IRR skaičiuoklė

Ši vidinės grąžos normos skaičiuoklė apskaičiuoja metinę grąžos normą ir pelną (nuostolį).

• Palaiko datuotus pinigų srautus.
• Lengvas masinis duomenų įvedimas.
• Išsaugokite įrašus faile vėlesniam naudojimui.
• Sužinokite savo grąžos normą per kelias sąskaitas ir investicijas.

Answers the question: “How am I doing?”

Spustelėkite, kad išbandytumėte dabar!

Vidinė grąžos norma (IRR) yra metinis investicijos grąžos rodiklis. Ji apskaičiuojama iš pinigų srautų sumų ir datų. Nereikia nurodyti išorinės palūkanų normos, todėl ji vadinama „vidine“. Ši skaičiuoklė naudoja Newton–Raphson metodą IRR apskaičiavimui.

Vidinės grąžos normos (IRR) skaičiuoklė apskaičiuoja investicijos rezultatą. Rezultatai leidžia palyginti dvi ar daugiau investicijų galimybių vienodai.

Ši skaičiuoklė nustato IRR sudėtingam pinigų srautų serijai. Ji taip pat rodo bendrą investuotą sumą, bendrą grąžintą sumą ir pelną (ar nuostolį). Skaičiuoklė palaiko tiek nereguliarius laikotarpius, tiek tikslius datos įvedimus.

Dažnio pasirinkimas apibrėžia reguliarius pinigų srautus, pvz., dieninius, mėnesinius arba ketvirtinius mokėjimus. Yra 11 dažnio pasirinkimų.

Peržiūrėkite naudojimo patarimus žemiau (spustelėkite norėdami slinkti). …

Vidinė grąžos norma (IRR) paverčia nelygius projekto pinigų srautus į vieną metinį grąžos rodiklį. Ji leidžia investuotojams palyginti galimybes vienodai. Kadangi IRR atsižvelgia tiek į sumas, tiek į jų laiko paskirstymą, ji standartizuoja rezultatus tarp investicijų, turinčių skirtingus išlaidų ir pajamų modelius.

Pavyzdžiui, apsvarstykite du nuomojamus nekilnojamojo turto objektus. Pasiūlymo kainos yra maždaug vienodos, taip pat ir prognozuojamos nuomos pajamos. Vienam objektui reikia didesnių pradinių renovacijos išlaidų, kitam – didesnių nekilnojamojo turto mokesčių. Kaip investuotojas gali nustatyti, kuris pirkimas yra geresnė investicija?

Investuotojas gali naudoti vidinės grąžos normos (IRR) skaičiuoklę, kad atliktų šį palyginimą.

Įspėjimas: Nesulyginkite vidines grąžos normas, apskaičiuotas skirtingų skaičiuoklių.

Kodėl tai svarbu?

Du skirtingi skaičiuokliai gali šiek tiek skirtingai apskaičiuoti rezultatus, ir nė vienas iš jų nebūtinai yra neteisingas. Pavyzdžiui, „Microsoft Excel“ turi dvi IRR funkcijas, kurios gali duoti skirtingus rezultatus toms pačioms pinigų srautams. Nereikia sutelkti dėmesio į šį punktą, tačiau vartotojai turėtų būti apie tai informuoti interpretuodami rezultatus.

Saugai, šis skaičiuoklis nustato IRR naudodamas Naujtono–Rafsono metodą ir skaičiuodamas dienas (kai kurie skaičiuokliai vietoj to skaičiuoja periodus).

Norėdami išbandyti skaičiuoklį, taikantį kitą IRR algoritmą, naudokite šios svetainės Metinės procentinės normos (APR) skaičiuoklė. APR skaičiuoklė taiko metodą, nurodytą Skolinimo atskaitomybės įstatymas, skaičiuojant APR, kuris yra IRR forma.

Kintamųjų apibrėžimai

r

Periodinis grąžos rodiklis. Pavyzdžiui, per metus, kai pinigų srautai yra metiniai.

IRR

Nominali metinė grąžos norma, apskaičiuojama kaip IRR = r × f.

f

Dažnis (periodų skaičius per metus). Metiniam intervalui, f = 1.

PMT

Piniginis srautas periodų indekse t. Pagal konvenciją, išmokos yra neigiamos, o įplaukos – teigiamos. Vertės gali skirtis tarp periodų.

n

Bendras periodų skaičius po t = 0. Summavimas nuo t = 0 iki t = n apima tiek pradinį pinigų srautą t = 0, tiek galutinį pinigų srautą t = n.

t

Periodų indeksas. Sveikasis skaičius su t = 0, 1, …, n, matuojamas vienodais laiko žingsniais. (Skaičiuoklis nereikalauja, kad pinigų srautai būtų vienodai išsidėstę.)

Kaip apskaičiuoti IRR?

Norint apskaičiuoti vidinę grąžos normą (IRR), reikia rasti palūkanų normą, kuri padaro gryną dabartinę vertę (NPV) iš pinigų srautų lygią nuliui. Kadangi IRR lygtis yra nelinijinė, ji paprastai sprendžiama iteraciniu metodu, pavyzdžiui Naujtono–Rafsono.

Išsamus paaiškinimas

IRR lygtis yra nelinijinė ir negali būti išspręsta algebriniu būdu. Norint rasti normą r, kuri padaro NPV lygią nuliui, reikia spręsti problemą kaip šaknies radimo uždavinį. Tai reiškia, kad reikia išspręsti šią lygtį:

Norime rasti r reikšmę, kuri tenkina f(r) = 0. Šis skaičiuoklis taiko Naujtono–Rafsono metodą šiai reikšmei rasti. Metodas prasideda nuo pradinio spėjimo ir jį patobulina, naudodamas tiek funkcijos reikšmę, tiek jos nuolydį (išvestinę) tame taške.

Nuolydis yra f(r) išvestinė, žymima f’(r), kuri rodo, kaip jautrus NPV yra pokyčiams r. Ji apskaičiuojama taip:

Newton–Rafsono atnaujinimo formulė yra:

Kiekviena iteracija sukuria reikšmę, artimesnę IRR. Šis procesas pavaizduotas 2 pav., kuriame parodyta skaičiavimas naudojant pavyzdinius pinigų srautus.

Skaičiavimo žingsniai paaiškinti — Fig. 2.

Kokia yra IRR šiems pinigų srautams: −50 000 (investicija), −10 000, −12 000, +90 000 (grąžinta), kai kiekvienas srautas yra vienerių metų atstumu?

Apskaičiuokite periodinę IRR, nustatydami gryną dabartinę vertę (NPV) lygią nuliui ir apibrėždami f(r) kaip diskontuotų pinigų srautų sumą, o f’(r) – kaip jos išvestinę. Tada taikykite Newton–Rafsono atnaujinimus (lygtis (6)), kol f(r) suartės iki nulio.

1. Apibrėžkite NPV funkciją f(r) pagal lygtį (2):
   f(r) = −50,000 − 10,000 ÷ (1 + r)^1 − 12,000 ÷ (1 + r)^2 + 90,000 ÷ (1 + r)^3
2. Taikykite bendrą išvestinės taisyklę (lygtis (5)), kad apskaičiuotumėte f’(r):
   f’(r) = 10,000 ÷ (1 + r)^2 + 24,000 ÷ (1 + r)^3 − 270,000 ÷ (1 + r)^4(Kiekvienas narys atitinka šabloną −t × PMT_t ÷ (1 + r)^(t+1).)
3. Pasirinkite pradinį spėjimą periodinei normai: r₀ = 0,10.
4. Apskaičiuokite diskonto koeficientus ties r₀ (pirmas iteracijos pavyzdys pilnai):
   (1 + r₀) = 1.10 (1 + r₀)^−1 = 1 ÷ 1.10 ≈ 0.90909091 (1 + r₀)^−2 = 1 ÷ (1.10)^2 ≈ 0.82644628 (1 + r₀)^−3 = 1 ÷ (1.10)^3 ≈ 0.75131480 (1 + r₀)^−4 = 1 ÷ (1.10)^4 ≈ 0.68301346
5. Įvertinkite f(r₀) pagal lygtį (2):
   f(r₀) = −50,000 + [−10,000 × 0.90909091] + [−12,000 × 0.82644628] + [90,000 × 0.75131480] ≈ −50,000 − 9,090.90910 − 9,917.35536 + 67,618.33200 ≈ −1,389.93238167

   Rezultatas: f(r₀) ≈ −1,389.93238167

6. Įvertinkite f’(r₀) pagal lygtį (5) (žingsnis po žingsnio):
   
   1. t = 1, PMT₁ = −10,000:
      −1 × (−10,000) ÷ (1 + r₀)^2 = +10,000 × (1 + r₀)^−2 ≈ 10,000 × 0.82644628
   2. t = 2, PMT₂ = −12,000:
      −2 × (−12,000) ÷ (1 + r₀)^3 = +24,000 × (1 + r₀)^−3 ≈ 24,000 × 0.75131480
   3. t = 3, PMT₃ = +90,000:
      −3 × (+90,000) ÷ (1 + r₀)^4 = −270,000 × (1 + r₀)^−4 ≈ −270,000 × 0.68301346
   Suma: 10 000×0,82644628 + 24 000×0,75131480 − 270 000×0,68301346 ≈ −158 117,61491701

   Rezultatas: f’(r₀) ≈ −158,117.61491701

7. Taikykite Newton–Rafsono atnaujinimą (lygtis (6)):
   r₁ = r₀ − f(r₀) ÷ f’(r₀) = 0.10 − (−1,389.93238167) ÷ (−158,117.61491701) = 0.10 − 0.00879049676 ≈ 0.09120950
8. Diskonto koeficientai ties r₁ (tik rezultatai):
   (1 + r₁)^−1 ≈ 0.91641431
(1 + r₁)^−2 ≈ 0.83981518
(1 + r₁)^−3 ≈ 0.76961865
(1 + r₁)^−4 ≈ 0.70528954
9. Įvertinkite ties r₁ (tik rezultatai):
   f(r₁) ≈ 23.75294757
f’(r₁) ≈ −163,559.17595169
10. Atnaujinimas (tik rezultatai):
    r₂ = r₁ − f(r₁) ÷ f’(r₁) ≈ 0.09135473
11. Diskonto koeficientai ties r₂ (tik rezultatai):
    (1 + r₂)^−1 ≈ 0.91629236
(1 + r₂)^−2 ≈ 0.83959169
(1 + r₂)^−3 ≈ 0.76931145
(1 + r₂)^−4 ≈ 0.70491420
12. Įvertinkite ties r₂ (tik rezultatai):
    f(r₂) ≈ 0.00666170
f’(r₂) ≈ −163,467.44351228
13. Atnaujinimas (tik rezultatai):
    r₃ = r₂ − f(r₂) ÷ f’(r₂) ≈ 0.09135477
14. Diskonto koeficientai ties r₃ (tik rezultatai):
    (1 + r₃)^−1 ≈ 0.91629233
(1 + r₃)^−2 ≈ 0.83959163
(1 + r₃)^−3 ≈ 0.76931136
(1 + r₃)^−4 ≈ 0.70491410
15. Galutinė konvergencija (tik rezultatai):
    f(r₃) ≈ 0.00000000
f’(r₃) ≈ −163,467.41777956
r ≈ r₃ − f(r₃) ÷ f’(r₃) ≈ 0.09135477
16. Metinis skaičiavimas naudojant dažnį f = 1:
    IRR = r × f ≈ 0.09135477
IRR ≈ 9.135477%

Taigi, periodinis IRR yra r ≈ 0.09135477, o, naudojant metinį dažnį (f = 1), vidinė grąžos norma yra R ≈ 9.135477%.

Galutinis atsakymas

Galutinis atsakymas (IRR) yra maždaug 9,135 %.

Patikrinkite skaičiuoklę. Trijų metų vidinės grąžos normos skaičiavimas.

Apskaičiuotas rezultatas: