annuitetens fremtidsværdiberegner
Introduktion til fremtidsværdien af en annuitet
En annuitet, som anvendes her, er en række regelmæssige, periodiske betalinger til eller udbetalinger fra en investeringskonto. Wikipedia lister følgende eksempler på annuiteter: “regelmæssige indskud på en opsparingskonto, månedlige boliglånsbetalinger, månedlige forsikringsbetalinger og pensionsudbetalinger.” Annuiteter kan klassificeres efter hyppigheden af pengestrømsdatoerne. Investoren kan foretage indskud, udbetalinger eller betalinger ugentligt, månedligt, kvartalsvis, årligt eller med enhver anden regelmæssig interval. Denne beregner understøtter 11 frekvensindstillinger.
The Accurate Future Value of an Annuity Calculator calculates the FV of a series of periodic amounts.
- Opret udskrivbare tidsplaner med datoer
- Eksporter eller udskriv diagrammer
“Hvad vil den endelige værdi af en række indskud, udbetalinger eller investeringer være?”
Fremtidsværdien af en annuitet er det samlede beløb, som pengestrømmen vil være værd på en bestemt fremtidig dato. Da kontoen genererer afkast eller renter på hovedstolen, er slutværdien højere end summen af indbetalingerne.
Denne annuitetens fremtidsværdiberegner (FVA) beregner værdien på en hvilken som helst specificeret fremtidig dato. Du kan indtaste et startbeløb, der afviger fra den periodiske indbetaling. Dette gør det muligt at beregne FVA for en eksisterende investering.
Hvis investeringen er ny, skal du sætte feltet “Starting Amount (PV)” til 0.
Denne FVA‑beregner kan også beregne fremtidsværdien efter en række udbetalinger. For eksempel, hvis du starter med $1,000,000 og antager, at den giver 4,0 % om året, vil beregneren beregne værdien efter 30 år med månedlige udbetalinger på $5,000. For at angive en udbetaling skal du indtaste et negativt beløb.
Fremtidsværdi af en annuitet‑beregn værdien af en række investeringer eller indskud
For at indstille din foretrukne valuta og datoformat, klik på “$ : MM/DD/YYYY” linket i nederste højre hjørne af enhver beregner.
Information
Instruktioner til fremtidsværdiberegner for annuitet
Quickly
Pick a Date
- Startbeløb (PV): Det beløb, du har i begyndelsen af annuitetsperioden. Det kan være den oprindelige investering eller den aktuelle værdi af en eksisterende annuitet.
- Periodisk beløb: Det beløb, du vil trække (indtast et negativt tal) eller indbetale (indtast et positivt tal) med regelmæssige mellemrum. Annuitetsbetingelserne bestemmer både beløbet og hyppigheden.
- Antal perioder: Antallet af gange, den periodiske pengestrøm vil forekomme.
- Årlig rentesats: Den årlige rentesats, som annuiteten vil opnå, angivet i procent.
- Startdato: Nutidsværdidatoen (se note nedenfor). Dette kan være den dato, du køber annuiteten på, eller en anden forudbestemt dato.
- Første bidragsdato: Datoen for den første indbetaling eller udbetaling fra annuiteten. Dette kan være den samme som startdatoen eller en senere dato.
- Pengestrømsfrekvens: Hvor ofte du vil indbetale til eller trække fra annuiteten. Eksempler: månedligt, kvartalsvis, årligt eller et andet regelmæssigt interval.
- Månedlig kapitalisering: Hvor ofte renten på annuiteten kapitaliseres. Hvis du er usikker på kapitaliseringsfrekvensen, skal du indstille dette til at matche pengestrømsfrekvensen.
Bemærk: En annuitet er en regelmæssig pengestrøm—en plan for indbetalinger eller udbetalinger. Da denne beregner lader dig angive både en startdato og en første pengestrømsdato, som kan være forskellige, kan den beregne fremtidsværdien præcist. Dette gælder også selvom pengestrømmene først begynder flere år senere.
Ligninger for fremtidsværdien af en annuitet
I dette afsnit:
Fremtidsværdi for en ordinær annuitetligning (med et startbeløb)
For en ordinær annuitet forekommer pengestrømmene i slutningen af hver periode. For at modellere dette skal du sætte “First Contribution Date” til en hvilken som helst dato efter “Start Date.” Beregneren understøtter en stub‑periode (uregelmæssig længde) i den første periode, men ligningen gør det ikke.
Fig. 2 – Trin‑for‑trin‑løsning af fremtidsværdien af en ordinær annuitet‑ligning.
Variabler: PV = 32.500; PMT = 525; R = 7,5 %; n = 48; f = 12.
Variabeldefinitioner
- R
- Nominel årlig rentesats.
- f
- Antal rentesammensætningsperioder pr. år.
- i
- Periodisk rentesats.
- PV
- Nutidsværdi—startbeløbet (kan være 0).
- PMT
- Periodisk pengestrømsbeløb. Alle pengestrømme er lige.
- n
- Samlet antal pengestrømme.
Beregningstrin forklaret – Fig. 2
- Hvordan beregner du fremtidsværdien af en ordinær annuitet med et startbeløb?
For at beregne fremtidsværdien af en ordinær annuitet med et nutidsværdi (startbeløb) skal du bruge en renters rente‑ligning, der tager både den oprindelige engangsbeløb og en række lige store betalinger foretaget i slutningen af hver periode i betragtning. Processen er som følger, med følgende input:
PV = 32.500,PMT = 525,n = 48måneder,R = 7,5 %årlig rentesats ogf = 12kapitaliseringsperioder pr. år.- Beregn den periodiske rentesats ved at dividere den nominelle årlige sats med antallet af kapitaliseringsperioder pr. år:
i = R ÷ f = 0,075 ÷ 12 = 0,00625. - Tilføj 1 til den periodiske sats:
1 + i = 1,00625. - Hæv basen til potensen af det samlede antal perioder:
(1,00625)48 ≈ 1,34859915. - Indsæt værdier i fremtidsværdiligningen:
FV = PV × (1,00625)48 + PMT × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625. - Evaluer hver del:
32.500 × 1,34859915 ≈ 43.829,47;525 × 55,77586421 ≈ 29.282,33. - Addér begge dele for at beregne fremtidsværdien:
43.829,47 + 29.282,33 = 73.111,80.
Et indledende depositum på $32,500 plus 48 månedlige betalinger på $525, investeret til en årlig rentesats på 7,5 % med månedlig kapitalisering, vil vokse til ca. $73,111.80 ved udløbet af investeringsperioden.
- Beregn den periodiske rentesats ved at dividere den nominelle årlige sats med antallet af kapitaliseringsperioder pr. år:
Trin‑for‑trin løsning – Fig. 2
FV = 32,500 × (1.00625)48 + 525 × [(1.00625)48 − 1] ÷ 0.00625≈ 32.500 × 1,34859915 + 525 × (0,34859915 ÷ 0,00625)≈ 32.500 × 1,34859915 + 525 × 55,77586421≈ 43.829,47 + 29.282,33≈ 73.111,80
Endeligt svar
Det endelige svar (FV) er ca. 73,111.80.
Validér beregneren. Input til en 48‑måneders fremtidsværdiplan.
| Startbeløb (NV): | 32.500,00 | Periodisk beløb (+/−): | 525,00 |
|---|---|---|---|
| Antal perioder: | 48 | Årlig rentesats: | 7,5% |
| Startdato: | Første bidragsdato: | ||
| Pengestrømsfrekvens: | Månedligt | Rentesammensætning: | Månedligt |
| Nr./År | Dato | Investering | Rente | Nettoændring | Saldo/FV |
|---|---|---|---|---|---|
| 47:4 | 525,00 | 444,79 | 969,79 | 72.135,97 | |
| 48:4 | 525,00 | 450,85 | 975,85 | 73.111,82 | |
| 2029 indtil i dag: | 4.200,00 | 3.439,18 | 7.639,18 | ||
| Løbende totaler: | 57.700,00 | 15.411,82 | |||
| Fremtidsværdien er 0,02 kr højere end ligningsresultatet, fordi planen afrunder den mellemliggende rente til to decimaler. | |||||
Noter:
- Dette eksempel bruger den samme beregning som i Fig. 2.
- Hvis du kører dette eksempel i denne beregner, er fremtidsværdien 73.111,82. Denne forskel opstår, fordi beregneren genererer en månedlig plan og afrunder hver rente til to decimaler, men den lukkede formel ikke afrunder mellemliggende værdier.
- Startbeløbet kan være 0.
Fremtidsværdi for en annuitet‑i‑begyndelsen ligning (med et startbeløb)
For en annuitet forudbetalt forekommer pengestrømmene i begyndelsen af hver periode. For at modellere dette, skal du sætte “First Contribution Date” lig med “Start Date.”
Fig. 4 – Trin-for-trin løsning af fremtidsværdien af en annuitet forudbetalt ligning.
Variabler: PV = 32.500; PMT = 525; R = 7,5 %; n = 48; f = 12.
Variabeldefinitioner
- R
- Nominel årlig rentesats.
- f
- Antal rentesammensætningsperioder pr. år.
- i
- Periodisk rentesats.
- PV
- Nutidsværdi—startbeløbet (kan være 0).
- PMT
- Periodisk pengestrømsbeløb. Alle pengestrømme er lige.
- n
- Samlet antal pengestrømme.
Beregnings‑trin forklaret – Fig. 4
- Hvordan beregner du fremtidsværdien af en annuitet forudbetalt med et startbeløb?
Beregningsmetoden kombinerer væksten af den indledende engangsbeløb med væksten af annuitet‑forudbetalt pengestrømsrække. Den periodiske rentesats udledes fra den nominelle årlige rente (APR) og sammensætningsfrekvensen. Derefter indsættes værdierne i ligningen og forenkles trin for trin. Tilnærmelser angives med ellipse.
- Beregn den periodiske rentesats ud fra den nominelle APR og sammensætningsfrekvens:
i = R ÷ f = 0,075 ÷ 12. - Evaluer den periodiske rentesats:
i = 0,00625. - Indsæt i den kombinerede fremtidsværdiligning (engangsbeløb plus annuitet forudbetalt):
FV = (32.500 + 525) × (1 + 0,00625)48 + 525 × [((1 + 0,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1 + 0,00625). - Forenkl basen mens eksponentformen bevares:
FV = 33.025 × (1,00625)48 + 525 × [((1,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1,00625). - Tilnærm vækstfaktorerne:
(1,00625)48 ≈ 1,34859915…og(1,00625)47 ≈ 1,34022276…. Opdater parentesen:FV ≈ 33.025 × 1,34859915… + 525 × [(1,34022276… − 1) ÷ 0,00625] × (1,00625). - Forenkl inden i parentesen:
FV ≈ 33.025 × 1,34859915… + 525 × (0,34022276… ÷ 0,00625) × (1,00625). - Del parentesen og bevar tidsfaktoren:
FV ≈ 33.025 × 1,34859915… + 525 × 54,43564146… × (1,00625). - Beregn produktet af engangsbeløbet og medtag annuitetsfaktoren:
FV ≈ 44.537,49… + 525 × 54,77586421…. - Multiplicér den periodiske betaling med den justerede faktor:
FV ≈ 44.537,49… + 28.757,33…. - Læg begge dele sammen og rund til to decimaler:
FV ≈ 73.294,82.
Denne procedure vokser den indledende engangsbeløb over alle perioder og tilføjer annuitet‑forudbetalt pengestrømsrække med justering for begyndelsen af perioden.
- Beregn den periodiske rentesats ud fra den nominelle APR og sammensætningsfrekvens:
Trin‑for‑trin løsning – Fig. 4
i = 0,075 ÷ 12= 0,00625FV = (32.500 + 525) × (1 + 0,00625)48 + 525 × [((1 + 0,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1 + 0,00625)= 33.025 × (1,00625)48 + 525 × [((1,00625)48 − 1 − 1) ÷ 0,00625] × (1,00625)≈ 33.025 × 1,34859915… + 525 × [(1,34022276… − 1) ÷ 0,00625] × (1,00625)≈ 33.025 × 1,34859915… + 525 × (0,34022276… ÷ 0,00625) × (1,00625)≈ 33.025 × 1,34859915… + 525 × 54,43564146… × (1,00625)≈ 44.537,486973… + 525 × 54,77586421…≈ 44.537,49… + 28.757,33…≈ 73.294,82
Endeligt svar
Det endelige svar (FV) er cirka 73.294,82 ved udgangen af den 48. periode.
Noter:
- For en annuitet forudbetalt stopper beregnerens plan ved begyndelsen af den sidste periode. Som resultat vil planoutput være lavere end ligningsresultatet med det beløb af rente, der optjenes i den sidste periode. Denne adfærd kan ændres i en fremtidig opdatering af beregneren.
- Startbeløbet kan være 0.
Fremtidsværdiberegner for annuitet – hjælp
Penge—inklusive kontanter, investeringer og tilgodehavender—har en anden værdi i fremtiden end i dag. Selv kontanter, der ikke tjener rente, mister værdi over tid. Denne ændring i værdi kaldes »fremtidsværdi«.
Du skal indtaste enten et “Startbeløb” (de kontanter, der er tilgængelige i starten), et “Regelmæssigt bidragsbeløb”, eller begge. Angiv, hvor ofte du tilføjer til investeringen ved at vælge “Bidragsfrekvens.” For eksempel, hvis bidragene forekommer månedligt og du indtaster 120 for “Antal bidrag”, beregnes “Fremtidsværdi” for den dato, der er 10 år efter “Første bidragsdato” (120 månedlige bidrag = 10 år).
Sammensætningsfrekvens: Hvis du vælger »Exact/Simple«-indstillingen, betyder det, at beregneren ikke sammensætter renter. Den beregner rente for hver periode ved brug af det præcise antal dage mellem pengestrømsdatoer. »Daily«-indstillingen bruger også præcise dagantal, men antager daglig sammensætning (renten tilføjes hovedstolen hver dag). »Exact/Simple«-indstillingen er den mest konservative og giver den laveste fremtidsværdi. Daglig sammensætning giver en højere fremtidsværdi (næsten maksimum undtagen ved »Continuous Compounding«).
Andre sammensætningsfrekvenser er baseret på perioder længere end én dag. Hver periode behandles som lige i længde for renteberegninger. For eksempel, hvis saldoen er 10.000 kr, vil den optjente rente for januar være lig med renten for februar, under antagelse af samme årlige rentesats.
Bemærk: Fremtidsværdien kan være lavere end nutidsværdien, når inflation tages i betragtning. For at afspejle dette, indtast en negativ rentesats.
Comments, suggestions & questions welcomed...