on suunniteltu tuottamaan maksuaikataulu, joka vastaa määrittämiäsi lainaehtoja. Tämä toiminta on tahdonmukaista. Ei ole yhtä oikeaa lainamaksuerää. Maksu on kelvollinen niin kauan kuin sekä lainaaja että lainanottaja hyväksyvät sen. Jos laskuri aina laskeisi viimeisen tuntemattoman arvon, et voisi sopimuksella asettaa erilaista maksuerää.

Lainan alkuperäispäivämäärästä (aloituspäivä) ja ensimmäisen maksun eräpäivästä

Tärkeää - Ensimmäinen lainamaksujakso on harvoin yhtä pitkä kuin tavallinen maksutiheys. Esimerkiksi, jos aikataulu on kuukausittainen, aika lainan alkuperäisestä (kun lainaaja saa varat) ensimmäiseen maksuerään on yleensä ei täsmälleen yksi kuukausi. Ensimmäinen jakso on usein joko pidempi tai lyhyempi.

Pidempi tai lyhyempi ensimmäinen jakso vaikuttaa suoraan korkolaskelmaan.

Erittäin harvat verkkolaskurit käsittelevät tätä yksityiskohtaa oikein. Tarkkojen korko- ja maksutulosten saamiseksi sinun on pystyttävä asettamaan lainan alkuperäispäivämäärä ja ensimmäisen maksuerän eräpäivä itsenäisesti. Tämä onnistuu Options-välilehdellä.

Varoitus - Päivämäärien valinta voi aiheuttaa maksuerä- ja korkomääriä, jotka eivät vastaa muiden laskurien tuloksia.

Tämä ero on tahdonmukainen.

Jos haluat tulokset vastaavan muiden laskureiden, aseta Loan Date ja First Payment Due siten, että niiden välinen aika on yksi täysi maksujakso kuten Payment Frequency-asetuksessa määritelty. Esimerkki: Jos Loan Date on toukokuu 15 ja Payment Frequency on Monthly, aseta First Payment Due kesäkuun 15. Tämä tuottaa tavanomaisen korkolaskelman.

Katso alla Long Period Options ja Short Period Options lisätietoja maksueristä ja korkolaskelmista.

Yksinkertainen lähestymistapa - Jos tarvitset vain arvioita etkä tarkkoja tuloksia, voit jättää oletuspäivämäärät sellaisiksi kuin ne näkyvät laskurin latautuessa.

Neljä vaadittua arvoa

• Lainamäärä — lainattu pääoma, ilman korkoa.
• Maksuerien määrä (laina-aika) — Payment Frequency määrittää lainan keston. Viiden vuoden laina, jossa maksut ovat kuukausittaisia, syötä 60 maksuerän määräksi (60 kuukautta = 5 vuotta).
• Vuosikorko — nimellinen vuotuinen korkoprosentti. (Jos lainanantaja ilmoittaa jotain muuta kuin vuotuisen koron, sinun kannattaa harkita lainan hylkäämistä.)
• Maksuerä — jokaisena maksupäivänä erääntyvä summa.

Aseta yksi yllä olevista arvoista 0, jos se on tuntematon.

Kuinka paljon voin lainata?

1. Aseta lainamäärä arvoon 0.
2. Syötä maksuerien määrä.
3. Syötä vuotuinen korkoprosentti.
4. Syötä haluttu tai odotettu maksuerä.
5. Napsauta Calc.

Kuinka kauan kestää maksaa laina takaisin?

1. Syötä lainasumma.
2. Aseta maksuerien määrä 0:ksi.
3. Syötä vuotuinen korkoprosentti.
4. Syötä haluttu tai odotettu maksuerä.
5. Napsauta Calc.

Mikä korkoprosentti mahdollistaa 350 € kuukausierän?

1. Syötä lainasumma.
2. Syötä maksuerien määrä.
3. Aseta vuotuinen korkoprosentti 0:ksi.
4. Syötä maksuerän arvo 350 €.
5. Napsauta Calc.

Kolme lainavaihtoehtoa, joita yleensä ei tarvitse muuttaa.

• Maksutiheys — kuinka usein maksut ajoitetaan. Laskuri tukee 11 vaihtoehtoa, mukaan lukien kahden viikon välein (biweekly), kuukausittain ja vuosittain. Maksueräpäivät lasketaan ensimmäisestä maksupäivästä.
• Korkojakso — useimmissa tapauksissa aseta korkojakson tiheys samaksi kuin maksutiheys. Tämä tuottaa periodisen koron. Valitsemalla Exact/Simple saadaan tarkkapäiväinen yksinkertainen korko.
• Lyhennysmenetelmä — jätä tämä asetukseksi Normaali, ellei sinulla ole erityistä syytä muuttaa sitä. Saadaksesi täydellisen selityksen käytettävissä olevista menetelmistä, katso Yhdeksän lainan lyhennysmenetelmän

Tulokset — Lainan yhteenveto

• Kokonaiskorko — lainakauden aikana maksettu kokonaiskorko, olettaen että maksut suoritetaan suunnitellusti.
• Ennakkoon maksettu pääoma — kaikkien ylimääräisten maksujen summa. Maksuaikataulu myös ilmoittaa säästetyn koron.
• Kokonaispääoma & korko — lainasumma plus korot. Tämä on lainan kokonaiskustannus.

Yksitoista kehittynyttä lainavaihtoehtoa

• Lainan päivämäärä — päivä, jolloin varat maksetaan. Ajoneuvo- tai asuntolainoissa tämä on sulkemispäivä.
• Ensimmäinen maksuerä — vuokrasopimuksissa tämä voi olla sama kuin lainapäivämäärä. Katso yllä “Lainan aloituspäivästä (alkupäivämäärä) ja ensimmäisen maksuerän eräpäivästä”.
• Lisämaksun määrä — syötä summa, jos aiot tehdä yhden tai useamman ylimääräisen maksun.
• Lisämaksujen aloitus — syötä päivämäärä, jolloin ylimääräiset maksut alkavat. Tämä ei tarvitse olla sama kuin maksuerien eräpäivät. Esimerkiksi, jos tavalliset maksut erääntyvät 1. päivänä, voit ajoittaa lisämaksut 15. päivälle sopimaan palkkapäiviisi.
• Lisämaksujen tiheys — kuinka usein aiot tehdä ylimääräisiä maksuja. Esimerkiksi vuosittain, kun saat vuoden lopun bonuksen.
• Lisämaksujen lukumäärä — syötä kokonaisluku. Jos haluat jatkaa ylimääräisiä maksuja, kunnes laina on maksettu, syötä U (tuntematon).
• Päiviä vuodessa — valitse 360 tai 365. Myös kutsutaan päivälaskentatavaksi, mikä vaikuttaa korkolaskelmiin, kun korot lasketaan päivien perusteella (päivittäin, tarkka/yksinkertainen tai jatkuva) tai kun alkuaika on epäsäännöllinen.
• Pyöristysasetukset — koska maksuerä- ja korkosummat pyöristetään jokaisella jaksolla (esim. 345,0457 → 345,05), useimmat lainataulukot vaativat lopullisen pyöristyksen tasapainottamisen nollaan. Maksuaikataulu sisältää alaviitteen, jossa näytetään pyöristysmäärä.
• Pitkän jakson asetukset (epäsäännöllisen jakson korko) — hallitsee, miten korkoa näytetään, kun ensimmäinen jakso on pidempi kuin valittu maksutiheys.
• Lyhyen jakson asetukset — hallitsee, miten maksuerät säädetään, kun ensimmäinen jakso on lyhyempi kuin valittu maksutiheys.
• Tilikauden loppu — määrittää tilikauden, jota käytetään raporttien kokonaislukuihin. Käytä tätä, jos tilikausi ei vastaa kalenterivuotta.

Lisätietoja epäsäännöllisen jakson ja poikkeavien jaksojen korkoasetuksista

Määräaikayhtälö — Laske maksuerien lukumäärä (N)

Muuttujamääritelmät

R

Nimellinen vuotuinen korkoprosentti (annettu korko).

n

Korkojaksojen tai maksujaksojen lukumäärä vuodessa.

i

Periodinen korkoprosentti.

A

Lainan määrä (pääoma).

P

Jokaisen tasasuuruinen maksuerän summa.

N

Maksuerien kokonaislukumäärä (lainan kesto).

Laskentavaiheet selitetty — Fig. 2

Kuinka lasket lainan takaisinmaksuun tarvittavien maksuerien määrän?

Laskettaessa lainan takaisinmaksuun tarvittavien maksuerien määrää, käytä lainan lyhennyskaavaa logaritmien avulla. Tämä menetelmä olettaa kiinteät jaksolliset maksut ja vakaan korkoprosentin. Seuraava esimerkki havainnollistaa prosessin:

1. Laske jaksollinen korko jakamalla vuotuinen korkoprosentti R = 6% vuoden jaksojen määrällä n = 12: i = 0.005.
2. Korvaa arvot takaisinmaksukaavassa: N = -ln(1 - iA/P) ÷ ln(1 + i), jossa A = 50,000, P = 1,000 ja i = 0.005.
3. Laske suhde: iA/P = (0.005 × 50,000) ÷ 1,000 = 0.25. Siis 1 - 0.25 = 0.75.
4. Laske luonnollinen logaritmi: ln(0.75) ≈ -0,2876820724…. Käytä negatiivista merkkiä: -ln(0.75) ≈ 0,2876820724….
5. Laske nimittäjä: ln(1.005) ≈ 0,0049875415….
6. Jaa arvot: N ≈ 0,2876820724… ÷ 0,0049875415… ≈ 57,6801….
7. Pyöristä lähimpään kokonaislukuun maksuaikaan: N ≈ 58.

Tämä tarkoittaa, että sinun on suoritettava 58 kuukausierää 1 000 € maksamaan 50 000 € lainaa, jonka vuotuinen korko on 6 % ja korkoa korolle lasketaan kuukausittain.

Vaiheittainen ratkaisu – Fig. 2

1. i = 0.06 ÷ 12 = 0.005
2. N = -ln(1 - (0.005 × 50,000 ÷ 1,000)) ÷ ln(1.005)
3. = -ln(1 - 0.25) ÷ ln(1.005)
4. = -ln(0.75) ÷ ln(1.005)
5. ≈ -(-0.2876820724…) ÷ 0.0049875415…
6. ≈ 0.2876820724… ÷ 0.0049875415…
7. ≈ 57.6801…
8. ≈ 58

Lopullinen vastaus

Lopullinen vastaus (N) on noin 57,6801…. Koska et voi tehdä osittaista maksuaikaa, pyöristämme ylöspäin 58.

Vahvista laskuri. 50 000 € laina, jonka vuotuinen korko on 6 % ja kuukausierät ovat 1 000 €.

Lainasumman yhtälö — Laske lainattavissa oleva määrä (PV)

Muuttujamääritelmät

R

Nimellinen vuotuinen korkoprosentti (lainattu vuosikorko).

i

Korkoprosentti per jakso (R jaettuna f).

f

Maksujaksojen määrä vuodessa.

n

Maksuerien kokonaislukumäärä lainalle tai sijoitukselle.

PMT

Jokaisen tasasuuruinen jaksollisen maksun määrä.

PV

Lainan määrä tai nykyarvo — lainattavissa oleva summa.

Laskentavaiheet selitetty — Fig. 4.

Kuinka lasketaan, kuinka paljon voi lainata kiinteän maksuerän perusteella?

Kun kuukausimaksu, korkoprosentti ja laina-aika ovat tiedossa, määritä lainattava summa käyttämällä nykyarvolukua tavalliselle annuiteetille. Seuraavassa esitetään esimerkkilukujen avulla vaiheet:

1. Laske periodinen korko vuosikorosta: i = R ÷ f = 0.06 ÷ 12.
2. Arvioi periodinen korko: i = 0.005.
3. Korvaa kaavassa: PV = 1 000 × [(1 − (1 + 0.005)−60) ÷ 0.005].
4. Yksinkertaista eksponentin sisäinen perusta: 1 + 0.005 = 1.005. Tulos: PV = 1 000 × [(1 − (1.005)−60) ÷ 0.005].
5. Arvioi potenssiterme: (1.005)−60 ≈ 0,741372196….
6. Vähennä 1:stä ja jaa korolla: (1 − 0,741372196…) ≈ 0,258627804…, sitten jaa 0,005.
7. Arvioi sulkeissa oleva tekijä: ≈ 51,7255608….
8. Kerro 1 000 saadaksesi pyöristämättömän nykyarvon: ≈ 51,7255608….
9. Pyöristä sentteihin valuuttaraportointia varten: PV ≈ 51 725,56.

Tämä tulos tarkoittaa, että 60 kuukausierän maksaja, jonka erä on $1 000 (1 000 €), 6 % vuotuisella korolla, kuukausikorkoa korottamalla, voi lainata noin 51 725,56.

Vaiheittainen ratkaisu – Fig. 4

1. i = 0.06 ÷ 12
2. = 0.005
3. PV = 1 000 × [(1 − (1 + 0.005)−60) ÷ 0.005]
4. = 1 000 × [(1 − (1.005)−60) ÷ 0.005]
5. ≈ 1 000 × [(1 − 0.741372196…) ÷ 0.005]
6. ≈ 1 000 × [0.258627804… ÷ 0.005]
7. ≈ 1 000 × 51.7255608…
8. ≈ 51 725,5608…
9. ≈ 51 725,56

Lopullinen vastaus

Lainan määrän (PV) lopullinen vastaus on noin 51 725,56.

Vahvista laskuri. 60 kuukauden laina 6 % vuotuisella korolla, 1 000 € kuukausierillä.

Vuosikoron yhtälö — Laske lainan korkoprosentti (R)

Muuttujamääritelmät

PMT

Kiinteä maksuerä.

n

Maksuerien kokonaislukumäärä (lainan kesto).

P

Lainan pääoma (alkuperäinen lainattu määrä).

f

Vuodessa suoritettavien maksuerien määrä (maksutiheys).

r

Periodinen korko (desimaalimuodossa).

R

Nimellinen vuotuinen korkoprosentti (prosentteina).

Laskentavaiheet selitetty — Fig. 6

Kuinka lasketaan korkoprosentti tunnetuista maksuerästä ja lainasummasta?

Kun halutaan laskea periodinen korko tunnetuista lainan ehdoista, käytä nykyarvolukua ja sovella iteratiivista menetelmää, kuten Newton–Raphson. Tämä menetelmä tarkentaa korkoa, kunnes laskettu lainasumma vastaa tavoitetta. Alla oleva esimerkki näyttää vaiheet:

1. Aseta nettonykyarvolaskuri käyttäen annuiteettikerrointa: NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)−60)/r − 50 000.
2. Valitse alkuarvaus korolle: r₀ = 0.005.
3. Arvioi annuiteettikerroin kohdassa r₀: ((1 − (1+r₀)−60)/r₀) ≈ 51,7255607511….
4. Muodosta residuaali kohdassa r₀: f(r₀) ≈ 938,99 × 51.7255607511… − 50 000.
5. Laske: ≈ 48 569,7842897054… − 50 000.
6. Residuaali: ≈ −1 430,2157102946….
7. Arvioi johdannainen kohdassa r₀: f′(r₀) ≈ −1 401 824,5767294535….
8. Sovella Newtonin päivitystä: r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0,0039797470….
9. Arvioi annuiteettikerroin kohdassa r₁: ((1 − (1+r₁)−60)/r₁) ≈ 53,2803574944….
10. Jäännös: f(r₁) ≈ 938,99 × 53,2803574944… − 50 000.
11. Laske: ≈ 50 029,7228836692… − 50 000.
12. Jäännös: ≈ 29,7228836692….
13. Johdannainen: f′(r₁) ≈ −1 460 553,6747891533….
14. Seuraava päivitys: r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0,0040000974….
15. Arvioi annuiteettikerroin kohdassa r₂: ((1 − (1+r₂)−60)/r₂) ≈ 53,2487163871….
16. Jäännös: f(r₂) ≈ 938,99 × 53,2487163871… − 50 000.
17. Laske: ≈ 50 000,0122003501… − 50 000.
18. Jäännös: ≈ 0,0122003501….
19. Johdannainen: f′(r₂) ≈ −1 459 354,8371115437….
20. Seuraava päivitys: r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0,0040001058….
21. Arvioi annuiteettikerroin kohdassa r₃: ((1 − (1+r₃)−60)/r₃) ≈ 53,2487033941….
22. Jäännös: f(r₃) ≈ 938,99 × 53,2487033941… − 50 000.
23. Laske: ≈ 50 000,00000000206… − 50 000.
24. Jäännös: ≈ 0,000000002058….
25. Johdannainen: f′(r₃) ≈ −1 459 354,3448535450….
26. Lopullinen Newtonin korjaus: r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0,004000105796….
27. Muunna nimelliseen vuotuiseen korkoon: R = r × 12 ≈ 0,04800126955….
28. Ilmaise prosentteina neljään desimaaliin: R ≈ 4,8001 %.

Tämä tulos osoittaa, että lainalla on nimellinen vuotuinen korkoprosentti noin 4,8001 %, perustuen 60 kuukauden maksuihin, joista jokainen on 938,99 € lainan takaisinmaksuun 50 000 €.

Vaiheittainen ratkaisu – Fig. 6

1. NPV(r) = 938,99 × (1 − (1+r)&Minus;60)/r − 50 000
2. r₀ = 0,005
3. ((1 − (1+r₀)&Minus;60)/r₀) ≈ 51,7255607511…
4. f(r₀) ≈ 938,99 × 51,7255607511… − 50 000
5. ≈ 48 569,7842897054… − 50 000
6. ≈ −1 430,2157102946…
7. f′(r₀) ≈ −1 401 824,5767294535…
8. r₁ = r₀ − f(r₀)/f′(r₀) ≈ 0,0039797470…
9. ((1 − (1+r₁)&Minus;60)/r₁) ≈ 53,2803574944…
10. f(r₁) ≈ 938,99 × 53,2803574944… − 50 000
11. ≈ 50 029,7228836692… − 50 000
12. ≈ 29,7228836692…
13. f′(r₁) ≈ −1 460 553,6747891533…
14. r₂ = r₁ − f(r₁)/f′(r₁) ≈ 0,0040000974…
15. ((1 − (1+r₂)&Minus;60)/r₂) ≈ 53,2487163871…
16. f(r₂) ≈ 938,99 × 53,2487163871… − 50 000
17. ≈ 50 000,0122003501… − 50 000
18. ≈ 0,0122003501…
19. f′(r₂) ≈ −1 459 354,8371115437…
20. r₃ = r₂ − f(r₂)/f′(r₂) ≈ 0,0040001058…
21. ((1 − (1+r₃)&Minus;60)/r₃) ≈ 53,2487033941…
22. f(r₃) ≈ 938,99 × 53,2487033941… − 50 000
23. ≈ 50 000,00000000206… − 50 000
24. ≈ 0,000000002058…
25. f′(r₃) ≈ −1 459 354,3448535450…
26. r ≈ r₃ − f(r₃)/f′(r₃) ≈ 0,004000105796…
27. R = r × 12 × 100 ≈ 4.800126955…
28. R ≈ 4.8001%

Lopullinen vastaus

Vuotuinen korkoprosentti (R) on noin 4,8001 %.

Vahvista laskuri. 50 000 € lainaa, jossa kuukausierät ovat 938,99 €, 60 kuukauden laina-aika.

Maksueräyhtälö — Laske periodinen maksuerä

Katso vaiheittainen ohje maksuerän laskemiseksiLyhennysaikataulu — Maksuerän laskentavaiheet.

Lyhennysyhtälö — Laske lyhennysaikataulu

Katso vaiheittainen ohje lyhennysaikataulun laskemiseksiLyhennysaikataulu — Laskentavaiheet.