IRR-kalkulátor
Mi az Internal Rate of Return (IRR) számítás?
Ez az IRR‑kalkulátor évesített megtérülési rátát számol, beleértve a nyereséget (veszteséget).
- Támogat dátummal ellátott pénzáramlásokat.
- Könnyű tömeges adatbevitel.
- Mentse a bejegyzéseket egy fájlba későbbi visszahíváshoz.
- Ismerje meg a megtérülési rátáját több számla és befektetés között.
Answers the question: “How am I doing?”
Az Internal Rate of Return (IRR) a befektetés évesített hozamát jelenti. Az összegekből és a pénzáramlások dátumaiból számítja ki. Nem igényel külső kamatlábat, ezért „belsőnek” hívják. Ez a kalkulátor a Newton–Raphson módszert használja az IRR kiszámításához.
Az Internal Rate of Return (IRR) kalkulátor kiszámítja a befektetés eredményét. Az eredmények lehetővé teszik két vagy több befektetési lehetőség összehasonlítását egységes alapokon.
Ez a kalkulátor meghatározza az IRR-t egy összetett pénzáramlás sorozatra. Emellett jelzi a teljes befektetett összeget, a visszafizetett összeget és a nyereséget (vagy veszteséget). A kalkulátor támogatja az egyenetlen időszakokat és a pontos dátumbevitelt is.
A gyakoriság beállítás határozza meg a rendszeres pénzáramlásokat, például napi, havi vagy negyedéves fizetéseket. 11 gyakorisági lehetőség áll rendelkezésre.
Tekintse meg az alábbi használati tippeket (kattintson a görgetéshez). …
A kalkulátor – számolja ki egy szabálytalan pénzáram belső megtérülési rátáját
Információ
- 2025. jan. 28: Most már használhatja a másolás/beillesztés (Ctrl‑C/Ctrl‑V [Cmd‑C/Cmd‑V Mac-en]) funkciót, hogy egy cellából a másikba értéket másoljon.
Miért hasznos az IRR?
Az Internal Rate of Return (IRR) a szabálytalan projekt pénzáramlásokat egyetlen évesített hozamra konvertálja. Lehetővé teszi a befektetők számára, hogy lehetőségeket egységes alapon hasonlítsanak össze. Mivel az IRR figyelembe veszi mind a pénzösszegeket, mind azok időzítését, egységesíti az eredményeket különböző befektetési minták között.
Például vegyünk két bérbeadási ingatlant eladásra. A kérésárak nagyjából egyenlőek, a várható bérleti díjak is közel azonosak. Az egyik ingatlan magasabb kezdeti felújítási költséggel rendelkezik, a másik magasabb ingatlanadóval. Hogyan határozhatja meg egy befektető, melyik vásárlás a jobb befektetés?
A befektető használhat egy IRR‑kalkulátort ehhez az összehasonlításhoz.
Figyelem: Ne hasonlítsa össze a különböző kalkulátorokkal kiszámított belső megtérülési rátákat.
Miért fontos ez?
Két különböző kalkulátor kissé eltérően számíthatja ki az eredményeket, és egyik sem feltétlenül hibás. Például a Microsoft Excel két IRR‑függvényt tartalmaz, amelyek ugyanarra a pénzáramlatsorra eltérő eredményt adhatnak. A felhasználóknak nem kell erre a pontra összpontosítaniuk, de tudatában kell lenniük ennek az eredmények értelmezésekor.
Az átláthatóság kedvéért ez a kalkulátor az IRR‑t a Newton–Raphson módszer alkalmazásával és napok számolásával határozza meg (néhány kalkulátor helyette időszakok számolását használja).
Egy másik IRR‑algoritmust alkalmazó kalkulátor kipróbálásához használja a webhely THM‑kalkulátor (THM)‑ét. A THM‑kalkulátor a Truth-in-Lending Act‑ben meghatározott módszert követi az APR számításához, amely az IRR egy formája.
Kalkulátor használata és tippek
- A nulla összegek nem befolyásolják az IRR‑t. Például, ha a gyakoriság “havi”, és egy évben csak négy pénzáramlás van, a maradék nyolcat állítsa 0‑ra. Ugyanez vonatkozik a 0 összegekre is, miután megadta a végső likvidációs értéket.
- Adja meg a befektetés jelenlegi vagy végső értékét utolsó pénzáramlásként. Ha részvény vagy befektetési alap IRR‑jét számítja, és még birtokolja a befektetést, adja meg a befektetés jelenlegi értékét utolsó összegként.
- Nem szükséges a pénzáramlásokat dátum sorrendben megadni. A kalkulátor a számítás előtt rendezi őket. Ez a funkció akkor hasznos, ha észre veszi, hogy egy pénzáramlást kihagyott. Ebben az esetben adja meg az összeget bármely szabad cellában, módosítsa a dátumot, majd kattintson a
Calcgombra a rendezéshez. - Ha véletlenül megdupláz egy pénzáramlást, állítsa az egyik másolatot “0”-ra.
- A
First Cash Flow Datemódosítása visszaállítja a dátumokat anélkül, hogy törölné a megadott értékeket. - Attól függően, hogy milyen sorrendben használja a
First Cash Flow Date, aRemove 0’sés azAdd Seriesfunkciókat, aFirst Cash Flow Datenem feltétlenül lesz az első dátum a bevitel területén. Ez nem hiba. AFirst Cash Flow Datemódosítása egy sorozatot indít el a kiválasztott dátummal. Azonban megváltoztathatja a dátumot, vagy aRemove 0’seltávolíthatja a dátumot, ha a kezdődátum értéke 0. Végül beilleszthet egy sorozatot olyan dátummal, amely aFirst Cash Flow Dateelőtt van. - Naptár tipp: A naptár használatakor kattintson a felső részen lévő hónapra a hónapok listázásához. Szükség esetén kattintson a felső részen lévő évre az évek listázásához. Válasszon ki egy évet, majd egy hónapot, végül egy napot. A hónapok és napok között görgethet is. Vagy kattintson a
Todaygombra az aktuális dátum kiválasztásához. - Ha nem szeretné a naptárat használni, egyszer kattintson egy dátumra vagy a Tab billentyűt (vagy Shift+Tab) használja a dátum kiválasztásához. Ezután csak nyolc számjegyet gépeljen – nem szükséges a elválasztókat beírni. Mivel a dátum már ki van választva, nem kell törölni az előző dátumot. Például, ha a kiválasztott formátum
mm/dd/yyyy, augusztus 1, 2025 esetén gépelje08012025. - Fontos emlékeztető: Nem kell a pénzáramlásokat dátumsorrendben megadni. A kalkulátor átrendezi őket a
Calcgomb megnyomása után.
Fontos emlékeztető az IRR‑kalkulátorokról
A különböző IRR‑kalkulátorok eltérő algoritmusokat alkalmazhatnak a megtérülési ráta meghatározásához. Nincs egyetlen képlet az IRR kiszámítására. Ne hasonlítsa össze egy befektetés IRR‑eredményét az egyik kalkulátorral a másik kalkulátor által egy másik befektetés IRR‑eredményével. Mindig ugyanazt a kalkulátort használja, amikor több befektetést hasonlít össze.
Belső megtérülési ráta — IRR egyenletek
Ábra 2 — Lépésről‑lépés megoldás az IRR egyenletre.
Változók: PMT0 = −50 000; PMT1 = −10 000; PMT2 = −12 000; PMT3 = 90 000; n = 3; f = 1.
Változók meghatározása
- r
- Időszakra vonatkozó megtérülési ráta. Például évente, ha a pénzáramlások évesek.
- IRR
- Nominális évesített megtérülési ráta, amelyet a következőképpen számítunk:
IRR = r × f. - f
- Frekvencia (az évben lévő időszakok száma). Éves eloszlás esetén
f = 1. - PMT
- Pénzáramlás a
tindexű időszakban. Szokás szerint a kiáramlások negatívak, a beáramlások pozitívak. Az értékek időszakonként eltérhetnek. - n
- Az
t = 0utáni időszakok teljes száma. Azt = 0-tólt = n-ig terjedő összegzés tartalmazza az első,t = 0-nál lévő pénzáramlást és az utolsó,t = n-nál lévő pénzáramlást. - t
- Időszak index. Egy egész szám
t = 0, 1, …, n, egyenlő időlépésekkel mérve. (A kalkulátor nem követeli meg, hogy a pénzáramlások egyenlő időközön legyenek.)
- Hogyan számítja ki az IRR‑t?
A belső megtérülési ráta (IRR) kiszámításához oldja meg azt a kamatlábat, amely a pénzáramlatsorozat nettó jelenértékét (NPV) nullára állítja. Mivel az IRR‑egyenlet nemlineáris, általában iteratív módszerrel, például a Newton–Raphson‑al oldják meg.
Részletes magyarázat
Az IRR‑egyenlet nemlineáris, és algebraikusan nem oldható meg. A r kamatláb megtalálásához, amely a NPV‑t nullára állítja, a feladatot gyökkeresési problémaként kell kezelni. Ez azt jelenti, hogy a következő egyenletet kell megoldani:
Az r értékét keressük, amelyre f(r) = 0. Ez a kalkulátor a Newton–Raphson módszert alkalmazza az érték megtalálásához. A módszer egy kezdeti becsléssel indul, majd a függvény értékét és meredekségét (deriváltját) felhasználva finomítja azt.
A meredekség a f(r) deriváltja, f’(r)-ként jelölve, amely megmutatja, mennyire érzékeny a NPV az r változására. A következőképpen számítjuk:
A Newton–Raphson frissítési képlet:
Minden iteráció egy IRR‑hez közelebbi értéket ad. Ezt a folyamatot az Ábra 2 szemlélteti, amely egy mintapénzáramlás alapján mutatja a számítást.
Számítási lépések magyarázata – Ábra 2.
- Mi az IRR a −50 000 (befektetés), −10 000, −12 000, +90 000 (visszatérő) pénzáramlásokra, ha minden pénzáramlás egy év távolságra van?
Oldja meg a periódusos IRR‑t úgy, hogy a nettó jelenértéket (NPV) nullára állítja, és
f(r)-t a diszkontált pénzáramlások összegének,f’(r)-t pedig annak deriváltjának tekinti. Ezután alkalmazza a Newton–Raphson frissítéseket (6‑os egyenlet) addig, amígf(r)nullára nem konvergál.- Határozza meg a NPV függvényt
f(r)a (2) egyenletből:f(r) = −50,000 − 10,000 ÷ (1 + r)^1 − 12,000 ÷ (1 + r)^2 + 90,000 ÷ (1 + r)^3 - Alkalmazza az általános deriválási szabályt (5‑ös egyenlet) a
f’(r)kiszámításához:f’(r) = 10,000 ÷ (1 + r)^2 + 24,000 ÷ (1 + r)^3 − 270,000 ÷ (1 + r)^4(Minden tag a−t × PMT_t ÷ (1 + r)^(t+1)mintát követi.) - Válasszon kezdeti becslést a periódusos kamatlábra:
r₀ = 0,10. - Számítsa ki a diszkontfaktorokat
r₀-nál (az első iteráció teljesen megjelenítve):(1 + r₀) = 1.10 (1 + r₀)^−1 = 1 ÷ 1.10 ≈ 0.90909091 (1 + r₀)^−2 = 1 ÷ (1.10)^2 ≈ 0.82644628 (1 + r₀)^−3 = 1 ÷ (1.10)^3 ≈ 0.75131480 (1 + r₀)^−4 = 1 ÷ (1.10)^4 ≈ 0.68301346 - Értékelje
f(r₀)-t a (2) egyenlet segítségével:f(r₀) = −50,000 + [−10,000 × 0.90909091] + [−12,000 × 0.82644628] + [90,000 × 0.75131480] ≈ −50,000 − 9,090.90910 − 9,917.35536 + 67,618.33200 ≈ −1,389.93238167Eredmény:
f(r₀) ≈ −1,389.93238167 - Értékelje
f’(r₀)-t a (5) egyenlet alapján (tagonként):- t = 1, PMT₁ = −10,000:
−1 × (−10,000) ÷ (1 + r₀)^2 = +10,000 × (1 + r₀)^−2 ≈ 10,000 × 0.82644628 - t = 2, PMT₂ = −12,000:
−2 × (−12,000) ÷ (1 + r₀)^3 = +24,000 × (1 + r₀)^−3 ≈ 24,000 × 0.75131480 - t = 3, PMT₃ = +90,000:
−3 × (+90,000) ÷ (1 + r₀)^4 = −270,000 × (1 + r₀)^−4 ≈ −270,000 × 0.68301346
Összeg: 10 000×0,82644628 + 24 000×0,75131480 − 270 000×0,68301346 ≈ −158 117,61491701Eredmény:
f’(r₀) ≈ −158,117.61491701 - t = 1, PMT₁ = −10,000:
- Alkalmazza a Newton–Raphson frissítést (6‑os egyenlet):
r₁ = r₀ − f(r₀) ÷ f’(r₀) = 0.10 − (−1,389.93238167) ÷ (−158,117.61491701) = 0.10 − 0.00879049676 ≈ 0.09120950 - Diszkontfaktorok
r₁-nál (csak az eredmények):(1 + r₁)^−1 ≈ 0.91641431(1 + r₁)^−2 ≈ 0.83981518(1 + r₁)^−3 ≈ 0.76961865(1 + r₁)^−4 ≈ 0.70528954 - Értékelje
r₁-nál (csak az eredmények):f(r₁) ≈ 23.75294757f’(r₁) ≈ −163,559.17595169 - Frissítés (csak az eredmények):
r₂ = r₁ − f(r₁) ÷ f’(r₁) ≈ 0.09135473 - Diszkontfaktorok
r₂-nál (csak az eredmények):(1 + r₂)^−1 ≈ 0.91629236(1 + r₂)^−2 ≈ 0.83959169(1 + r₂)^−3 ≈ 0.76931145(1 + r₂)^−4 ≈ 0.70491420 - Értékelje
r₂-nál (csak az eredmények):f(r₂) ≈ 0.00666170f’(r₂) ≈ −163,467.44351228 - Frissítés (csak az eredmények):
r₃ = r₂ − f(r₂) ÷ f’(r₂) ≈ 0.09135477 - Diszkontfaktorok a
r₃-nél (csak eredmények):(1 + r₃)^−1 ≈ 0.91629233(1 + r₃)^−2 ≈ 0.83959163(1 + r₃)^−3 ≈ 0.76931136(1 + r₃)^−4 ≈ 0.70491410 - Végső konvergencia (csak eredmények):
f(r₃) ≈ 0.00000000f’(r₃) ≈ −163,467.41777956r ≈ r₃ − f(r₃) ÷ f’(r₃) ≈ 0.09135477 - Évesítés a
f = 1gyakorisággal:IRR = r × f ≈ 0.09135477IRR ≈ 9.135477%
Így a periódikus IRR
r ≈ 0,09135477, és éves időközzel (f = 1) a belső megtérülési rátaR ≈ 9,135477%.- Határozza meg a NPV függvényt
Megjegyzések:
- Az első iteráció teljesen megjelenítve: A diszkontfaktorok, függvényértékek, a derivált és a frissítés kifejtett aritmetikával jelennek meg. A későbbi iterációk csak az eredményeket mutatják, de ugyanazt a szerkezetet követik.
f(rₖ)vs.f’(rₖ):f(rₖ)az NPV ak. iterációban.f’(rₖ)az NPV meredeksége (deriváltja) azr-hez képest abban az iterációban, és a Newton–Raphson frissítés nevezőjében jelenik meg (6. egyenlet).- Megállási kritérium: Az iteráció akkor áll le, amikor a
|f(rₖ)|elég közel van a nullához, hogy egy újabb frissítés ne változtassa lényegesen azr-t.
Végső válasz
A végső válasz (IRR) körülbelül 9,135%.
Ellenőrizze a kalkulátort. Hároméves belső megtérülési ráta számítás.
| Kezdeti befektetés: | −50,000.00 |
|---|---|
| Kezdeti befektetés dátuma: | |
| Első pénzáramlás dátuma: | |
| Pénzáramlás gyakorisága: | Évente |
| Diszkont ráta (opcionális): | 0.0% |
| Szám | Dátum | Leírás | Összeg |
|---|---|---|---|
| 1 | További befektetés | −10,000.00 | |
| 2 | További befektetés | −12,000.00 | |
| 3 | Befektetési hozam | 90,000.00 | |
| Ha bármely időszak tartalmazza a február 29-et (szökőév), az eredmény kissé eltérhet. | |||
Kiszámított eredmény:
| Belső megtérülési ráta (IRR): | =9.135% |
|---|
Megjegyzések:
- Ez a példa ugyanazt a számítást használja, amely a 2. ábrán látható.
- A kalkulátor egy kiterjesztett belső megtérülési rátát számít (ami egy táblázatkezelő
XIRRfüggvényének felel meg). A kiterjesztett IRR nagyobb rugalmasságot és pontosságot biztosít, mivel a pénzáramlás bejegyzések tényleges dátumokat használnak. Egy nap különbség kissé eltérő (X)IRR-t eredményezhet.
IRR kalkulátor súgó
A belső megtérülési ráta (IRR) egy befektetés évesített hozama, százalékban kifejezve.
Egy befektetés több pénzáramlásból állhat. Lehet több befektetés (kifizetés) és több kivétel vagy hozam (beáramlás). Azonban legalább egy befektetés (kifizetés) és legalább egy hozam (beáramlás) szükséges. A pénzáramlások bármely dátumon és tetsző összegben előfordulhatnak.
Lényeges a helyes előjel (pozitív vagy negatív) használata minden pénzáramlásnál. Hogyan határozza meg a helyes előjelet?
Használja ezt a szabályt: Amikor először befektet, fizetést vagy átutalást hajt végre. A fizetés csökkenti a számla egyenlegét. Ezért minden befektetési pénzáramlást, beleértve a „Kezdeti befektetés” értékét, negatívként adjon meg.
Amikor pénzt kap a befektetésből, azt beteszti a számlájára. A betét növeli a számla egyenlegét. Ezért minden befektetési hozamot, beleértve a befektetés végső likvidációs értékét, pozitívként adjon meg.
Az ütemezett dátumok frissülnek minden alkalommal, amikor módosítja a Pénzáramlás gyakoriságát. Az új dátumok a Első pénzáramlás dátuma alapján számítódnak. Azonban a Pénzáramlás gyakorisága beállítás önmagában nem befolyásolja az IRR eredményt. A kalkulátor a Pénzáramlás gyakoriságát csak arra használja, hogy olyan dátumokat hozzon létre, amelyek megfelelnek a várt befektetési pénzáramlásoknak. Például, ha általában évente kétszer hajt végre további befektetéseket vagy kivételeket, állítsa a Pénzáramlás gyakoriságát Semiannually-ra.
Comments, suggestions & questions welcomed...