būsimos anuiteto vertės skaičiuoklė
Įvadas į anuiteto būsimos vertės skaičiuoklę
Anuitetas, kaip čia naudojamas, yra reguliarus periodinių mokėjimų ar išmokų serija investicinėje sąskaitoje. Vikipedija pateikia šiuos anuiteto pavyzdžius: „reguliarūs įnašai į santaupos sąskaitą, mėnesinės būsto paskolos įmokos, mėnesiniai draudimo mokėjimai ir pensijų išmokos.“ Anuitetus galima klasifikuoti pagal pinigų srautų datų dažnumą. Investuotojas gali atlikti įnašus, išmokas ar mokėjimus kas savaitę, mėnesį, ketvirtį, metus arba bet kuriuo kitu reguliarų intervalu. Ši skaičiuoklė palaiko 11 dažnio parinkčių.
The Accurate Future Value of an Annuity Calculator calculates the FV of a series of periodic amounts.
- Sukurkite spausdinamus grafikus su datomis.
- Eksportuokite arba spausdinkite diagramas.
“Kokia bus galutinė serijos indėlių, išmokų ar investicijų vertė?”
Anuiteto būsima vertė yra bendra suma, kurią pinigų srautas bus verta nurodytą ateities datą. Kadangi sąskaita gauna investicijų pelną arba palūkanas nuo pagrindinės sumos, galutinė vertė yra didesnė nei įnašų suma.
Ši anuiteto būsimos vertės (FVA) skaičiuoklė apskaičiuoja vertę bet kuriai nurodytai ateities datai. Galite įvesti pradinę sumą, kuri skiriasi nuo periodinio įnašo. Tai leidžia apskaičiuoti esamos investicijos FVA.
Jei investicija yra nauja, nustatykite lauką “Pradinė suma (PV)” į 0.
Ši FVA skaičiuoklė taip pat gali apskaičiuoti būsimos vertės po išmokų serijos. Pavyzdžiui, jei pradedate nuo 1 000 000 € ir numatote, kad ji uždirba 4,0 % per metus, skaičiuoklė apskaičiuos vertę po 30 metų mėnesinių išmokų po 5 000 €. Norėdami nurodyti išmoką, įveskite neigiamą sumą.
Būsima anuiteto vertė‑apskaičiuoti serijos investicijų arba įmokų vertę
Norėdami nustatyti pageidaujamą valiutą ir datos formatą, spustelėkite “$ : MM/DD/YYYY” nuorodą bet kuriame skaičiuoklės apatiniame dešiniajame kampe.
Informacija
Būsimos vertės anuiteto skaičiuoklės instrukcijos
Quickly
Pick a Date
- Pradinė suma (PV): Pinigų suma, kurią turite anuiteto laikotarpio pradžioje. Tai gali būti pradinė investicija arba esamos anuiteto dabartinė vertė.
- Periodinis mokestis: Pinigų suma, kurią išimsite (įveskite neigiamą reikšmę) arba įnešite (įveskite teigiamą reikšmę) reguliariais intervalais. Anuiteto sąlygos nustato tiek sumą, tiek dažnumą.
- Periodų skaičius: Kartų, kai periodinis pinigų srautas įvyks.
- Metinė palūkanų norma: Metinis palūkanų procentas, kurį anuitetas uždirbs, išreikštas procentais.
- Pradžios data: Dabartinės vertės data (žiūrėkite pastabą žemiau). Tai gali būti datos, kai perkate anuitetą, arba kita iš anksto nustatyta data.
- Pirmojo įnašo data: Pirmos įmokos arba išmokesčio data anuitete. Tai gali būti ta pati kaip pradžios data arba vėlesnė data.
- Pinigų srauto dažnis: Kaip dažnai įnešate arba išimsite iš anuiteto. Pavyzdžiai: mėnesinis, ketvirtinis, metinis arba kitas reguliarus intervalas.
- Mėnesinis kapitalizavimas: Kaip dažnai anuiteto palūkanos kapitalizuojamos. Jei nesate tikri dėl kapitalizavimo dažnio, nustatykite jį atitinkančiai pinigų srauto dažniui.
Pastaba: Anuitetas yra reguliarus pinigų srautas— įmokų arba išmokų grafikas. Kadangi ši skaičiuoklė leidžia nurodyti tiek pradžios datą, tiek pirmojo pinigų srauto datą, kurios gali būti skirtingos, ji gali tiksliai apskaičiuoti būsimos vertės. Tai galioja net jei pinigų srautai neprasidės iki kelių metų vėliau.
Būsimos vertės anuiteto lygtys
Šioje skiltyje:
Įprastinio anuiteto būsimos vertės lygtis (su pradiniu kiekiu)
Įprastam anuitetui pinigų srautai vyksta kiekvieno laikotarpio pabaigoje. Norint modeliuoti, nustatykite “First Contribution Date” į bet kurią datą po “Start Date.” Skaičiuoklė palaiko pradinį (nereguliaraus ilgio) periodą, tačiau lygtis – ne.
Fig. 2 – Žingsnis po žingsnio sprendimas įprasto anuiteto būsimos vertės lygties.
Variables: PV = 32 500; PMT = 525; R = 7,5%; n = 48; f = 12.
Kintamųjų apibrėžimai
- R
- Nominali metinė palūkanų norma.
- f
- Metų sudėtinimo periodų skaičius.
- i
- Periodinis palūkanų norma.
- PV
- Dabartinė vertė—pradinė suma (gali būti 0).
- PMT
- Periodinio pinigų srauto suma. Visi pinigų srautai yra vienodi.
- n
- Bendras pinigų srautų skaičius.
Skaičiavimo žingsniai paaiškinti – Fig. 2
- Kaip apskaičiuoti įprasto anuiteto būsimos vertės su pradiniu indėliu?
Norint apskaičiuoti įprasto anuiteto būsimos vertės su dabartine verte (pradine suma), naudokite sudėtinių palūkanų lygtį, kuri apima tiek pradinę sumą, tiek seriją vienodų mokėjimų, atliekamų kiekvieno laikotarpio pabaigoje. Procesas yra toks, naudojant šiuos įvesties duomenis:
PV = 32 500,PMT = 525,n = 48mėnesiai,R = 7,5%metinė palūkanų norma irf = 12kapitalizavimo periodai per metus.- Apskaičiuokite periodinę palūkanų normą, padalindami nominalią metinę normą iš kapitalizavimo periodų skaičiaus per metus:
i = R ÷ f = 0,075 ÷ 12 = 0,00625. - Pridėkite 1 prie periodinės normos:
1 + i = 1,00625. - Pakelkite bazę iki bendro periodų skaičiaus laipsnio:
(1,00625)48 ≈ 1,34859915. - Įstatykite reikšmes į būsimos vertės lygtį:
FV = PV × (1,00625)48 + PMT × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625. - Įvertinkite kiekvieną dalį:
32 500 × 1,34859915 ≈ 43 829,47;525 × 55,77586421 ≈ 29 282,33. - Sujunkite abi dalis, kad apskaičiuotumėte būsimos vertės:
43 829,47 + 29 282,33 = 73 111,80.
Pradinė įmoka 32 500 € ir 48 mėnesinės įmokos po 525 €, investuotos 7,5% metine palūkanų norma, kapitalizuojama mėnesiškai, išaugs iki maždaug 73 111,80 € investicijos laikotarpio pabaigoje.
- Apskaičiuokite periodinę palūkanų normą, padalindami nominalią metinę normą iš kapitalizavimo periodų skaičiaus per metus:
Žingsnis po žingsnio sprendimas – Fig. 2
FV = 32 500 × (1,00625)48 + 525 × [(1,00625)48 − 1] ÷ 0,00625≈ 32 500 × 1,34859915 + 525 × (0,34859915 ÷ 0,00625)≈ 32 500 × 1,34859915 + 525 × 55,77586421≈ 43 829,47 + 29 282,33≈ 73 111,80
Galutinis atsakymas
Galutinis atsakymas (FV) yra maždaug 73 111,80.
Patikrinkite skaičiuoklę. Įvestys 48‑mėnesio būsimos vertės grafikai.
| Pradinė suma (PV): | 32 500,00 | Periodinė suma (+/−): | 525,00 |
|---|---|---|---|
| Periodų skaičius: | 48 | Metinė palūkanų norma: | 7,5% |
| Pradžios data: | Pirmojo įnašo data: | ||
| Pinigų srauto dažnis: | Kas mėnesį | Kapitalizacija: | Kas mėnesį |
| Nr./Metai | Data | Investicija | Palūkanos | Grynas pokytis | Likutis/FV |
|---|---|---|---|---|---|
| 47:4 | 525,00 | 444,79 | 969,79 | 72 135,97 | |
| 48:4 | 525,00 | 450,85 | 975,85 | 73 111,82 | |
| 2029 YTD: | 4 200,00 | 3 439,18 | 7 639,18 | ||
| Kaupiamos sumos: | 57 700,00 | 15 411,82 | |||
| Būsima vertė yra 0,02 € didesnė nei lygties rezultatas, nes grafikas suapvalina tarpines palūkanas iki dviejų skaitmenų po kable. | |||||
Pastabos:
- Šiame pavyzdyje naudojamas tas pats skaičiavimas kaip Fig. 2.
- Jei šį pavyzdį vykdysite šioje skaičiuoklėje, būsima vertė yra 73 111,82. Šis skirtumas atsiranda todėl, kad skaičiuoklė generuoja mėnesinį grafiką ir suapvalina kiekvieną palūkanų sumą iki dviejų skaitmenų po kable, tačiau uždarosios formos lygtis neapvalina tarpinių verčių.
- Pradinė suma gali būti 0.
Būsimos vertės anuiteto iš anksto lygtis (su pradiniu kiekiu)
Anuiteto due atveju pinigų srautai vyksta kiekvieno laikotarpio pradžioje. Norėdami modeliuoti, nustatykite „First Contribution Date“ lygią „Start Date.“
Fig. 4 – Žingsnis po žingsnio sprendimas dėl anuiteto „due“ būsimos vertės lygties.
Variables: PV = 32 500; PMT = 525; R = 7,5%; n = 48; f = 12.
Kintamųjų apibrėžimai
- R
- Nominali metinė palūkanų norma.
- f
- Metų sudėtinimo periodų skaičius.
- i
- Periodinis palūkanų norma.
- PV
- Dabartinė vertė—pradinė suma (gali būti 0).
- PMT
- Periodinio pinigų srauto suma. Visi pinigų srautai yra vienodi.
- n
- Bendras pinigų srautų skaičius.
Skaičiavimo žingsniai paaiškinti – Fig. 4
- Kaip apskaičiuoti anuiteto „due“ būsimos vertės su pradiniu kapitalu?
Skaičiavimas sujungia pradinio vienkartinio įnašo augimą su anuiteto „due“ pinigų srauto augimu. Periodinė norma gaunama iš nominalios metinės palūkanų normos (APR) ir kapitalizacijos dažnio. Tada reikšmės įterpiamos į lygtį ir supaprastinamos žingsnis po žingsnio. Apytiksliai skaičiavimai pažymėti taškeliais.
- Apskaičiuokite periodinę normą iš nominalios APR ir kapitalizacijos dažnio:
i = R ÷ f = 0.075 ÷ 12. - Įvertinkite periodinę normą:
i = 0.00625. - Substitute into the combined future value equation (lump sum plus annuity due):
FV = (32,500 + 525) × (1 + 0.00625)48 + 525 × [((1 + 0.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1 + 0.00625). - Simplify the base while retaining the exponent form:
FV = 33,025 × (1.00625)48 + 525 × [((1.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1.00625). - Approximate the growth factors:
(1.00625)48 ≈ 1.34859915…and(1.00625)47 ≈ 1.34022276…. Update the bracket:FV ≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × [(1.34022276… − 1) ÷ 0.00625] × 1.00625. - Simplify inside the bracket:
FV ≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × (0.34022276… ÷ 0.00625) × 1.00625. - Divide the bracket and retain the timing multiplier:
FV ≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × 54.43564146… × 1.00625. - Compute the lump-sum product and carry the annuity factor:
FV ≈ 44,537.49… + 525 × 54.77586421…. - Multiply the periodic payment by the adjusted factor:
FV ≈ 44,537.49… + 28,757.33…. - Add both parts and round to two decimals:
FV ≈ 73,294.82.
Ši procedūra didina pradinį vienkartinį įnašą per visus periodus ir prideda anuiteto „due“ pinigų srauto srautą su pradžios laikotarpio laiko korekcija.
- Apskaičiuokite periodinę normą iš nominalios APR ir kapitalizacijos dažnio:
Žingsnis po žingsnio sprendimas – 4 pav.
i = 0.075 ÷ 12= 0.00625FV = (32,500 + 525) × (1 + 0.00625)48 + 525 × [((1 + 0.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1 + 0.00625)= 33,025 × (1.00625)48 + 525 × [((1.00625)48 − 1 − 1) ÷ 0.00625] × (1.00625)≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × [(1.34022276… − 1) ÷ 0.00625] × 1.00625≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × (0.34022276… ÷ 0.00625) × 1.00625≈ 33,025 × 1.34859915… + 525 × 54.43564146… × 1.00625≈ 44,537.486973… + 525 × 54.77586421…≈ 44,537.49… + 28,757.33…≈ 73,294.82
Galutinis atsakymas
Galutinis atsakymas (FV) yra maždaug 73,294.82 48‑ojo laikotarpio pabaigoje.
Pastabos:
- Anuiteto „due“ atveju skaičiuoklės grafikas sustoja paskutinio laikotarpio pradžioje. Dėl to grafinė išvestis bus mažesnė nei lygties rezultatas, nes nebus įskaičiuota paskutinio laikotarpio sukaupta palūkanų suma. Ši elgsena gali pasikeisti ateities skaičiuoklės atnaujinime.
- Pradinė suma gali būti 0.
Anuiteto būsimos vertės skaičiuoklės pagalba
Pinigai—įskaitant grynuosius, investicijas ir gautinas sumas— turi skirtingą vertę ateityje nei šiandien. Net pinigai, kurie negauna palūkanų, praranda vertę laikui bėgant. Šis vertės pokytis vadinamas „būsima verte“.
Turite įvesti arba „Starting Amount“ (pradinė prieinama suma), arba „Regular Contribution Amount“, arba abu. Nustatykite, kaip dažnai įnešate investiciją, pasirinkdami „Contribution Frequency“. Pavyzdžiui, jei įnašai vyksta kas mėnesį ir įvedate 120 į „Number of Contributions“, „Future Value“ apskaičiuojama datai, kuri yra 10 metų po „First Contribution Date“ (120 mėnesinių įmokų = 10 metų).
Kapitalizacijos dažnis: Pasirinkus „Exact/Simple“ parinktį, skaičiuoklė nenaudoja palūkanų kapitalizacijos. Ji apskaičiuoja palūkanas kiekvienam periodui, naudodama tikslius dienų skaičius tarp pinigų srautų datų. „Daily“ parinktis taip pat naudoja tikslius dienų skaičius, tačiau daro prielaidą, kad kasdien vyksta kapitalizacija (palūkanos pridedamos prie pagrindinės sumos kiekvieną dieną). „Exact/Simple“ nustatymas yra konservatyviausias ir duoda mažiausią būsimos vertės rezultatą. Dienos kapitalizacija suteikia didesnę būsimos vertės sumą (artimiausią maksimalų, išskyrus „Continuous Compounding“).
Kitos kapitalizacijos dažniai pagrįsti periodais, ilgesniais nei viena diena. Kiekvienas periodas laikomas lygiai ilgu palūkanų skaičiavimui. Pavyzdžiui, jei likutis yra 10 000,00 €, už sausį sukauptos palūkanos bus lygios vasario palūkonoms, jei taikoma ta pati metinė norma.
Pastaba: Atsižvelgiant į infliaciją, būsima vertė gali būti mažesnė nei dabartinė. Norint tai atspindėti, įveskite neigiamą palūkanų normą.
Comments, suggestions & questions welcomed...