Annuiteetin nykyarvon laskuri

Lyhyt johdanto annuiteetin nykyarvoon

Termi “annuiteetin nykyarvo” on rahoitustermi. Se tarkoittaa nykyarvoa kassavirran kanssa. Kassavirta voi edustaa sijoitusta, maksua, säästötuloja tai vastaanotettua tuloa.

Ratkaise nykyarvo (PV) mille tahansa kassavirralle.

• Aseta päivämäärät sentillisen tarkkuuden saavuttamiseksi.
• Tukee joko tavallista annuiteettia tai erääntävää annuiteettia.
• Tukee 12 kassavirtatiheyttä.
• Laske nykyarvo oikeudellisia sovintoja.

Laskee tulevaisen maksusarjan tai sijoitusten nykyarvon.

Napsauta kokeillaksesi nyt!

Nykyarvo (PV) on kassavirran arvo tänään. Siksi tämä annuiteetin nykyarvolaskuri määrittää tulevien kassavirtojen arvon tänään. Annuitetti voi olla joko tavallinen annuiteetti (myös nimeltään annuiteetti-välittömäs) tai ennakkoannuiteetti (katso alla).

PV on aina pienempi kuin tuleva arvo—eli kaikkien tulevien kassavirtojen summa—paitsi kun korot ovat negatiivisia.

Miksi näin on?

Korvaus on maksettava osapuolelle, jonka täytyy odottaa rahan saamista. Mieti tätä kysymystä: haluaisitko mieluummin 100 € tänään vai 100 € vuoden kuluttua?

Valitsisit 100 € tänään. Jos sinun täytyy odottaa vuoden, siihen liittyy riski, ettet saa rahaa. Lisäksi maksun saaminen tänään mahdollistaa sen sijoittamisen heti ja tuoton ansaitsemisen pääomalle.

Annuiteetin nykyarvolaskenta ottaa huomioon nämä seikat ja alennuttaa tulevia kassavirtoja. Tätä laskentatyyppiä kutsutaan myös alennettujen kassavirtojen laskuriksi. Lisätietoja alla…

On kaksi tavallista tilannetta, joissa saatat haluta laskea kassavirran nykyarvon.

• Kun yksilö tai organisaatio on sinulle velkaa.
• Kun arvioit sijoitusta.

Esimerkiksi voit saada oikeuskorvauksen, joka maksetaan annuiteettina, tai voittaa valtion arpajaisissa ja haluta saada tuotot kertamaksuna. Kuinka paljon sinun tulisi odottaa saavasi?

Voit käyttää tätä annuiteetin nykyarvolaskuria saadaksesi vastauksen. Annuiteetti on säännöllinen, jaksollinen kassavirta. Koska tämä laskuri mahdollistaa tietyn ensimmäisen maksupäivän asettamisen, se voi laskea minkä tahansa tulevan maksusarjan tai sijoituksen nykyarvon. Laskuri soveltuu myös erityisesti laskettaessa oikeuskorvauksen nykyarvoa, kuten elatusmaksua.

Samasta syystä voit myös käyttää tätä laskuria laskeaksesi investointikassavirran nykyarvon. Esimerkiksi, jos haluat sijoittaa mortgage‑lainaan, sinun on laskettava mortgage‑lainan nykyarvo ennen kuin voit tehdä tarjouksen tai päättää, täyttääkö tarjoushintasi sijoitustavoitteesi. Samoin, jos harkitset osakkeiden (esim. yleisosake) ostamista, voit käyttää tätä laskuria arvioidaksesi tulevien tuottojen nykyarvon.

Diskonttokorko on subjektiivinen luku. Ei ole olemassa yleisesti oikeaa arvoa, jota kaikkien tulisi käyttää.

Valitessasi diskonttokorkoa voit käyttää useita lähestymistapoja. Esimerkiksi, jos yleensä sijoitat osakemarkkinoille ja keskimääräinen vuotuinen tuotto on 8 %, voit käyttää 8 % diskonttokorkona vertaillaksesi nykyarvoa siihen, mitä normaalisti ansaitset markkinoilta.

Jos haluat verrata nykyarvoa turvallisempaan vertailuarvoon, voit käyttää Yhdysvaltain valtion 10‑vuotista tuottoa, joka on tällä hetkellä noin 4,4% (WSJ, heinäkuu 2025).

Esimerkki

Ostajat ja myyjät käyttävät todennäköisesti eri diskonttokorkoja. Harkitse kaupallista rakennusta, jossa omistaja myy kiinteistön, kun taas vuokralaisella on kymmenen vuoden jäljellä oleva vuokrasopimus. Mikä on vuokrasopimuksen arvo potentiaaliselle ostajalle?

Ostaja voi pitää sijoitusrahastoja ja vuokrasopimusta samankaltaisina riskeinä (sijoitusrahastot voivat menettää arvoa, ja vuokralainen voi laiminlyödä maksua). Tässä tapauksessa ostaja voisi käyttää keskimääräistä sijoitusrahaston tuottoa, esimerkiksi 7 %, diskonttokorkona laskeakseen vuokrasopimuksen nykyarvon. Ostajan näkökulmasta ei ole järkevää maksaa enemmän sopimuksesta, jos he voivat ansaita 7 % sijoitusrahastoissa. Ostaja haluaa yleensä käyttää korkeinta perusteltavissa olevaa diskonttokorkoa, koska korkeamman diskonttokoron avulla saadaan alhaisempi nykyarvo – ja siten alempi kauppahinta. Toisin sanoen, ostajalle korkea diskonttokorko on konservatiivisempi lähestymistapa.

Myyjä saattaa kuitenkin pitää vuokralaisia luotettavina ja kassavirtaa turvallisena. He saattavat kysyä: miksi ottaa markkinariskit ja riski menettää pääoma? Tässä tapauksessa myyjä saattaa mieluummin sijoittaa tuotot 2 %:n talletussertifikaattiin (CD) ja käyttää siksi 2 %:a diskonttokorkona. Alhaisempi diskonttokorko tuottaa korkeamman nykyarvon. Näin ollen, myyjälle alhaisempi diskonttokorko on konservatiivisempi lähestymistapa. He haluavat yleensä saada korkeamman hinnan, jotta he voivat sijoittaa tuotot matalariskiseen CD:hen ja vähentää investointiriskin.

Ensimmäisellä silmäyksellä tämä ero saattaa vaikuttaa siltä, että kauppaa ei voi toteuttaa: ostaja haluaa maksaa vähemmän, kun taas myyjä haluaa saada enemmän.

Kuitenkin kaupat riippuvat kunkin osapuolen näkökulmasta. Esimerkiksi myyjä saattaa uskoa, että hän voi sijoittaa tuotot uudelleen ja ansaita ei 2 % vaan 20 %. Tässä tapauksessa myyjä voisi olla valmis myymään vuokrasopimuksen 10 % tai 12 %:n diskonttokorolla saadakseen varat ja tavoittaakseen kannattavamman mahdollisuuden.

Tämä osoittaa, että diskonttokoron valinta on aina yksilöllinen näkemys ja taloudellisten tavoitteiden kysymys.

Olet ehkä törmännyt termeihin “tavallinen annuiteetti” (tunnetaan myös nimellä “annuiteetti-välittömällä maksulla”) ja “etukäteinen annuiteetti”. Tämä laskuri voi laskea kummankin tyyppisen annuiteetin nykyarvon.

Mikä on ero tavallisen annuiteetin ja etukäteisen annuiteetin välillä?

Nämä termit saattavat kuulostaa rahoitusalan ammattislangilta, mutta ne kuvaavat yksinkertaista käsitettä.

Tavallinen annuiteetti

Aikatauluttaa ensimmäisen kassavirran tulevaisuuteen. Maksut tehdään tyypillisesti kunkin jakson loppuun.

Etukäteinen annuiteetti

Aikatauluttaa ensimmäisen kassavirran as-of-päivänä — eli päivänä, jolloin nykyarvo lasketaan. Maksut tehdään tyypillisesti kunkin jakson alkuun.

Nykyarvolauseke on säädettävä hieman annuiteettityypin mukaan.

Koska tämä laskuri pyytää käyttäjältä sekä nykyarvon päivämäärän (tämän päivän päivämäärä) että ensimmäisen kassavirran päivämäärän, se toimii yhtä hyvin kummankin annuiteettityypin kanssa. Jos asetat päivämäärät samaksi päiväksi, laskuri käyttää etukäteisen annuiteetin kaavaa; muuten se käyttää tavallisen annuiteetin kaavaa.

Huomaa: Jos lasket nykyarvoa tulevaisuudessa sulkeutuvalle sopimukselle, sinun tulee asettaa tämän päivän päivämäärä sopimuksen sulkemispäiväksi.

Tämä osio dokumentoi laskurin käyttämät kaavat ja tarjoaa vaiheet niiden ratkaisemiseksi. Käytä alla olevia linkkejä siirtyäksesi suoraan kiinnostavaan kaavaan.

• Tavallisen annuiteetin nykyarvolauseke
• Etukäteisen annuiteetin nykyarvolauseke

Tavallisen annuiteetin nykyarvo

Muuttujamääritelmät

R

Nimellinen vuotuinen korkoprosentti.

i

Periodinen korkoprosentti.

f

Korkojakson tiheys: korkojaksojen määrä vuodessa.

n

Kaikkien jaksojen kokonaismäärä.

PMT

Periodinen kassavirran määrä (yhtäsuuret maksut jokaisella jaksolta).

tuh

Kassavirran jakson numero, alkaen yhdestä.

Laskentavaiheiden selitys – Kuva 2

Kuinka lasket tavallisen annuiteetin nykyarvon?

Tavallisen annuiteetin nykyarvo lasketaan standardikaavalla, jossa oletetaan maksujen tapahtuvan jokaisen jakson lopussa. Tässä on laskenta esimerkkiluvuilla:

1. Määritä periodinen korko jakamalla nimellinen vuotuinen korko vuoden korkoa korolle -jaksojen määrällä: i = 0,075 ÷ 12 = 0,00625.
2. Korvaa tunnetut arvot tavallisen annuiteetin kaavassa: PV = 525 × [1 − (1 + 0,00625)−48] ÷ 0,00625.
3. Arvioi eksponentin kanta: 1 + 0.00625 = 1.00625, sitten nosta se potenssiin −48.
4. Laske potenssitermi: (1.00625)−48 ≈ 0.74151018. Laske sitten osoittaja: 1 − 0.74151018 ≈ 0.25848982.
5. Jaa osoittaja periodiseen korkoon: 0.25848982 ÷ 0.00625 ≈ 41.35837114.
6. Kerro periodinen maksuerä: 525,00 €× 41.35837114 ≈ 21 713,14484636….
7. Pyöristä tulos kahteen desimaaliin valuuttaraportointia varten: PV ≈ 21 713,14 €.

Tämä tulos edustaa nykyarvoa, kun vastaanotetaan 48 kuukausittaista maksua, joista kukin on 525,00 €, alkaen kuukauden kuluttua nyt, 7,5 % vuotuisella korolla, joka on kuukausittain korkoa.

Vaiheittainen ratkaisu – Fig. 2

1. i = 0.075 ÷ 12 = 0.00625
2. PV = 525,00 €× [1 − (1 + 0.00625)⁻⁴⁸] ÷ 0.00625
3. = 525,00 €× [1 − (1.00625)⁻⁴⁸] ÷ 0.00625
4. ≈ 525,00 €× [1 − 0.74151018] ÷ 0.00625
5. ≈ 525,00 €× 0.25848982 ÷ 0.00625
6. ≈ 525,00 €× 41.35837114
7. ≈ 21 713,14 €

Lopullinen vastaus

Lopullinen vastaus (PV) on noin 21 713,14 €.

Vahvista laskuri: tavallinen annuiteetti neljän vuoden ajalta, kuukausittaisilla kassavirroilla.

Vahvista laskuri vertaamalla tavallisen annuiteetin nykyarvoon.

Säännöllinen kassavirran määrä:	525,00 €
Kassavirtojen määrä:	48
Vuosittainen diskonttokorko:	7,5 %
Arvostuspäivä:	25 elokuuta 2025
Ensimmäisen kassavirran päivämäärä:	25 syyskuuta 2025
Kassavirran tiheys:	Kuukausittain
Compounding frequency:	Kuukausittain
Nykyarvo (PV):	= 21 713,14 €

Huomautukset:

• Tässä esimerkissä käytetään samaa laskentaa kuin kuvassa 2.
• Näytetyt arvot on lyhennetty luettavuuden vuoksi. Jokaisessa vaiheessa näytöllä näkyvät desimaaliluvut on lyhennetty. Kuitenkin kaikki sisäiset laskelmat käyttävät tarkkaa arvoa. Kun tarkistat tulokset tai suoritat laskennan itsenäisesti, käytä vähintään 12 desimaalin tarkkuutta periodikorkoon ja säilytä täysi laskuri- tai ohjelmistotarkkuus kaikissa välivaiheissa tarkkuuden varmistamiseksi. Älä pyöristä mitään väliaineita.

Etukäteisen annuiteetin nykyarvolauseke

Muuttujamääritelmät

R

Nimellinen vuotuinen korkoprosentti.

i

Periodinen korkoprosentti.

f

Korkojakson tiheys: korkojaksojen määrä vuodessa.

n

Kaikkien jaksojen kokonaismäärä.

PMT

Periodinen kassavirran määrä (yhtäsuuret maksut jokaisella jaksolta).

tuh

Kassavirran jakson numero, alkaen yhdestä.

Laskentavaiheiden selitys – Fig. 4

Kuinka lasketaan annuiteetti‑due -yhtälön nykyarvo?

Annuiteetti‑due -yhtälön nykyarvo lasketaan säätämällä tavallista annuiteettikaavaa siten, että maksut tapahtuvat jokaisen jakson alussa. Tässä on laskenta esimerkkiluvuilla:

1. Laske periodinen korko jakamalla nimellinen vuotuinen korko koronkertymistiheyteen: i = 0.075 ÷ 12 = 0.00625.
2. Korvaa arvot annuiteetti‑due -nykyarvolausekkeessa: PV = 525 × [1 − (1 + 0.00625)−48] ÷ 0.00625 × (1 + 0.00625).
3. Arvioi eksponentin perusta: 1 + 0.00625 = 1.00625, ja nosta se potenssiin −48.
4. Laske potenssitermi: (1.00625)−48 ≈ 0,74151018. Vähennä se sitten yhdestä: 1 − 0,74151018 ≈ 0,25848982.
5. Jaa periodisella korolla: 0.25848982 ÷ 0.00625 ≈ 41,35837114. Tämä on tavallinen annuiteettikerroin.
6. Kerro 1.00625-lla säätääksesi annuiteetti‑due -aikataulua: 41.35837114 × 1.00625 ≈ 41,61686096.
7. Kerro kerroin periodisella maksuerällä saadaksesi nykyarvon: 525 × 41.61686096 ≈ 21 848,85200165….
8. Pyöristä kahteen desimaaliin valuuttaraportointia varten: PV ≈ 21 848,85 €.

Tämä tulos edustaa nykyarvoa, kun vastaanotetaan 48 kuukausittaista maksua, joista jokainen on 525 €, alkaen heti, 7,5 % vuotuisella korolla, kuukausittain koronkertymällä.

Vaiheittainen ratkaisu – Fig. 4

1. i = 0.075 ÷ 12 = 0.00625
2. PV = 525 × [1 − (1 + 0.00625)⁻⁴⁸] ÷ 0.00625 × (1 + 0.00625)
3. = 525 × [1 − (1.00625)⁻⁴⁸] ÷ 0.00625 × 1.00625
4. ≈ 525 × [1 − 0,74151018] ÷ 0.00625 × 1.00625
5. ≈ 525 × 0,25848982 ÷ 0.00625 × 1.00625
6. ≈ 525 × 41,35837114 × 1.00625
7. ≈ 525 × 41,61686096
8. ≈ 21 848,85

Lopullinen vastaus

Lopullinen vastaus (PV) on noin 21 848,85 €.

Vahvista laskuri: annuiteetti‑due neljän vuoden ajalle, kuukausittaisilla kassavirroilla.

Vahvista laskuri verrattuna annuiteetti‑due -yhtälön nykyarvoon.

Säännöllinen kassavirran määrä:	525,00 €
Kassavirtojen määrä:	48
Vuosittainen diskonttokorko:	7,5 %
Arvostuspäivä:	25 elokuuta 2025
Ensimmäisen kassavirran päivämäärä:	25 elokuuta 2025
Kassavirran tiheys:	Kuukausittain
Compounding frequency:	Kuukausittain
Nykyarvo (PV):	= 21 848,85 €

Huomautukset:

• Tässä esimerkissä käytetään samaa laskentaa kuin kuvassa 4.
• Näytetyt arvot on lyhennetty luettavuuden vuoksi. Jokaisessa vaiheessa näytöllä näkyvät desimaaliluvut on lyhennetty. Kuitenkin kaikki sisäiset laskelmat käyttävät tarkkaa arvoa. Kun tarkistat tulokset tai suoritat laskennan itsenäisesti, käytä vähintään 12 desimaalin tarkkuutta periodikorkoon ja säilytä täysi laskuri- tai ohjelmistotarkkuus kaikissa välivaiheissa tarkkuuden varmistamiseksi. Älä pyöristä mitään väliaineita.